1樓：匿名使用者
所謂「充分條件」，就是指條件能充分的證明結論的成立。
所以就是條件成立，必然能得到結論成立的關係。
例如「張三是小學生」這個條件能充分的證明「張三是學生」這個結論
所以「張三是小學生」就是「張三是學生」的充分條件。
「張三小學生」成立，能得到「張三是學生」成立。
所謂「必要條件」，就是指條件的成立，是結論成立必須要的條件，沒這個條件就不行。
所以就是條件不成立，則結論不成立。或者反過來，結論成立，則條件必然成立的關係。
例如「張三是學生」這個條件，是「張三是小學生」這個結論必須要的條件。
如果張三不是學生，那麼張三當然不可能是小學生了。
所以「張三是學生」就是「張三是小學生」的必要條件，必須要的條件。
至於「充分不必要條件」就是指條件即是結論的充分條件，也不是結論的必要條件。
例如「張三是小學生」這個條件能充分的證明「張三是學生」這個結論，所以「張三是小學生」就是「張三是學生」的充分條件。
但是並不是必須要「張三是小學生」這個條件，才能得到「張三是學生」這個結論，張三是大學生、是中學生，也能證明張三是學生的結論，不必要是小學生。
所以「張三是小學生」就是「張三是學生」的充分不必要條件。
必要不充分條件，就是指條件既是結論的必要條件，也不是結論的充分條件。
例如「張三是學生」這個條件，是「張三是小學生」這個結論必須要的條件。
但是僅僅有「張三是學生」這個條件，還不能充分的證明「張三是小學生」這個結論，因為張三還可能是大學生、中學生。
所以「張三是學生」就是「張三是小學生」的必要不充分條件。
而充要條件，就是既是充分條件，又是必要條件。
充分不必要條件和必要不充分條件的區別
2樓：angela韓雪倩
區別：要件不一樣。充分不必要條件的要件是由a可以推出b，必要不充分條件的要件是由b可以推出a。
由a可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆b)
由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆a)
擴充套件資料：
如果有事物情況b，則必然有事物情況a；如果有事物情況a不一定有事物情況b，a就是b的必要不充分條件。
如果a能推出b，那麼a就是 b的充分條件。其中a為b的子集，即屬於a的一定屬於b，而屬於b的不一定屬於a，具體的說若存在元素屬於b的不屬於a，則a為b的真子集；若屬於b的也屬於a，則a與b相等。必要條件是充分條件的逆過程。
假設a是條件，b是結論
（1）由a可以推出b，由b可以推出a，則a是b的充要條件(a=b)
（2）由a可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆≠b)
（3）由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆≠a)
（4）由a不可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的既不充分也不必要條件(a⊆≠b且b⊆≠a)
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b不一定有事物情況a，a就是b的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。a是b的充分不必要條件←→b是a的必要不充分條件。
由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件
如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
1.充分條件：由條件a推出條件b，則a是b的充分條件
天下雨了，地面一定溼。
2.必要條件：由條件a推出條件b，則b是a的必要條件
我們把前面乙個例子倒過來：地面溼了，天下雨了。
3.充要條件：兩個條件可以相互推導。
例如：條件a他考試得了滿分： 條件b他每道題都做對了
4.充分不必要條件，在充分條件舉例中，地面溼了並不一定能推出天下雨了，所以我們就說，「天下雨是地面溼的充分不必要條件」
5.必要不充分條件，在必要條件中，前乙個推不出後乙個，後乙個能推出前乙個，我們可以說「地面溼了是天下雨的必要非充分條件 。」
3樓：97樂於助人
我給你舉個例子吧。
x＜3可以推出x＜8，倒過來不行。
那麼，x＜3是x＜8的充分不必要條件。
x＜8是x＜3的必要不充分條件
4樓：你知道他是
區別：充分不必要條件定義：如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b不一定有事物情況a，a就是b的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。
必要不充分條件定義：如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b不一定有事物情況a，a就是b的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。
充分不必要條件舉例：天下雨了，地面一定溼。，地面溼了並不一定能推出天下雨了，所以我們就說，「天下雨是地面溼的充分不必要條件」
必要不充分條件舉例：在必要條件中，前乙個推不出後乙個，後乙個能推出前乙個，我們可以說「地面溼了是天下雨的必要非充分條件。」
擴充套件資料
必要不充分條件： 如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b不一定有事物情況a，a就是b的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。
詳細假設a是條件，b是結論
（1）由a可以推出b，由b可以推出a，則a是b的充要條件(a=b)
（2）由a可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆b)
（3）由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆a)
（4）由a不可以推出b，由b不可以推出a，則a是b的既不充分也不必要條件(a￠b且b￠a)
舉例例題：已知p是r的充分不必要條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件.那麼p是q 的什麼條件
解：由條件得p推出r，r推出s，s推出q，而r推不出p。所以p是q的充分不必要條件。
相關由條件能推出結論，但由結論推不出這個條件，這個條件就是充分條件
如果能由結論推出條件，但由條件推不出結論。此條件為必要條件
如果既能由結論推出條件，又能有條件 推出結論。此條件為充要條件
1.充分條件：由條件a推出條件b，則a是b的充分條件
天下雨了，地面一定溼。
2.必要條件：由條件a推出條件b，則b是a的必要條件
我們把前面乙個例子倒過來：地面溼了，天下雨了。
3.充要條件：兩個條件可以相互推導。
例如：條件a他考試得了滿分： 條件b他每道題都做對了
4.充分不必要條件，在充分條件舉例中，地面溼了並不一定能推出天下雨了，所以我們就說，「天下雨是地面溼的充分不必要條件」
5.必要不充分條件，在必要條件中，前乙個推不出後乙個，後乙個能推出前乙個，我們可以說「地面溼了是天下雨的必要非充分條件
5樓：紫衣士
由a可以推
出b，由b不可以推出a，則a是b的充分不必要條件(a⊆b)由a不可以推出b，由b可以推出a，則a是b的必要不充分條件(b⊆a)區別：要件不一樣。充分不必要條件的要件是由a可以推出b，必要不充分條件的要件是由b可以推出a。
各舉乙個，充分不必要、必要不充分、充分必要條件的例子。
6樓：暴走少女
1、充分不必要：天下雨了，地面一定溼，地面溼了，不一定是下雨，可能是倒水造成的。
2、必要不充分：地面溼了，一定有水。是必要條件，但是有水不一定地面溼了。
3、充分必要：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b不一定有事物情況a，a就是b的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。a是b的充分不必要條件←→b是a的必要不充分條件。
充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出命題p ，則稱p是q的充分必要條件，且q也是p的充分必要條件。
如果有事物情況b，則必然有事物情況a；如果有事物情況a不一定有事物情況b，a就是b的必要不充分條件。
擴充套件資料：
其他條件相關舉例：
1、充分條件：由條件a推出條件b，則a是b的充分條件
天下雨了，地面一定溼。
2、必要條件：由條件a推出條件b，則b是a的必要條件
我們把前面乙個例子倒過來：地面溼了，天下雨了。
3、充要條件：兩個條件可以相互推導。
例如：條件a他考試得了滿分： 條件b他每道題都做對了
4、充分不必要條件，在充分條件舉例中，地面溼了並不一定能推出天下雨了，所以我們就說，「天下雨是地面溼的充分不必要條件」
5、必要不充分條件，在必要條件中，前乙個推不出後乙個，後乙個能推出前乙個，我們可以說「地面溼了是天下雨的必要非充分條件。」
7樓：遙迦
充分不必要：天下雨了，地上溼了。a=天下雨了b=地上溼了，a可以推出b，b卻推不出a 必要不充分：
x2 （x的平方）=1，x=1。 充要條件：平行四邊形的兩組對面平行
求助數學大神！ 充分條件和充分不必要條件有什麼區別？我是初學者，希望能解答的詳細一點，最好能舉個例
8樓：匿名使用者
首先 充分不必要條件和充分必要條件是乙個層次的！ 也就是說，充分條件表達的並不完整，單說充分條件，那麼這個條件可能必要，可能不必要。
充分必要條件、充分不必要條件和充分條件的關係是男人、女人和人的關係（人妖在泰國界定為男性）
比如說，a. 小明是個男生 b.小明是個人從a可以輕鬆得出b（因為男生都是人）那麼a是b的充分條件，但是，b卻不能推出a（因為人家小明可能是女生），所以b不是a的充分條件，也就是說，a不是b的必要條件。
綜合上面兩點，可以看出a是b的充分不必要條件。
9樓：窩巢真赤激
a如果能推出b 那麼a是b的充分條件
反之b如果能推出a 那麼a是b的必要條件例：a為「x是乙個3的倍數」 b為「x是乙個6的倍數」
分析：所有的3的倍數不一定是6的倍數，但是所有6的倍數一定是3的倍數。因此a不能推出b 而b能推出a
答案：a是b的必要不充分條件
10樓：
如果a能推出b，那麼a就是b的充分條件。
如果有事物情況a，則必然有事物情況b；如果有事物情況b不一定有事物情況a，a就是b的充分而不必要的條件，即充分不必要條件。
11樓：轉角c緣
a能推出b.，就說a是b的充分條件。
a能推出b，但b推不出a，就說a是b的充分不必要條件
舉例a表示乙個集合，元素是1.2.3.4b的元素是1.2.3.4.5，a能推出b'，但b退不出a，因此a是b的充分不必要條件
12樓：匿名使用者
充分條件：
如果能從命題p推出命題q，p為充分條件，單向地闡述了關係充分不必要條件：
命題p能推出q，而命題q不能推出p，雙向闡述關係
充分條件和必要條件的區別，以及充分性與必要性的區別，以及與的區別
左邊推出 右邊，左邊就是充分條件，右邊是必要條件。你就記著，充分條件是條件，必要條件是結論就行了，我也是這麼記的，判斷充分必要條件的時候，畫箭頭 和 箭尾是充分條件 條件 箭頭是必要條件 結論 簡單講，就是 充分條件 必要條件 充分條件與充分性,必要性與必要條件的區別?充分條件與必要條件兩者的區別 ...
必要條件和充分條件的區別是什麼必要條件和充分條件的區別是什麼？
a可以推出b則a為b的充分條件 b為a的必要條件 例如 我是乙個男人，推出我是一 個人則 我是乙個男人 是 我是人 的充分條件 我是人 是 我是男人 的必要條件 因為是男人這個條件充分證明了我是人 而我是男人要求我有必要首先是人 又比如說，我是中國人的必要條件有 我是地球人。這個條件的必要性不用說了...
分不清什麼是充分條件什麼是必要條件還有充要條件。求簡答
只要條件a能推出條件b，那麼就稱a是b的充分條件，b是a的必要條件。同時滿足條件a推出條件b和條件b推出條件a，稱為充要條件。a成立，則b一定成立，則a叫做b的充分條件，b叫a的必要條件。舉例，a 我是四川人，b 我是中國人。我是四川人，所以我一定是中國人，所以a成立則b一定成立，b叫a的必要條件,...