1樓：閆奕霏
思路如下：
考慮通用性，研究一下1/[n(n+1)(n+2)]與1/n,1/(n+1),1/(n+2)的關係，可以知道下式成立：
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1),於是可以列出：
1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/21/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/31/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/41/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/51/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6......
1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/971/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/981/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1/99將上面98個式子加起來，研究等式右側前後項抵消的關係，可以得到，＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99=9898/39600=4949/19800=333300
2樓：匿名使用者
設s＝1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)1×2×3＝1×2×3
2×3×3＝2×3×（4－1）＝2×3×4－1×2×33×4×3＝3×4×（5－2）＝3×4×5－2×3×4n(n+1)×3＝n(n+1)[（n+2）-（n-1）]=n(n+1)(n+2)－(n-1)n(n+1)
則3s＝1×2×3＋2×3×3＋3×4×3＋…＋n(n+1)×3=n(n+1)(n+2)
s＝1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
當n=99時，s=99×100×101÷3=333300
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少？
3樓：快樂的小小石
應用裂項公式，分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。公專
式演算法如下屬：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
4樓：匿名使用者
應用裂bai項公式，分母是du兩個連續自然數的zhi
乘積的時候，有這樣的規dao律。公式演算法版如下：
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法權
，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
1乘2加2乘3加3乘4加到99乘100是多少
5樓：飛翔雨兒
思路如下：
考慮通用性,研究一下1/[n(n+1)(n+2)]與1/n,1/(n+1),1/(n+2)的關係,可以知道下式成立：
1/[n(n+1)(n+2)]=1/2*[1/n+1/(n+2)]-1/(n+1),於是可以列出：
1/(1*2*3)=1/2(1+1/3)-1/21/(2*3*4)=1/2(1/2+1/4)-1/31/(3*4*5)=1/2(1/3+1/5)-1/41/(4*5*6)=1/2(1/4+1/6)-1/51/(5*6*7)=1/2(1/5+1/7)-1/6.1/(96*97*98)=1/2(1/96+1/98)-1/971/(97*98*99)=1/2(1/97+1/99)-1/981/(98*99*100)=1/2(1/98+1/100)-1/99將上面98個式子加起來,研究等式右側前後項抵消的關係,可以得到,＝1/2*1/2+1/2*1/99+1/2*1/100-1/99=9898/39600=4949/19800=333300
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少
6樓：快樂的小小石
應用bai
裂項公式，分母是兩個連續du自然數的乘積zhi
的時候，有這樣的規dao律。公式演算法如下：內
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法，容這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
7樓：匿名使用者
解：依題意得算copy式，
（bai1×2）
分之du1+（2×3）分之zhi1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之dao1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...+（99分之1-100分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+...+99分之1-100分之1
=1-100分之1
=100分之99
即（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之1=100分之99
1.1乘2乘3加2乘3乘4加3乘4乘5加......98乘99乘100等於多少？2.規律是什麼？ 100
8樓：匿名使用者
^設每一組中間來一源個數為n，則為bain(n^2-1)=n^3-n所以原式
du=2^3+3^3+…zhi…+99^3-（2+3+4+……+99）
dao=99^2(99+1)^2/4-100*50=99^2*(99+1)^2/4-5000=24497500
9樓：紫色智天使
1*2*3=（1*2*3*4-0*1*2*3）/4...98*99*100=(98*99*100*101-97*98*99*100)/4
累加後得到(98*99*100*101-0*1*2*3)/4= 24497550
規律比較明顯了，你可以自己總結，自力更生回，豐衣足答食
10樓：匿名使用者
^1x2+2x3+3x4+"""+99x100=1x(1+1)+2x(1+2)+……99x(1+99)，版
=(1+2+3+……+99)+(1^權2+2^2+3^2+……+99^2)，
=4950+1/6 x 99x(99+1)x(2x99+1)，=4950+328350，
=333300。
11樓：宰父痴春易炎
1×2×3×……×99×100=100！，我們一般使用階乘來表示自然數的連乘。
計算：1/2乘2/3乘3/4乘...乘98/99乘99/100（需要詳細過程）
12樓：匿名使用者
分數乘法運演算法則來：
1、分源數乘分數,用分子bai相乘做積du的分子，分母相乘做積的分母,能約分的zhi先約分。
2、分數乘dao整數時，用分數的分子和整數相乘做積的分子，分母不變。能約分的先約分。
依據法則，步驟如下圖:
相乘時可以發現，前一個分數的分母能與後一個分數的分子約分，因為其數值剛好相同，所以可以直接消除掉。
通過總結其消除規律，可以得出：該式子不論相乘到哪一步，最後算出來的結果的分母均為最後一個分數的分母，而其分子始終為1。
所以其最終結果為百分之一。
擴充套件資料：
分數乘法的法則：
1、兩個分數相乘，將分子相乘的積作積的分子，將分母相乘的積作積的分母。
2、整數與分數相乘，整數與分數的分子的積作積的分子，分母不變。
3、對於分數乘法，可以先約再乘，或者先乘再約。但先約再乘要看清哪個數與哪個數約。
分數除法法則：
1、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
分數倒數概念
1、兩個數的乘積為1，那麼這兩個數互為倒數。互為倒數的兩個數的乘積是1。
2、a的倒數是a分之一（a不為0）。
3、1的倒數是1。
4、0沒有倒數。
13樓：匿名使用者
相鄰分子和分母相同，約去
最後剩:1/100
14樓：匿名使用者
1/2*2/3*3/4*……99/100=1（/2*2/3*3……/99*99）劃掉括號內的數字/100=1/100
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘
應用裂項公式，分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。公專 式演算法如下屬 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 99 100 1 1 2 1 2 1 3 1 99 1 100 1 1 100 99 100 1 裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項 通項 分解...
2乘7加4乘6加5乘9加凡18加5等於100是錯誤的，如何把其中的兩個數字對換一下，使等式成立
2 9 4 6 5 7 18 5 100 2 7 4 6 5 9 18 5 2 9 4 6 5 7 18 5 100 9和7互換 理工學科問題？理工學科是乙個廣大的領域，包含物理 化學 生物 工程 天文 數學及其各種運用與組合的科目，它實際上是自然 科學和科技的統稱。理工學科包括理學和工學兩大部分。...
5乘999加5加99乘7加7加3乘9加3簡便方法計算
5 999 5 99 7 7 3 9 3 5 999 5 99 7 7 3 9 3 5 1000 7 100 3 10 5000 700 30 5730 5 999 5 99 7 7 9 3 5 999 1 99 1 7 3 9 1 5000 700 30 5730 主要考察結合律 5x999 5 ...