求速度與位移的公式推導,速度與位移關係公式推導過程

2021-07-30 03:58:18 字數 5276 閱讀 9545

1樓:假面

推導如下:

設物體做勻加速直線運動,加速度為a,經時間t速度由v0(初速度)大到vt(末速度)

1、勻加加速平均速度公式v平均=(vt+v0)/2................1

2、位移公式s=v平均*t=(vt+v0)t/2....................2

3、加速度公式:a=(vt-v0)/t 得: t=(vt-v0)/a 代入2式

得:s=(vt+v0)t/2=(vt+v0)(vt-v0)/2a

物體在某一段時間內,如果由初位置移到末位置,則由初位置到末位置的有向線段叫做位移。它的大小是運動物體初位置到末位置的直線距離;方向是從初位置指向末位置。

位移只與物體運動的始末位置有關,而與運動的軌跡無關。如果質點在運動過程中經過一段時間後回到原處,那麼,路程不為零而位移則為零。

δx=x2-x1(末位置減初位置) 要注意的是 位移是直線距離,不是路程。

在國際單位制(si)中,位移的主單位為:米。此外還有:釐米、千米等。勻變速運動的位移公式:x=v0t+1/2·at^2

勻變速運動速度與位移的推論:x=vot+½at²

注:v0指初速度vt指末速度。

2樓:風傾

速度、位移公式 - 高一力學部分,運動學公式(速度與時間的關係及位移與時間的關係)

求:速度與位移的公式推導

3樓:渠仁齊珺

由a=(vt-v0)/t和s=v(平均)t推導初速度為零的勻加速直線運動的速度公式很簡單:

由a=(vt-v0)/t得

vt=v0+at

因為v0=0

所以vt=at

推導初速度為零的勻加速直線運動位移公式:

由於勻變速直線運動的平均速率v(平均)=(v0+vt)/2v0=0,所以v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得s=(vt)t/2

而vt=at

所以s=att/2=at^2/2

祝你進步!

4樓:方司辰釗樹

推導如下:

設物體做勻加速直線運動,加速度為a,經時間t速度由v0(初速度)大到vt(末速度)

1、勻加加速平均速度公式v平均=(vt+v0)/2................1

2、位移公式s=v平均*t=(vt+v0)t/2....................2

3、加速度公式:a=(vt-v0)/t

得:t=(vt-v0)/a

代入2式

得:s=(vt+v0)t/2=(vt+v0)(vt-v0)/2a整理得:vt^2-v0^2=2as證畢。

求勻變速直線運動的速度與位移關係公式的詳細推導過程

5樓:假面

第一式;v=v0+at 最好是從a的定義去理解——單位時間內速度的變化量!

物體原來的速度是:v0,勻變速運動的加速度為a,也就是每秒速度的變化量,那麼t秒後速度的變化量是:at。原來速度加上變化了的速度就是後來的速度,所以:v=v0+at

第二式:x=v0t+(1/2)at^2 教材上是通過圖形法(速度——時間影象中面積)來推導的!我就不再重複了。現從理論上分析一下:

位移=平均速度*時間

初始速度為v0

t秒時的速度v=v0+at

所以平均速度v'=(v0+v)/2

所以位移=平均速度*時間

x=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*t

x=v0t+(1/2)at^2

擴充套件資料:

在勻變速直線運動中,如果物體的速度隨著時間均勻增加,這個運動叫做勻加速直線運動;如果物體的速度隨著時間均勻減小,這個運動叫做勻減速直線運動。

若速度方向與加速度方向相同(即同號),則是加速運動;若速度方向與加速度方向相反(即異號),則是減速運動。

物體在某一段時間內,如果由初位置移到末位置,則由初位置到末位置的有向線段叫做位移。它的大小是運動物體初位置到末位置的直線距離;方向是從初位置指向末位置。

位移只與物體運動的始末位置有關,而與運動的軌跡無關。如果質點在運動過程中經過一段時間後回到原處,那麼,路程不為零而位移則為零。

δx=x2-x1(末位置減初位置) 要注意的是 位移是直線距離,不是路程。

在國際單位制(si)中,位移的主單位為:米。此外還有:釐米、千米等。勻變速運動的位移公式:x=v0t+1/2·at^2

勻變速運動速度與位移的推論:x=vot+½at²

注:v0指初速度vt指末速度。

6樓:巨蟹

∵ 條件1:v=v0+at, 條件2:x=v0t+½at²對第一個條件等式做變換有

v-v0=at, -----(1) (條件1等式兩邊 - v0)v+v0=2v0+at ----(2) (條件1等式兩邊 +2v0)

將(1)x(2) 得:

v²-v0²=at(2v0+at)=2a(v0t+½at²) =2ax

純粹是數學方程式的推導

7樓:銀俗金不庸

左邊先用平方差公式,後用速度公式代入化簡最後提出公因式2a,另一因式正好是位移公式右邊。於是得證。

8樓:郭敦顒

郭敦顒回答:

關於勻變速直線運動中的速度(瞬時速度)v,初速度v0,時間t,勻變加速度a與位移(路程)x有如下關係:

v=v0+at (1)

x=v0t+(1/2)at² (2)速度與位移關係公式是:

v²-v0²=2ax    (3)

那麼,本題求問的就是(3)式是怎樣由(1)、(2)式推導得出的呢?下面給予詳解。

由(1)兩邊平方得,v²=v0²+2v0at+a²t²,v²-v0²=2v0at+a²t² (4)

(2)式兩邊同乘以2a得,2ax=2v0at+a²t²    (5)(4)、(5)式代換得(3)式,v²-v0²=2ax 。解畢。

速度與位移關係公式推導過程

9樓:提分一百

位移與速度的關係式是什麼

10樓:大碗茶鋪

由v=v0+at得t=(v-v0)/a,代入位移公式得:

x=v0(v-v0)/a+1/2a((v-v0)/a)^2=(v^2-v0^2)/2a

v^2-v0^2=2ax

11樓:

不會啊,我剛算了一下,對的啊!你再算算

12樓:匿名使用者

bhbghjkjhuhujhuhjhhghjkbjhbhbnb

速度與位移關係公式推導過程怎麼計算?

13樓:大碗茶鋪

由v=v0+at得t=(v-v0)/a,代入位移公式得:

x=v0(v-v0)/a+1/2a((v-v0)/a)^2=(v^2-v0^2)/2a

v^2-v0^2=2ax

位移和速度的推導公式

14樓:蝸牛p科技

第一式;v=v0+at 最好是從a的定義去理解——單位時間內速度的變化量!

物體原來的速度是:v0,勻變速運動的加速度為a,也就是每秒速度的變化量,那麼t秒後速度的變化量是:at。原來速度加上變化了的速度就是後來的速度,所以:v=v0+at

第二式:x=v0t+(1/2)at^2 教材上是通過圖形法(速度——時間影象中面積)來推導的!我就不再重複了。現從理論上分析一下:

位移=平均速度*時間

初始速度為v0

t秒時的速度v=v0+at

所以平均速度v'=(v0+v)/2

所以位移=平均速度*時間

x=(v0+v)/2*t=(v0+v0+at)/2*tx=v0t+(1/2)at^2

勻變速直線運動的速度與位移關係公式的詳細推導過程是什麼?

15樓:匿名使用者

1、由於勻變速直線運動的速度是均勻變化的,故平均速度    v平=(v0+vt)/2,而勻變速直線運動

的路程    s=v平*t    故s=[(v0+v)/2]·t

利用速度公式v=v0+at,得  s=[(v0+v0+at)/2]·t=(v0+at/2)·t=v0·t+1/2·at^2

2、利用勻變速直線運動的v-t影象,具有初速度的運**像與橫座標 t 軸圍成的圖形為直角梯形,其

面積即為位移大小,s=[(v0+vt)*t]/2(上底加下底乘高除以二)= v0·t+1/2·at^2

沿著一條直線,且加速度方向與速度方向平行的運動,叫做勻變速直線運動。如果物體的速度隨

著時間均勻減小,這個運動叫做勻減速直線運動。如果物體的速度隨著時間均勻增加,這個運動叫

做勻加速直線運動。

路程公式:s(t)=1/2·at^2+v(0)t=[v(t)²-v(0)²]/(2a)=×t

速度公式:v(t)=v(0)+at

其中a為加速度,v(0)為初速度,v(t)為t秒時的速度 s(t)為t秒時的位移

速度公式:v=v0+at

位移公式:x=v0t+1/2at²;

位移---速度公式:2ax=v²-v0²;

速度和位移公式推導步驟

16樓:零昆明僪駒

推導如下:

設物體做勻加速直線運動,加速度為a,經時間t速度由v0(初速度)大到vt(末速度)

1、勻加加速平均速度公式v平均=(vt+v0)/2................1

2、位移公式s=v平均*t=(vt+v0)t/2....................2

3、加速度公式:a=(vt-v0)/t

得:t=(vt-v0)/a

代入2式

得:s=(vt+v0)t/2=(vt+v0)(vt-v0)/2a整理得:vt^2-v0^2=2as證畢。

17樓:鄞昆誼犁晗

由a=(vt-v0)/t和s=v(平均)t推導初速度為零的勻加速直線運動的速度公式很簡單:

由a=(vt-v0)/t得

vt=v0+at

因為v0=0

所以vt=at

推導初速度為零的勻加速直線運動位移公式:

由於勻變速直線運動的平均速率v(平均)=(v0+vt)/2v0=0,所以v(平均)=vt/2代入s=v(平均)t即得s=(vt)t/2

而vt=at

所以s=att/2=at^2/2

祝你進步!

求 速度與位移的公式推導

渠仁齊珺 由a vt v0 t和s v 平均 t推導初速度為零的勻加速直線運動的速度公式很簡單 由a vt v0 t得 vt v0 at 因為v0 0 所以vt at 推導初速度為零的勻加速直線運動位移公式 由於勻變速直線運動的平均速率v 平均 v0 vt 2v0 0,所以v 平均 vt 2代入s ...

速度與加速度位移的關係

vt vo 2as,勻變速直線運動,位移與速度的關係。速度 位移公式,vt末速度,vo初速度,a加速度,s位移。由 vt vo at,得t vt vo a,代入公式s vo t at 2,得s vo vt vo a a 2 vo vt vo a vt vo 2a 兩邊都乘以2a,化為2as 2 vo...

已知加速度與位移的關係a f s ,如何求加速度與時間的關係a g t

臣誠留柳 a s a f s 由 s f s s是t的函式 解微分方程求出s s t 然後再由 求得 a s t g t 知道一物體的運動滿足a f s a為加速度,s為位移。如何求時間位移關於時間的函式s f t 200912春 a f s 迴圈求導變換 a dv dt dv dt ds ds v...