1樓：hnx_至關緊要
橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,點p(x0,y0)在橢圓上,
則過點p橢圓的切線方程為
(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1，但不可直接用，需要推導
另外：圓的切線方程：x·x0+yy0=r²擴充套件資料：
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數、物理向量、量子力學等內容。是關於幾何圖形的切線座標向量關係的研究。分析方法有向量法和解析法。
橢圓若橢圓的方程為
,點p在橢圓上，則過點p橢圓的切線方程為
證明：橢圓為
,切點為
,則...(1)
對橢圓求導得
, 即切線斜率
,故切線方程是
,將(1)代入並化簡得切線方程為
2樓：靜靜的風行者
橢圓方程式，切線斜率不就是該方程式y對x求導，如果已知哪一點的話，直接把點座標帶進去就能求出斜率。
3樓：匿名使用者
橢圓切線方程為xox/a2+yoy/b2=1,xo,yo為對應的切點座標
橢圓的法線方程的意義， 它為什麼是這樣的 謝謝
4樓：就是我_啊
橢圓的切線方程的斜率為y』，則法線的斜率為-1/y』。法線方程可以寫成y-y=-1/y』(x-x)。由隱函式存在定理可得y』=-f』x/f』y 。
法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導數有直接的轉換關係。
曲線在點（x0，y0）的法線方程
法線方程：法線斜率與切線斜率乘積為-1
對於直線，法線是它的垂線；對於一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對於空間圖形，是垂直平面。
法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。法線可以用一元一次方程來表示，即法線方程。與導數有直接的轉換關係。
5樓：哈哈哈哈和
這個問題由我來終結吧！
橢圓的切線方程的斜率為y』，則法線的斜率為-1/y』。法線方程可以寫成y-y=-1/y』(x-x)。由隱函式存在定理可得y』=-f』x/f』y (詳情見高數18講最新版第181頁最下面)。
代入並整理就可以得到答案。 大家19年考研都要加油啊！！！
6樓：好糾結睡個覺
厲害了我也在做這一題正好一搜遇到跟我一樣的問題
7樓：繼續
蒐個橢圓的法線方程都能遇到同道中人啊，哈哈哈，才做到這題?
8樓：偷走沙溢家安吉
根據法線點斜式公式y－y＝k（x－x）其中k就等於dx/dy，然後dx/dy＝偏g比偏y/偏g比偏x，整理就得出來了！
9樓：天枰一笑傾城
張宇考研數學1000題。。。
10樓：和藹的
我去，好巧啊、剛刷題在這卡了，去找法線，就看到這個帖子
11樓：阿薩德阿雙方
緣分。今天我也做到這個題了。勸退1000題可還行
12樓：enjoy唯一先森
哎呀，我也是從勸退1000題來的，看不明白這個解析
13樓：醉大餓極
這叫直線的點向式方程
分母x和y前面的係數組成的向量，就是直線的方向向量
分子上被減的x，y是直線上的乙個點座標
14樓：匿名使用者
我1000題寫太慢了，來了這麼多人
15樓：邪道狂天
我也是看了1000題才來的哈哈哈哈哈哈
16樓：匿名使用者
可以，1000題走一波...我是最晚的
17樓：淡定3淡然
當個公式記吧，驗證了確實沒問題，雖然跟三維曲線確實不一樣。
18樓：明媚
就是法線的斜率啊，等於4y/ x
19樓：匿名使用者
1000題卡 不要慌，我是最晚的?
20樓：匿名使用者
今天發現了好多同道中人??
21樓：啊呀團
哈哈哈哈，我也是因為這道題來的
22樓：匿名使用者
答案是錯誤的，他這個是切線方程並不是法線方程
23樓：匿名使用者
你可以類似空間曲面的法線演算法。
24樓：書呀書呆紙
來了來了，我才是最晚的，數二數二報到?
切線斜率與法線斜率具有什麼樣的關係?
25樓：芷黎哇
由於切線與法線垂直
所以切線的斜率乘以法線的斜率=-1
怎麼求函式的切線方程和法線方程
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
橢圓的切點的法線方程表示式
26樓：小肥肥啊
方程：(x-x)/(2x/a²)=(y-y)/(2y/b²)。
計算過程如下：
設橢圓方程x²/a²-y²/b²=1，則g(x,y)=x²/a²-y²/b²-1，
所以g(x,y)關於x求偏導可得2x/a²，g(x,y)關於y求偏導可得2y/b² ,
所以橢圓上切線的法線方程為：(x-x)/(2x/a²)=(y-y)/(2y/b²)。
27樓：白鬍子貓醫生
先設直線方程y-m=k(x-n)(知道切點或橢圓外一點座標)，再和橢圓方程聯立（將y用x表示）得到的二次方程，判別式=0就可以了
切線斜率與法線斜率具有什麼樣的關係?
28樓：芷黎哇
由於切線與法線垂直
所以切線的斜率乘以法線的斜率=-1
怎麼求函式的切線方程和法線方程
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導：y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式，寫出切線方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程：y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求，可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
29樓：匿名使用者
由於切線與法線垂直
所以切線的斜率乘以法線的斜率=-1
30樓：小叮叮
切線斜率和法線斜率是垂直的，這個是有規律的，可以直接使用。
31樓：匿名使用者
切線斜率是k的話，法線的斜率就是－﹙1/k﹚，所以，切線斜率和法線斜率相乘等於－1。
求橢圓x^2/16+y^2/9=1在(2,(3/2)√3)處的切線方程及法線方程
32樓：匿名使用者
解答：利用切線公式：
若橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1,點p(x0，y0)在橢圓上，
則過點p橢圓的切線方程為(x·x0)/a^2 + (y·y0)/b^2=1.
∴切線方程為(2*x)/16+[(3√3)/2 * y]/9=1即x/8+√3y/6=1
即 3x+4√3y-24=0
法線與切線垂直
設法線為4√3x-3y+c=0
∴ 4√3*2-3*(3√3)/2+c=0∴ 8√3-9√3/2+c=0
∴ c=-7√3/2
∴ 法線方程8√3x-6y-7√3=0
33樓：匿名使用者
橢圓x²/a²+y²/b²=1在點(x1,y1)處的切線方程為 (x1•x)/a²+(y1•y)/b²=1。
將點(2,(3/2)√3)代人x^2/16+y^2/9=1得切線方程為x/8+√3y/6=1，即 y=(-3√3/4)x+6。
那麼法線的斜率為 4√3/9，利用點斜式得y-(3/2)√3=4√3/9(x-2)。∴法線方程為y=(4√3/9)x+(11√3/18)
34樓：匿名使用者
真是愛學習的好孩子啊，這麼早就開始學習~~~~
求橢圓在某點處的法線方程的方法
35樓：蒼德文阿衣
設橢圓方程x²/a²-y²/b²=1，則g(x,y)=x²/a²-y²/b²-1
，所以g(x,y)關於x求偏導可得2x/a²，g(x,y)關於y求偏導可得2y/b²
,所以橢圓上任一點的法線方程為
(x-x)/(2x/a²)=(y-y)/(2y/b²)
36樓：苑香通哲思
設橢圓：x²/a²+y²/b²=1，
過橢圓上一點p(x₁，y₁)的切線
方程：x₁x/a²+y₁y/b²=1，y=-b²x₁x/(a²y₁)+b²/y₁。
法線方程：(y-y₁)/(x-x₁)×(-b²x₁)/(a²y₁)=-1，∴a²y₁x-b²x₁y-(a²-b²)x₁y₁=0。
求曲線在點的切線方程和法線方程
37樓：宇文仙
y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
法線的斜率怎麼求？
38樓：我的行雲筆記
對一條曲線f(x,y)=0(x0,y0)處的切線是y-y0=f'(x0,y0)(x-x0)
法線是y-y0=(x0-x)/'(x0,y0) f'(x,y) 在這裡是f(x,y)對x的偏導數
兩點間斜率 (y1-y2)/(x1-x2)
39樓：匿名使用者
方法1：k=tanα=（y2-y1）/（x2-x1）或（y1-y2）/（x1-x2）
方法2：法線斜率與切線斜率乘積為-1，即若法線斜率和切線斜率分別用α、β表示，則必有α*β=-1。
方法3：已知法線方程，則發現斜率為：ax+by+c=0中，k=－a/b.
對於直線，法線是它的垂線；對於一般的平面曲線，法線就是切線的垂線；對於空間圖形，是垂直平面
擴充套件資料
當直線l的斜率不存在時，斜截式y=kx+b 當k=0時 y=b
當直線l的斜率存在時，點斜式y2—y1=k(x2—x1），
當直線l在兩座標軸上存在非零截距時，有截距式x/a+y/b=1
對於任意函式上任意一點，其斜率等於其切線與x軸正方向的夾角，即tanα
當k>0時，直線與x軸夾角越大，斜率越大；當k<0時，直線與x軸夾角越小，斜率越小
40樓：匿名使用者
切線的斜率是曲線在該點的導數 f '(x0)，法線的斜率 k = - 1 / f '(x0).
41樓：cs行天下
初等數學說：只需將直線與曲線方程聯立，消元，令δ=0，解得斜率k，於是法線斜率為-1/k
高等數學說：只需將曲線求導，則該點的法線斜率k0=-1/f'(x0)
知道圓切線的斜率,怎樣求切線方程
設已知斜率k 直線是y kx b kx y b 0 求出圓的圓心 m,n 和半徑r 根據圓心到切線距離等於半徑 所以 mk n b k2 1 r 這樣求出b即可 知道圓切線的斜率 怎樣求切線方程 設已知斜率k 直線是y kx b kx y b 0 求出圓的圓心 m,n 和半徑r 根據圓心到切線距離等...
已知一橢圓經過點P 2,3 ,Q 4,1 ,求該橢圓的標準方程
先設橢圓的方程 x 2 a 2 y 2 b 2 14 a 2 9 b 2 1 16 a 2 1 b 2 1 整理後 4b 2 9a 2 a 2b 2 16b 2 a 2 a 2b 2 解得 a 2 35 2 b 2 35 3橢圓的方程 2x 2 35 3y 2 35 1再設橢圓的方程 x 2 b 2...
已知函式當時,求曲線在點處的切線方程求函式的極
當時,copy函式 無極值當 時,函式 在處取得極小值 無極大值 函式的定義域為,i 當時,在點處的切線方程為,即.ii 由 可知 1當 時,函式 為上的增函式,函式 無極值 2當時,由 解得 時,時,在處取得極小值,且極小值為 無極大值.綜上 當 時,函式 無極值當 時,函式 在處取得極小值 無極...