數學中,初等函式與復合函式有什麼區別嗎

2021-03-07 02:01:04 字數 1832 閱讀 3531

1樓:匿名使用者

初等函式,包括冪函式、指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式,以及它們與常數經過有限次有理運算(加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方) 和 有限次函式復合所產生的函式,這些函式都可用乙個解析式來表示。

復合函式,簡要地說,就是函式套函式,它是把幾個簡單的函式復合為乙個較為複雜的函式。復合函式中不一定只含有兩個函式,有的可能是由兩個以上的函式復合而成。

有的復合函式也是初等函式。但不全是。

2樓:

初等函式和復合函式並不是誰包含誰的關係,只有部分相交。

初等函式是由基本初等函式經過有限次的四則運算和復合運算所得到的函式。

你可能是想知道基本初等函式和符合函式的關係。

圖里的第乙個是基本初等函式,二三是復合函式。一般而言求導的時候內外都要求導的那種就是復合函式。直接能匯出來的就是初等函式。

基本初等函式一般有指數函式、冪函式、常數函式、對數函式、三角函式、反三角函式。

圖中第二個式子是由x和sinx復合而成,第三個是由e^x,x^2,tan x三個函式復合而成。

考研數學中的函式都是初等函式嘛

3樓:優路教育

考研數學(數

一、數二)中的函式考試要求:

數一大綱

高等數學函式、極限、連續考試要求

1.理解函式的概念

2.了解函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性.

3.理解復合函式及分段函式的概念,了解反函式及隱函式的概念.

4.掌握基本初等函式的性質及其圖形,了解初等函式的概念.

5.理解極限的概念,理解函式左極限與右極限的概念以及函式極限存在與左、右極限之間的關係.

6.掌握極限的性質及四則運算法則.

7.掌握極限存在的兩個準則,並會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限.

9.理解函式連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函式間斷點的型別.

10.了解連續函式的性質和初等函式的連續性,理解閉區間上連續函式的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),並會應用這些性質.

數二大綱:

高等數學函式、極限、連續考試內容:函式的概念及表示法 函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性 復合函式、反函式、分段函式和隱函式 基本初等函式的性質及其圖形

初等函式 函式關係的建立 數列極限與函式極限的定義及其性質 函式的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關係 無窮小量的性質及無窮小量的比較

極限的四則運算 極限存在的兩個準則:單調有界準則和夾逼準則 兩個重要極限:

函式連續的概念 函式間斷點的型別 初等函式的連續性 閉區間上連續函式的性質

考試要求:

1. 理解函式的概念,掌握函式的表示法,會建立應用問題的函式關係.

2. 了解函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性.

3. 理解復合函式及分段函式的概念了解反函式及隱函式的概念

4. 掌握基本初等函式的性質及其圖形,了解初等函式的概念.

5. 理解極限的概念,理解函式左極限與右極限的概念以及函式極限存在與左、右極限之間的關係.

6. 掌握極限的性質及四則運算法則

7. 掌握極限存在的兩個準則,並會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8. 理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限.

9. 理解函式連續性的概念(含左連續與右連續),會判別函式間斷點的型別.

10. 了解連續函式的性質和初等函式一的連續性,理解閉區間上連續函式的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),並會應用這些性質.

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