1樓：匿名使用者
令m=√(x-5),n=√(24-3x)
則3m²+n²=9
m²/3+n²/9=1
再用三角代換
m=√3cosa,n=3sina
因為m,n非負，所以設a ∈【0， π/2】所求=m+n=3sina+√3cosa=2√3sin(a+π/6)a+π/6∈【π/6,2π/3 】
當a+π/6=π/6時，所求最小值=√3
當a+π/6=π/2時，所求最大值=2√3所以值域為[√3,2√3]
2樓：匿名使用者
f(x)=√(x-5)+√(24-3x)
x-5≥0 x≥5
24-3x≥0 x≤8
所以定義域為 [5,8]
求導(1/2)/√(x-5)>(3/2)√(24-3x)24-3x>9(x-5)
-12x>-69
x<23/4
所以 函式在 [5,23/4)是單增的
在 (23/4,8]是單減的
在x=23/4有極大值 y=2√3
x=5時 y=3
x=8時 y=√3
值域為 [√3,2√3]
3樓：匿名使用者
令24-3x=9sin^2a，x=8-3sin^2a，x-5=3cos^2a，其中a位於【0 pi/2】，於是y=根號(3)cosa+3sina=【cosa*1/2+sina*根號(3)/2】*2根號(3)=2根號(3)sin(a+pi/6)，因為a+pi/6位於[pi/6，2pi/3]，所以最大值當a+pi/6=pi/2，即a=pi/3達到，最大值為2根號(3)，此時x=8-3sin^2pi/3=23/4。最小值在a=0達到，最小值是根號(3)，此時x=8。
求函式f x x 2 2x 3的值域，f x x 2 2x 3， 3 x 0的值域
f x x 2 2x 3 x 1 2 2 2，所以函式f x x 2 2x 3的值域為 2,當 3 x 0時，f x x 2 2x 3 x 1 2 2在x 0處取得最小值f 0 3，在x 3處取得最大值f 3 9 6 3 18因此值域為 3，18 f x x 2 2x 3 x 1 2 2 可知函式在...
求下列函式的值域f xx 2 f x 3x 1 x 2 f x 2x
1 f x x 2 因為對於定義域x 0有 x 0 所以，f x x 2 2 即，值域是f x 2,2 f x 3x 1 x 2 定義域為x 2 且，f x 3x 1 x 2 3 x 2 7 x 2 3 7 x 2 因為7 x 2 0 所以，f x 3 即，值域是f x 3 3,3 f x 2x 5...
函式f x x的平方 x 1的值域是
f x x 1 2 2 5 4 fmin f 1 2 5 4 因此值域為 5 4,這個問題很簡單，簡而言之，就是配方 要點1 將函式配成乙個 x a 2 b 的形式，因為任何數的平方都是 0的 x 2 x 1 x 2 x 1 4 1 4 1 x 1 2 2 5 4 那麼現在就很明了，平方數的最小值為...