1樓：匿名使用者
區間右邊這裡有什麼點？圖上不就乙個u3？
若數列an的極限=a則任意給定的ε>0,在a的ε鄰域之外,數列an中的點至多只有有限個，為什麼？
2樓：淹死的鼠
時|數列極限的定義回顧一下.對任意正數ε,存在正整數n,使得n>n時|xn-a|<ε,我們就說數列的極限是a|xn-a|<ε,等價於a-ε。也就是說,我當n>n的時候,所有的xn都應該落在區間(a-ε,a+ε)上,也就是在該區間以外的xn最多有n個.
因為你n是可數的,所以就是有限個.
高等數學！數列極限的幾何定義中，這句話........而只有有限個點（至多只有n個點)在這個區間外.
3樓：匿名使用者
這是說定義極限
存在常數b，對於任意正數a，總存在乙個n使n>n時，|x-b|n,，|x-b| 有b-a 即是所有的x都落在（b-a，b+a）區間中只有當n《n，x才可能會落在區間外 4樓：起名好難腫麼辦 有限個就是有限的，n表示某數不是無窮多的意思 5樓：七十西 數列xn 中 x1 x2 x3僅僅是按照下標123進行排列 x1 x2 x3在數軸上不一定誰大誰小 那麼 你憑什麼說 n大於n時 xn都在a-epsl，a+epsl之間。 比如xn+2很肯能值在區間外。 極限的幾何意義：為什麼只有有限個xn落在u（a，￡）之外？ 6樓：百度使用者 鄰域內有無數點不能說明有極限由於如果數列有極限a，n越小，an與a距離就越遠，n越大；an與a距離就越近3而無論要求an與a多麼接近，總會在第n項以後就有那麼接近因此n是可確定的，這說明，在要求的範圍（a－δ，a＋δ）外，都只會有n項在區間之外，即有限項。 7樓：匿名使用者 n是乙個常數如1000，當n>n，必然有1000個xi落在了u（a，￡）外面啊，這不就是有限個嗎，暈 數列極限定義：當n>n時，所有的點都落在開區間（a-e,a+e）內，而只有有限個（至多只有n個）在這區間以外 8樓：匿名使用者 數列an前n個項在開區間（a-e,a+e）外也就是an-a>e 數列極限的幾何意義怎麼理解，數列中的項至多只有有限個什麼意思 9樓：匿名使用者 因為當n>n時 ,就有|an-a|n時,an∈(a-e,a+e).那麼n≤n時,an的分布情況又如何呢?可能全部在開區間(a-e,a+e)的外部,也有可能部分在(a-e,a+e)的外部,部分在(a-e,a+e)的內部,還有可能全部都在(a-e,a+e)的內部. 但不管哪種情況,在(a-e,a+e)外部的項,"最多"只有n項,n是乙個具體的數字,是有限的,所以也就是(a-e,a+e)之外最多有的有限項. 如何理解極限定義 10樓：為誰為誰為 可定義某乙個數列的收斂： 設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都 如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得 對定義的理解： 又因為ε是任意小的正數，所以ε/2 、3ε 、ε2 等也都在任意小的正數範圍，因此可用它們的數值近似代替ε。同時，正由於ε是任意小的正數，我們可以限定ε小於乙個某乙個確定的正數。 注意幾何意義中： 1、在區間(a-ε，a+ε)之外至多只有n個（有限個）點；2、所有其他的點 11樓：angela韓雪倩 大n表示乙個坎兒，xn表示按乙個規律計算出來的x值，第1個x記為x1、第2個x記為x2、第n個x記為xn，這裡面的1、2、3……n都是正整數， 不管ε多小，當n>n，越過了這個坎兒以後，所有的x值減去a，都小於那個ε，這樣就認為x收斂於a 12樓：柿子的丫頭 1.是指無限趨近於乙個固定的數值。 2.數學名詞。在高等數學中，極限是乙個重要的概念。 極限可分為數列極限和函式極限. 學習微積分學，首要的一步就是要理解到，「極限」引入的必要性：因為，代數是人們已經熟悉的概念，但是，代數無法處理「無限」的概念。所以為了要利用代數處理代表無限的量，於是精心構造了「極限」的概念。 在「極限」的定義中，我們可以知道，這個概念繞過了用乙個數除以0的麻煩，而引入了乙個過程任意小量。 就是說，除數不是零，所以有意義，同時，這個過程小量可以取任意小，只要滿足在δ的區間內，都小於該任意小量，我們就說他的極限為該數——你可以認為這是投機取巧，但是，他的實用性證明，這樣的定義還算比較完善，給出了正確推論的可能。這個概念是成功的。 數列極限標準定義：對數列，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數n，使得當n>n時，|xn-a|<ε成立，那麼稱a是數列的極限。 函式極限標準定義：設函式f(x),|x|大於某一正數時有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正整數x，使得當x>x時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在無窮大處的極限。 設函式f(x)在x0處的某一去心鄰域內有定義，若存在常數a，對於任意ε>0，總存在正數δ，使得當 |x-xo|<δ時，|f(x)-a|<ε成立，那麼稱a是函式f(x)在x0處的極限。 擴充套件資料 數列極限的基本性質 1.極限的不等式性質 2.收斂數列的有界性 設xn收斂，則xn有界。（即存在常數m>0，|xn|≤m, n=1,2,...） 3.夾逼定理 4.單調有界準則：單調有界的數列（函式）必有極限 函式極限的基本性質 1.極限的不等式性質 2.極限的保號性 3.存在極限的函式區域性有界性 設當x→x0時f(x)的極限為a，則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m. 4.夾逼定理 13樓：demon陌 n是根據你的ε ，而假定存在的某乙個數.在不等式中體現在只需要比n大的n這些xn成立，比n小的不作要求． 比如：序列：1/n 極限是0 如果取：ε ＝1／10 則n取10 擴充套件資料： 「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中。 此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。 極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中，都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。 如：（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。 （2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。 （3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。 （4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。 （5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。 性質1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。 2、有界性：如果乙個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。 但是，如果乙個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」 14樓：彩票就是買房錢 |xn-a|，e是任意的且大於0（e是任意的且大於0已知）等價於|xn-a|《很小的值，|xn-a|越小滿足的xn就越少。此時n的範圍在縮小，在n>n（已知）的縮小方式中，只能通過增大n的方式。很小的值不斷變小，都對應乙個很大的n，很小的值小到一定程度，很大的n也大到一定程度，這個大非常非常大可以認為無窮大，此時n可以認為趨於無窮大。 1，想要任意e>0，有|xn-a|0,當n>n的條件下，必然對應著n趨於無窮大 2 任意e>0，有|xn-a| 15樓：匿名使用者 場景:中秋節，大a帶著小a爬青城後山，從山下的客棧出發 小a:表哥，青城山是不是修仙的地方哇 大a:修仙遊戲**看多了吧，別磨磨唧唧了，趕緊出發吧 小a:表哥等等我 半個小時後 小a:表哥，這山到底多高呀，我們爬了山百分之多少了哇？需要爬幾個小時呀 大a:還早吧，反正是來玩的，看看風景吧 乙個小時後 小a:表哥你走慢點行不行，好累啊，我們是不是快到了 大a:行吧，我們走到前面的亭子歇一會兒，叫你平時鍛鍊身體不信，這麼一會兒就不行了！我也沒有來過，不知道我們的進度多少了，看前面的小朋友都比你快！ 小a:終於可以緩一口氣了，這山是不是沒有山頂啊？ 大a:廢話，沒山頂誰還來爬山！ 小a:那如何能夠說明這山是有頂峰的？ 大a:你不是剛大一，學過高數吧？這玩意兒跟極限是如出一轍的 小a:表哥。爬個山還要學高數，至於嗎？ (心想:其實我第一章就沒學懂，只會用，那麼晦澀的定義，寫這書的人真是有毛病) 大a:看樣子你是沒學懂極限的定義，如果山有頂峰，我們可不可以理解成存在極限呢？ 小a:這好理解嘛，如果山存在頂峰，說明它的高度是確定的，山高的數值就確定，當然也可以認為存在極限，不過這怎麼可以跟極限的定義聯絡上呢？ 大a:那你回顧一下極限定義是如何敘述的？ 小a:(心想:臥槽，還好剛學背過概念) 存在乙個x0，對於任意的x>x0時，存在乙個ε>0，使得|f(x)-l|<ε，那麼f(x))極限為l 大a:不錯嘛，大致沒記錯，仔細看看跟爬山有什麼相似之處 小a似懂非懂的想了想，一臉懵逼，說道:不知道呢？不帶這麼虐我的 大a:哈哈，所以說剛才的概念肯定是背住的，其實很好理解，你想為什麼概念裡會說存在乙個x0？ 小a:這不是定義嘛，我怎麼知道學數學的怪咖為何這樣寫的 大a:其實x0就是起點，我們不管去哪兒都有乙個起點對吧，在這個情景中，x0就是我們出發的客棧的位置 小a:那幹嘛要有起點呀？我們爬山不關心起點在哪兒啊 大a:你說的沒錯，我們爬山確實不用關心起點在**，但是對於嚴謹的數學來說，不給起點，誰知道你何時何地出發的，沒辦法給出嚴謹的定義。我再舉個栗子，你高中自學易語言的時候變數幹嘛要初始化才能用 小a:不給初始化，計算機真的不知道它是什麼東西，也就沒法執行了 大a:對嘛，所有的程式語言都是這樣，所以計算機才會給出乙個預設值，假如你不初始化，它用預設值給你初始化。扯得有點遠了，不管是 函式 function 表示每個輸入值對應唯一輸出值的 一種對應關係。函式f中對應輸入值x的輸出值的標準符號為 f x 注意 f x 應讀作 f of x 包含某個函式所有的輸入值的集合被稱作這個函式的定義域，包含所有的輸出值的集合被稱作值域。若先定義對映的概念，可以簡單定義函式為，定義在非空數集之... b決定的二次函式過某點的切線 例如二次函式y x 2 6x 1與一次函式y kx 3有一交點求k利用導數即可 初中的話我們可以利用聯立方程組 y x 2 6x 1 y kx 3 注意有一交點就是x 2 6x 1 kx 3只有乙個解也就是 b 2 4ac 0 求出kb的幾何意義到了高中才開始體現。補償... x 2 的幾何意義在數軸上x到 2的距離 x 2 x 1 的幾何意義在數軸上x到2 1的距離之和 因為 x a 表示x與a的距離,注意中間是減號 因為規定的,記住就行了 為什麼x減一的絕對值的幾何意義是指在x到一的距離 首先 兩點的距離是不變的 生活中 我們想測量兩點之間的距離 就是拿尺 子來衡量 ...函式的基本特性有哪些？其幾何意義如何
二次函式b的幾何意義是什麼二次函式的幾何意義
為什麼X減一的絕對值的幾何意義是指在X到