1樓:匿名使用者
不共線的兩向量的向量積與這兩個向量都垂直。
平面內的任何向量都可以用這兩個向量線性表示,所以與這兩向量的向量積垂直。
所以整個平面與這兩向量的向量積垂直。
為什麼兩平面互相平行,他們的法向量的向量積不等於零?
2樓:高數線代程式設計狂
兩個向量垂直,向量積等於0,兩個平面平行,則他們的法向量也平行,不是垂直。當然向量積不是0
兩個相交平面的法向量相乘為何等於平面所相交直線的單位向量
3樓:睜開眼等你
不是相乘,那叫叉乘。向量的乘法運算分為內積和外積。你說的是外積也就是叉乘,這根據向量的外積定義得到的
兩個法向量的向量積怎麼求?
4樓:匿名使用者
使用的是矩陣乘法:假設乙個向量是,另乙個是. 則他們的乘積可用如下的矩陣計算來表示:
i j k
a b c
d e f
=(bf-ce)i-(af-cd)j+(ae-bd)k在向量積的定義中有:c=a×b
則c是垂直於a,b所在的平面,(即c平行於平面的法向量)所以,我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
5樓:
這個是叉乘吧~~
好像解析幾何中有個右手定理
不知道你學過高等代數沒有
以下是百科的內容:
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=| i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|
這是乙個三階行列式
其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)具體集合意義是什麼,好像和法向量有關係,具體記不太清楚了~~
2向量不在同一平面,但平行與同一平面,能否用這2向量的向量積,確定這個平面法向量?
6樓:匿名使用者
可以。不平行的兩向量的叉積,一定與這兩個向量都垂直,積的方向就是平面的法向量方向。
高數向量代數,第三題,為什麼兩個平面的法向量的向量積能得到兩個平面相交的直線,以及最後的結果為什麼
7樓:電燈劍客
平面a的法向量a是與a中所有直線都垂直的向量,換句話說,平面a是過某個給定點且與a垂直的直線的全體
平面a和平面b的法向量的向量積axb既與a垂直又與b垂直,所以axb既與平面a平行又與平面b平行,也就是和兩平面的交線平行
其它沒什麼好解釋的,好好看教材就行了
(高數)倆平面的向量積是與倆平面相交的直線平行還是垂直??? 10
8樓:我002我
倆平面沒有向量積但是倆平面的法向量有。
9樓:帥的想**
向量積為0表示垂直,向量成比例表示平面平行。向量沒除法
為什麼這個平面裡的兩個向量的乘積就等於這個向量
10樓:小阿里天枰
根據叉積的定義
兩個向量的叉積所得的向量和這兩個向量垂直,而垂直平面的向量必和平面中的任何直線(向量)垂直所以這個平面裡的兩個向量的乘積就等於這個向量(法線向量)。
12題向量與平面法向量的數量積比上模長，不就是正弦值嗎（與法向量相比不同是余弦值）
向量bai與平面法向量的點乘du,除以法向量的模長,得到的zhi正弦值是dao 向量和平版面所成角 的正弦值,請你分清楚權.我們經常用這種方法去求直線和平面所成角的正弦,但現在題目不是叫你求ab和xoz平面的夾角,是叫你求ab和y軸的夾角.數學學習的特點 1.高度抽象性 數學的抽象，在物件上 程度上...
兩個相交平面的法向量相乘為何等於平面所相交直線的單位向量
不是相乘，那叫叉乘。向量的乘法運算分為內積和外積。你說的是外積也就是叉乘，這根據向量的外積定義得到的 高數向量代數，第三題，為什麼兩個平面的法向量的向量積能得到兩個平面相交的直線，以及最後的結果為什麼 平面a的法向量a是與a中所有直線都垂直的向量，換句話說，平面a是過某個給定點且與a垂直的直線的全體...
空間中兩平面垂直,法向量有什麼關係謝謝
平面垂直,法向量也是相互垂直的.相乘為0 兩平面垂直 那麼其中乙個平面與另乙個平面的法向量什麼關係 5 法向量是與該平面垂直的向量 只要兩法向量垂直 無論如何兩個平面都是垂直的 不過一般這樣證明兩平面垂直比較繁瑣 因為座標法計算量大一般都是幾何方法證明的 而且一般比較好證 一般證法是先正義平面上的一...