1樓：匿名使用者
我個人認為你有道理。
設f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,於是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式僅僅說明f'(x)在x=0連續，當然可以說明f(x)在x=0的某個
鄰域連續。但f『(x)在x=0的某個鄰域連續的理由不充分。
這樣一來：一階導數存在,不能說明在該點鄰域原函式連續我認為在某點二階導存在，那麼一階導在該點領域連續有問題。
暫且這樣認為，我抽時間仔細想想。
2樓：匿名使用者
可導必定連續
但連續不一定可導。
一階導數存在,定能說明在該點領域原函式連續。
如果函式二階導數在某點領域連續那麼一階導數在該領域可導，怎麼證明
3樓：匿名使用者
「如果函式二階導數在某點鄰域連續，那麼一階導數在該鄰域可導」？條件富餘了。實際上，函式 f(x) 的一階導數 f'(x) 在某鄰域可導，意味著二階導數 f"(x) 在某鄰域存在，無需 f"(x) 該鄰域連續；反過來也是一樣。
如圖第五題a選項求解釋為什麼不對 二階導數存在，則在該點的某領域內
4樓：匿名使用者
如果f(x)在乙個領域內都有f''(x)<0，那麼自然有f(x)在這個領域內是上凸函式。可是這裡面只有在單點 f''(x0)<0，所以推不出這個結論。另一方面，也不難畫圖構造這樣的函式，在x0左右兩側都是下凸函式，並且左側單增，右側單減。
二階導數存在，是不是說明一階導數一定連續
5樓：匿名使用者
二階導數存在說明一階導數可導，可導必連續 因此童鞋 二階導數的存在就以證明一階導數是連續的
6樓：匿名使用者
解答：這個是必須的，
因為可導的函式，必須是乙個連續函式。
二階導數存在是否一階導數鄰域內連續?
7樓：demon陌
x0處的二階導數存在，可以推出一階導數在x0處連續。並不能推出一階導數在x0的鄰域內還連續的。
如果乙個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼對於區間i上的任意x,y，總有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果總有f''(x)<0成立，那麼上式的不等號反向。
8樓：匿名使用者
我覺得某點二階導數存在可以說明在這點領域內一階導數存在，但不能說明在這個領域的一階導數連續，只能說明在這個點的上一階導數連續
舉例：某函式在一點的一階導數存在且連續，而二階導數在該點存在但是不連續的例子 20
9樓：匿名使用者
有的du。如函式
zhi f(x) = (x^4)sin(1/x)，daox≠內0，
容 = 0，x=0，
有f'(x) = 4x³sin(1/x)-x²cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
f"(x) = 12x²sin(1/x)-(6x+1)cos(1/x)，x≠0，
= 0，x=0，
（其中在 x=0 的一二階導數需用定義計算）就是。
10樓：匿名使用者
x^4sin1/x，x不等於0；0,x等於0。
為什麼f(x)在x0處存在二階導數能推出在x0的領域內f(x)存在一階導數而不能推出在這點存在二階導數，謝謝
11樓：匿名使用者
同學你好，因為只是說了二階導存在，沒有說二階導連不連續，連續都沒有說，更別談可導了（
因為可導必連續，二階導都未必連續，何談可導）。
能推出一階導存在是肯定的，只要某函式的n階導存在，那麼n階導之前的所有階導數必然存在且可導（且可導顯然是廢話）。因為可導必可微，可微必可積，可積的意思就是有原函式。
函式在某點存在二階導數，那麼原函式在該點導數存在嗎
12樓：滕志誠秋瑗
我個bai人認為你有道理。
設duf''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,於是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式zhi僅僅說明f'(x)在x=0連續
dao，當然可以說明f(x)在x=0的某個內鄰域連續。但f『(x)在x=0的某個鄰域連續的理由不充分。
這樣一來：一階導數存在,不能說明在容該點鄰域原函式連續我認為在某點二階導存在，那麼一階導在該點領域連續有問題。
暫且這樣認為，我抽時間仔細想想。
13樓：步彤尋春綠
先要du
搞清楚什麼是原函
數。如果
f'(x)=f(x)，則zhif(x)就是f(x)的原函dao數。
顯然在點x=a處，
f'(a)=f(a)，所以，只回要答f(x)在點x=a處存在，其原函式的導數就在該點也存在。
而函式f(x)在點x=a存在二階導數，那麼在該點連續，自然f(a)存在。因此你這個問題的答案是一定存在了。
其實我覺得這題的條件不必二階可導，只需要連續就可以了。
為什麼函式在某點的二階導等於0而三階導不等於0，那麼該點就是
不是的哦 是二階導數等於0求出後 在判斷區間左邊右邊的凹凸性 如果左邊和右邊的凹凸性不一樣 這個點才叫拐點的 函式在某點的二階導數等於0但三階導數不存在,該點是函式的拐點嗎 當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且二階導數在該點兩側附近異號 或者說該點三階導數不為0 這點即為函式的拐點 ps 除了...
函式在a點處的存在二階導數，就有在x a的某鄰域，在此鄰域內函式的一階導數存在嗎？為什麼
可導必連續，所以一階導函式是連續的，所以存在 因為二階導是一階導的導數，一階導不存在，何來二階導 如果函式在某一點處二階導數存在那麼在這一點的乙個領域內一階導數一定存在嗎 是，二階導數的定義要用到在鄰域內的一階導數，因此必須要存在一階導數。一定存在啊，二階導數是一階導數求導得到的，二階導存在，一階導...
若函式在某點存在二階導數,是否該函式一定連續
首先,如果乙個函式如果在某點處存在一階導數,那麼原函式肯定是連續的 如果存在二階導數,那麼顯然,這個條件更強,所以原函式也是連續的 童鞋,基礎知識不牢固啊,函式可導 不管是幾階 必定連續,相反不連續的函式必定不可導。函式在某點存在二階導數,那麼原函式在該點導數存在嗎 如這個復函式在該點沒有導數制,即...