1樓：神魄達克斯
平方平均數多應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上。
調和平均數可以用在相同距離但速度不同時，平均速度的計算；如一段路程，前半段時速60公里，後半段時速30公里〔兩段距離相等〕，則其平均速度為兩者的調和平均數時速40公里。
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關係，它的主要用途是：
1、對比率、指數等進行平均；
2、計算平均發展速度；
其中：樣本資料非負，主要用於對數正態分佈。
3、複利下的平均年利率；
4、連續作業的車間求產品的平均合格率。
平方平均數（quadratic mean），又名均方根（root mean square），是指一組資料的平方的平均數的算術平方根。
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同，它是變數倒數的算術平均數的倒數。
由於它是根據變數的倒數計算的，所以又稱倒數平均數。調和平均數也有簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。根據資料的條件不同，幾何平均數有加權和不加權之分。中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。
2樓：匿名使用者
平均數主要在統計學應用比較廣泛。是根據統計方法求得的一種常用特徵數，代表乙個資料集中性的代表值，反應資料中各觀察值集中較多的中心位置。
1.算術平均數：適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。
2.幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分布時（增長率或生長率、動態發展速度），通常運用幾何平均數。
3.調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料。
4.平方平均數：應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上。
這樣說應該會明白吧！！！呵呵！
調和平均數、平方平均數、幾何平均數的數學意義及實際應用範例
3樓：匿名使用者
平均數主要在統計學應用比較廣泛。是根據統計方法求得的一種常用特徵數，代表乙個資料集中性的代表值，反應資料中各觀察值集中較多的中心位置。
1.算術平均數：適用於普通簡單的較直觀的表現中心位置。
2.幾何平均數：當資料呈倍數關係或不對稱分布時（增長率或生長率、動態發展速度），通常運用幾何平均數。
3.調和平均數：適用於觀測值是階段性變異的資料。
4.平方平均數：應用在一些具有一定體積的物體的邊長、直徑、半徑等資料上。
4樓：番茄芥末君
不等式中經常用來比較大小的
幾何平均和算數平均好說啊，就是直角三角形的中線和邊的幾何意義平方平均數與積也就四倍關係
主要來說應該是利用齊次換元的應用
5樓：常姣貊敏學
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]這四種平均數滿足hn≤
gn≤an≤qn
什麼是算術平均數調和平均數，幾何平均數
6樓：匿名使用者
算術平均數是所有資料的總和除以總頻數所得的商，簡稱平均數或均數、均值。
調和平均數（harmonic mean）又稱倒數平均數，是總體各統計變數倒數的算術平均數的倒數。
幾何平均數（geometric mean）是指n個觀察值連乘積的n次方根。
7樓：赫淑英夷春
調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)幾何平均數：
gn=(a1a2...an)^(1/n)算術平均數：an=(a1+a2+...
+an)/n平方平均數：qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]這四種平均數滿足hn≤
gn≤an≤qn
關於均值不等式 調和平均數 加權平均數 平方 幾何平均數 和平方平均數分別是什麼 其大小關係 最好
調和平均數<=幾何平均數<=算術平均數<=平方平均數,怎樣證明?
8樓：藥郎小跟班
^調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數，結論如下：
1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)；
證明過程：
設a、b均為正數，且a>b.
1、利用基礎的幾何和算術並且反向構建方程式可得：(a - b)^2 >= 0，
即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
經過變形可得：√(ab)=<(a+b)/2，
即：幾何平均數≤算術平均數。
2、利用上式的結論，可得：1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
即：調和平均數≤幾何平均數。
3、利用算式平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，
故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
即：算術平均數≤平方平均數。
整理以上結果可得： 1/[(1/a+1/b)/2]=<√(ab)=<(a+b)/2=<√[a^2+b^2)/2] (a>0,b>0)，即調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數。
9樓：匿名使用者
二元的易證，多元的就有點麻煩了。下面給二元的證明，多元的找本競賽書看吧。
以下設a、b均為正數（這是為了避免分母為0的情況，否則對一些式子非負數也成立）。
基礎的，幾何和算術：因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
調和與幾何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
算術與平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
n元的情況，幾何與算術可以用歸納法來證，有一點小技巧；也可以做為其他一些不等式的推論，如排序不等式、cauchy不等式，jensen不等式等。另幾個也是類似的。其中jensen不等式是關於凸函式性質的，證明要用到高等數學，不過比較廣泛，上面的幾個不等式好像都可以用它推出來。
要看初等的證明方法還是看競賽書吧。
10樓：匿名使用者
^證明過程：
設a、b均為正數。
基礎的，幾何和算術：
因(a - b)^2 >= 0，即(a + b)^2 - 4ab >= 0，故a + b >= √(4ab) = 2√(ab).
調和與幾何：利用上式，有1 / (1/a + 1/b) = ab/(a+b) <= ab / 2√(ab).
算術與平方：因(a^2 + b^2) / 2 - (a/2 + b/2)^2 = (a - b)^2 / 4 >= 0，故√((a^2 + b^2) / 2) >= (a + b)/2.
平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。平均數是表示一組資料集中趨勢的量數，它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述資料資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
11樓：匿名使用者
很簡單，平方後做差即可
用matlab編寫乙個函式，輸入一串數後，分別求出這些數的算術平均數，幾何平均數，調和平均數，平方平均數
求助除了算術平均數，幾何平均數，調和平均數，平方
12樓：武全
算術平均數，幾何平均數，調和平均數，平方平均數，還有：
加權平均數 （小學也學）
13樓：匿名使用者
為什麼要除了這些數？
統計學中的調和平均數和幾何平均數有什麼意義分別是計算什麼的
對正數a1,a2,a3,bai,an，調和平均數 為1 1 a1 1 a2 1 a3 du 1 an 幾何平zhi均數為daon次根號下 a1a2a3 an 算術平均數為 a1 a2 a3 an n，平方平均數為二次根號下 a1 a2 a3 an n 有調和平均數 幾何平均數 算術平均數 平方平均數...
算術平均數與幾何平均數關係公式推導
n 2時 設a1,a2為實數,有 a1 a2 算術平均數與幾何平均數有什麼區別 1 二者公式的形式不同 2 二者的含義不同 算術平均數 arithmetic mean 又稱均值,是統計學中最基本 最常用的一種平均指標,分為簡單算術平均數 加權算術平均數。它主要適用於數值型資料。幾何平均數是對各變數值...
幾何平均數和算數平均數的命名原理或為什麼這麼叫 詳細的解釋
幾何平均數就是積開n次方，因為面積體積等都是涉及到平方的，所以我們叫做幾何平均數。算數平均數就像小學的算術一樣，只是簡單的加減乘除，因此我們成為算術平均數 幾何平均數為什麼比算術平均數小 算術平均 x y 2，幾何平均 x y 0.5算術平均專 屬2 幾何平均 2 0.25x 2 0.5xy 0.2...