1樓：之何勿思
1、加減法
加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數，
則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律，
即對任意複數z1,z2,z3,有: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
2、減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數，
則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
3、乘除法
乘法法則
規定複數的乘法按照以下的法則進行:
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi^2，因為i^2=-1，所以結果是(ac-bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。
除法法則
複數除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商
運算方法:可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數.
除法運算規則:
①設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)，
∴(cx-dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由複數相等定義可知 cx-dy=a dx+cy=b
解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c^2+d^2) y=(bc-ad)/(c^2+d^2)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +(bc-ad)/(c^2+d^2)i②利用共軛複數將分母實數化得(見下圖):
例題解析：
比如f(z)=x*x+i*y*y 則當z=1+i的時候 f的導數
可導需滿足柯西黎曼條件:∂u/∂x=∂v/∂y，∂u/∂y=-∂v/∂x
導數為:f '(z)=∂u/∂x+i∂v/∂x
∂u/∂x=2x，∂v/∂y=2y，因此2x=2y，即x=y
∂u/∂y=0，∂v/∂x=0，則∂u/∂y=-∂v/∂x成立，因此當x=y時函式可導，函式在z=1+i處可導
f '(1+i)=2x+0i |(1+i)=2
2樓：匿名使用者
y=e^(a+ib)x
y'=(a+ib)e^(a+ib)x
一般這種型別的複數
首先化為
e^(f(x)+i*g(x)),
求導為e^(f(x)+i*g(x))*(f'(x)+i*(g'(x)))
本題中f(x)=ax，g(x)=bx
f'(x)=a，g'(x)=b
複數的導數怎麼計算啊？ 100
3樓：是你找到了我
設 f(z) 是在區域 d 內確定的單值函式，並且 z0 ∈ d，如果
存在且等於有限複數 α，則稱f(z) 在 z0 點可導或者可微，或稱有導數 α，記作 f’(z0)。複函式導數的定義和實函式導數的定義是一樣的。
任意一個不為零的複數
指數形式：
4樓：demon陌
複函式導數的定義和實函式導數的定義是一樣的。一般來說，複變函式的導數，沒有實際的幾何意義。
複函式是否可導的充要條件：其實部和虛部u（x，y）v(x,y)在（x，y）處全微分存在並且ux=vy，uy=-vx，這樣其導數就可以匯出：f’（z）=ux（x,y）+ivx(x,y)，也是一個複變函式。
當z的虛部等於零時，常稱z為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。
5樓：匿名使用者
這個估計是數學研究生研究的內容吧，我大學的時候都沒有遇到。
6樓：匿名使用者
一個具體的數沒有 “導數”，導數是函式才有的概念
7樓：數迷
是指複變函式中導數嗎
定義是一樣的
只不過求導運算時要遵從複數的運算規則
8樓：星星雨夜亮
例如，y＝e∧ix 求導。令u＝ix 則y＝e∧u 對其求導 y’=u'·e∧u 即得 y'=i·e∧ix
9樓：匿名使用者
首先，複數這純數字是沒有倒數的；
然後，你懂滴~創出複數這概念是為了擴充數域，複數是用來解決一些專門的領域的，而複數的re和im都代表著不同的意義，故，我認為，對複數求導是分開來求的，看你需要哪部分，然後用re和im來求，即把複數實數化（複數實數化是常用手段，記著哦~畢竟學鳥內麼多年的東東，基本是實數範疇的，複數只是一種形式而已~）
複數對實部和虛部怎麼求導呢？急急急！！！無比感激！！！！！！
10樓：麻木
只要把 i 當成常數即
復可。不必對常制數求導，若對常數求導，結果是零。
複合函式求導法則:若u=g(x)在點x可導y=f(u)在相應的點u也可導，則其複合函式y=f(g(x))在點x可導且
11樓：pasirris白沙
1、只要把 i 當成常抄數即可；襲
不必對常數bai求導，
若對常數求導，結果du是零。
.2、求的zhi是偏導 partial differentiation，
所有的法則：積的dao求導法則+商的求導法則+鏈式求導法則只要適合題型，都可以使用。
.3、樓主有具體問題嗎？
若有具體問題，可以為你示範解答。
.期待著樓主的問題補充與追問，有問必答。.
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