1樓：慕野清流
先求 a，b的夾角120 設 oa=a ob=b oc=c則 ca=a-c cb= b-c
aob=120°；aco=60 aob+aco=180 得aobc共圓 ab=b-a得（ab）方=b方- 2a • b+a方=3 得 ab=√3 由正弦定理
內2r= ab/sin∠
容acb=2 oc直徑時最大2
數學：設向量a,b,c滿足|a|=|b|=1，a×b=-1／2，＜a-c,b-c＞=60º，則|c 15
2樓：匿名使用者
解： ∵ |源a|=|b|=1， a*b=-1/2∴向量bai a，b的夾角為120°，du設向量 oa=向量a，向zhi量ob=向量b， 向量oc=向量c,則dao 向量ca=向量(a-c)； 向量cb=向量 (b-c)
則∠aob=120°；∠acb=60°∴∠aob+∠acb=180°∴a，o，b，c四點共圓
∵向量 ab=向量(b-a)
∴ |ab |²= |b |²- 2a • b+ |a |²=3∴ |ab|=√3
根據三角形的正弦定理得，外接圓的直徑2r= ab/sin∠acb=2當oc為直徑時，模最大，最大為2
3樓：cry_春衫薄
axb=-1/2 就把a b的夾角給暗示出來了axb=|a||b|cos〈a，b〉
向量a、b、c滿足a的模等於b的模等於1，a與b的數量積為-1/2，<向量a-c,向量b-c>=60度，求c的模最大值
4樓：韓增民松
向量a、b、c滿足a的模
等於b的模等於1，a與b的數量積為-1/2，《向量a-c,向量b-c>=60度，求c的模最大值
解析：∵向量a、b、c，|向量a|=|向量b|=1, 向量a*向量b=-1/2, 《向量a-c,向量b-c>=60度
設向量a=(cosα,sinα)，向量b=(cosβ,sinβ)
向量a*向量b= cosαcosβ+ sinαsinβ= cos(α-β)=-1/2
∴α-β=2π/3, 或α-β=4π/3
如圖：向量oa=向量a, 向量ob=向量b, 向量oc，oc2=向量c
向量ca=a-c, 向量cb=b-c, 《向量a-c,向量b-c>=60度
顯然當⊿abc為正三角形時，向量c的模最大
∵ob=oa=1,ab=√3， 圓半徑r=1，oc=2
已知向量a，b滿足a1,b2aba,向量a與b的夾角為
a b 垂直於a,則 有 a b a 0即有a 2 a b 1 a b cos 1 根號2cos 1 cos 1 根號2 根號2 2 故夾角是45度 因為 a b a 所以a的平方 a b cos 0 所以1 2cos 0 cos 1 2 所以 45度 不明白的繼續問我,哥 已知 a 1，b 根號2...
設向量a,b滿足a 1,a與a b的夾角為150，則b的取值範圍是答案是 1望高手指點
根據向量減法的三角形法則 可知 向量a 向量b的方向為由b指向a 當a與a b的夾角為150 時 只需向量b的長度大於向量a的就行 故 b 的取值範圍是 1,設向量a,b滿足 a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是 要詳細過程 解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a...
已知向量abc,滿足丨a丨丨b丨ab2,ac
由題丨復a丨 丨b丨 a b 2,可設o 0,0 a 1,根3 制b 2,0 c x,y 那麼由 a c b 2c 0得 1 x 2 2x 根3 y 2y 0 整理得c的曲線方程是乙個圓,設圓心為k,半徑為r,即 x 1 2 y 根3 2 2 3 4 k 1,根3 2 r 根3 2 則丨b c丨的最...