1樓：
一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於平面內任何直線
空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量有什麼關係？？垂直呢？
2樓：demon陌
空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n的數量積為0。即：
s•n=0。直線與平面平行時，直線方向向量s與平面法向量n是垂直的關係。
空間向量，如果一條直線與一平面垂直，那麼直線的方向向量與平面的法向量關係：直線方向向量s與平面法向量n是平行的。即：s=λn，其中λ是常數。
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb。
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實數x，y，使c=ax+by。
3樓：匿名使用者
如果一條直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直
如果一條直線與一平面垂直，那麼直線的方向向量與平面的法向量平行
4樓：匿名使用者
直線與一平面平行，那麼直線的方向向量與平面的法向量垂直。垂直時兩向量平行（通常是相等）。
5樓：沐雲逸
法向量垂直於平面上任意一條直線
又因為平面外的一條直線垂直於法向量
所以 在平面上始終可以找到一條與該直線平行的直線所以該直線平行與平面
6樓：紅魔的木景然
垂直啊。。。直線的方向向量不就可以用平面內的一條方向來確定嗎，而平面的法向向量垂直於平面
7樓：匿名使用者
第乙個是垂直，第二個是平行
直線與平面平行，為什麼直線的方向向量垂直於平面的法向量？ 還有最後一步，為什麼不是{1，-2，1
8樓：匿名使用者
平面的法向量垂直於平面，直線的方向向量與直線共線，所以如果平面與直線平行的話專，平面的法向屬量垂直於直線（直線的方向向量）
最後一步的考點是關於直線方程的形式。已知法向量（a b c）跟乙個點座標（a b c）可得直線方程a(x-a)-b(x-b)-c(x-c)=0;已知方向向量(a b c)跟乙個點座標（a b c），可得直線方程（x-a）/a=（x-b）/b=（x-c）/c
法向量垂直，利用點乘為0得出。方向向量平行，利用座標等比得出
方向向量與法向量相乘為零,問直線與平面的關係為什麼是平行？什麼情況下法向量相乘為0的是垂直
9樓：張鑫楠
平面的法向量就與平面垂直 所以法向量與直線的方向向量相乘為0就是與平面平行 你後面的一句是沒有的哦 直線的方向向量與平面垂直就代表直線與平面垂直
10樓：匿名使用者
平面的法向量是與平面垂直的向量。
直線與平面平行，法向量與直線垂直的。
兩個平面垂直，則兩個平面的法向量互相垂直。
高數 空間解析幾何 第3題怎麼做？直線方向向量不是和平面法向量一樣嗎？
11樓：尹六六老師
c表示乙個平面，
這個平面與已知平面平行。
d是直線，
d中直線的方向向量為(1，1，1)
當直線的方向向量與平面的法向量平行時，
直線與平面垂直。
所以，答案是d
12樓：張簡秀梅覃淑
不用那麼難吧
三個向量和為零
那就是三個共線方向不同
或者是首尾相接的圍成乙個回封閉答
圖形(就是三角形)
第一種直接帶入內積公式計算就行
第二種畫個三角形
因為模都已知了所以邊長已知
用餘弦定理算一下夾角余弦值
算出來用內積公式代入就行了
我想請問為什麼這兩個過該直線的切平面的法向量跟該直線不垂直?
13樓：深醉在夢裡
直線的方向向量要分子係數是1，題目中是2z-1/-2,應該把2約掉才是直線的方向向量
14樓：匿名使用者
你概念弄混了，平面的法向量是指與平面垂直的向量，直線的方向向量是指與直線平行的向量。
15樓：我永愛
是因為直線方程z前面的2沒約分，約分了之後才是方向向量。
乙個平面的法向量一定垂直於平行與這個面的直線嗎
16樓：匿名使用者
一定垂直，因為平行於平面的直線一定平行於平面內的某條直線，而法向量垂直於平面內任何直線
17樓：溫未鹹曼青
是的，這是很基礎的，法向量就是垂直於乙個平面的向量，你可以把它看作一根直線，一根直線垂直於乙個平面，他當然和這個平面裡任何一條直線垂直了，這是線面垂直定理。希望對你有幫助
18樓：匿名使用者
是的、可以通過平面平行和垂直的定理來證明
你好，請問為什麼求過直線且垂直於平面的未知平面時，要用直線的方向向量和平面的法向量相乘？
19樓：匿名使用者
向量相乘是做叉積，求的是未知平面的法向量
方向向量與法向量相乘為零,問直線與平面的關係為什麼是平行？什麼情況下法向量相乘為0的是垂直
平面的法向量就與平面垂直 所以法向量與直線的方向向量相乘為0就是與平面平行 你後面的一句是沒有的哦 直線的方向向量與平面垂直就代表直線與平面垂直 平面的法向量是與平面垂直的向量。直線與平面平行，法向量與直線垂直的。兩個平面垂直，則兩個平面的法向量互相垂直。空間向量，如果一條直線與一平面平行，那麼直線...
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