1樓:匿名使用者
得|(來i)設m(x0
,y0)源,bai圓m的半徑為dur,依題意得x0=c=r=|y0|.(2分)
將x0=c代入橢圓方程得|y0|=ba,
所以zhic=ba,
又因為b2=a2-c2,
所以可得:c2+ac-a2=0,(4分)
兩邊除以a2,得e2+e-1=0,
解得e=?1±52
.(5分)
因為 e∈(0,1),
所以 e=5?1
2.(6分)
(ii)若存在點p,使得pf?
pf=0成立,
則pf1⊥pf2,(7分)
所以|pf1|2+|pf2|2=|f1f2|2,即(|pf1|+|pf2|)2-2|pf1||daopf2|=|f1f2|2,
所以(4)
?2|pf
||pf
|=(2
4?b)
,所以4b
=2|pf
||pf
|≤2(|pf
|+|pf|2
)=2(42)
=8,(6分)解
已知f1,f2分別是橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點,離心率為e,直線l:y=ex+a與x軸、y軸分別交
2樓:溫柔偸
由於直線l:y=ex+a與抄x軸、y軸分別交於點襲a,b,
則a(-a
e,0),b(0,a),
y=ex+abx
+ay=ab
消去y,由e=c
a,得x2+2cx+c2=0,
解得m(-c,a-ec),則am
=λab
即有(-c+a
e,a-ec)=λ(a
e,a),
即有?c+a
e=λa
ea?ec=λa
,則有1-e2=λ,即λ+e2=1.
(2012?資陽二模)如圖,已知f1,f2是橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點,點p在橢圓c上,線段p
3樓:手機使用者
f1p如下圖所示:
則由切線的性質,則oq⊥pf2,
又由點q為線段pf2的中點,o為f1f2的中點∴oq∥f1p
∴pf2⊥pf1,
故|pf2|=2a-2b,
且|pf1|=2b,|f1f2|=2c,
則|f1f2|2=|pf1|2+|pf2|2得4c2=4b2+4(a2-2ab+b2)解得:b=23a
則c=53a
故橢圓的離心率為:53
故答案為:53.
已知f1,f2分別是橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦點
4樓:我不是他舅
顯然p是短軸頂點時∠f1pf2最大
此時p(0,b)
f1(-c,0)
由勾股定理
pf1=pf2=√(b2+c2)=a
f1f2=2c
因為∠f1pf2是鈍角
所以cos∠f1pf2<0
則在三角形pf1f2中
cos∠f1pf2=(a2+a2-4c2)/2a2<0即2a2-4c2<0
2c2>a2
c2/a2>1/2
e=c/a
所以√2/2 第一問.根據橢圓的定義就能寫出來.第二問設 f1p a f2p b f1f2 c所以 由餘弦定理得cos f1pf2 a 1 設點 1,3 2 為點p 則 pf1 pf2 2a 4 所以a 2又點p在橢圓上所以有1 4 3 2b 2 1 所以b 2 2所以橢圓方程為.自己帶入去忙了一會回來給你解答第... 1 設p x0,y0 c a?b 則有 g x3,y 3 i的縱座標為y3 回f1f2 2c s 答f pf 1 2?f f y 12 pf f f pf y3 2c?3 2a 2c?a 2c?e ca 12 2 由 1 可設橢圓c的方程為 x 4c y 3c 1 c 0 m x1,y1 n x2,... df1 df2 2a 4,a 2 d 1,3 2 代入方程中得到 1 4 9 4b 2 1b 2 3 故橢圓方程是x 2 4 y 2 3 1 c 2 a 2 b 2 1 c 1故焦點座標分別是 1,0 和 1,0 橢圓定義 平抄面上到兩定點 焦點 的距襲離之和為定值 2a 的點的軌跡 df1 df2...已知F1,F2分別為橢圓Cx2a2y2b21a
已知橢圓Cx2a2y2b21ab0,F1,F
已知F1,F2分別為橢圓C x2 b2 1（ab0 的左右兩個焦點