1樓：勤奮
沒問題，好好看看。這是最簡單的拼湊，多做做就會了!加油！
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)（以sin拼湊）=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)
值域[-√2,√2]
y=sinx+cosx
=sinx+sin（π/2-x)（以cos拼湊）=2sinπ/4cos(x-π/4）
=√2cos(x-π/4）
則-√2≤y≤√2即值域[-√2,√2]
=sinx+sin（π/2-x)
=2sinπ/4cos(x-π/4）
=√2cos(x-π/4）
2樓：我不是他舅
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)
值域[-√2,√2]
3樓：匿名使用者
=sinx+sin（π/2-x)
=2sinπ/4cos(x-π/4）
=√2cos(x-π/4）
則-√2<=y<=√2
4樓：匿名使用者
我們數學老師說的用合一變形
y=sinx+cosx+sin2x的值域怎麼算
5樓：yiyuanyi譯元
令sinx+cosx=t,則t大於等於-根號2且小於等於根號2,等式兩邊平方得1+2sin2x=t^2
sin2x= (t^2-1)/2
y=sinx+cosx+sin2x=t+(t^2-1)/2=t^2/2+t-1/2
=(t+1)^2/2-1
把t的範圍代入得y的值域為[-1,(1+2√2)/2]
6樓：匿名使用者
解：y=sinx+cosx+sin(2x)=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]+cos(π/2- 2x)
=√2cos(x-π/4)+cos[2(x-π/4)]=√2cos(x-π/4)+2cos²(x-π/4)-1=[2cos²(x-π/4)+√2cos(x-π/4)] -1=2[cos(x-π/4)+√2/4]²- 5/4-1≤cos(x-π/4)≤1
cos(x-π/4)=1時，y有最大值ymax=2(1+√2/4)²- 5/4=1+√2
cos(x-π/4)=-√2/4時，y有最小值ymin=-5/4綜上，得函式的值域為[-5/4，1+√2]解題思路：
通過三角恒等邊形，變為配方的形式。將cos(x-π/4)看做自變數，轉化為熟悉的二次函式求最大值、最小值問題。注意到-1≤cos(x-π/4)≤1，即自變數cos(x-π/4)的取值區間為[-1，1]，由此求得函式y的最大值、最小值，從而得到函式的值域。
已知函式fxx2axba,bR的值域為
函bai 數f x x2 ax b a,dub r 的值zhi域為 0 0,a2 4b 0,b a4.關於daox的不專等式f x c 1的解集為屬 m 4,m 1 方程f x c 1的兩根分別為 m 4,m 1,即方程 x2 ax?a 4 c 1兩根分別為 m 4,m 1,方程 x2 ax?a 4...
已知函式fxx2axba,bR值域為
依題意知f du a 2 a4 a 2 b 1,4 zhib 1 a2,1 由f x t和t 3為方程專x2 ax b c 0的兩根,屬t 3 t x1 x2 x x 4xx a 4 b c 3,2 12聯立求得c 54,故答案為 54.2012 江蘇高考 已知函式f x x 2 ax b a,b ...
ysinxcosx奇偶性,函式fsincosx的奇偶性是值域
偶函式。y f x sin2xcosx f x sin x 2cos x sinx 2cosx sin2xcosx f x 故f x 是偶函 專數屬。函式f sin cosx 的奇偶性是?值域?利用復合函式y sint,t cosx 由此知定義域為r t的值域是正負1 所以 y的值為sin 1 到s...