統計學原理,在直線回歸方程y a bx中,引數a和b的幾何意

2021-03-22 05:37:08 字數 2434 閱讀 2432

1樓:z_小戇

回歸直線方程y=a+bx過定點(0,a)

表示自變數x每變動乙個計量單位時因變數y的平均變動值,數學上稱為直線的斜率,也稱回歸係數。

2樓:匿名使用者

b--變化幅度係數

a--基量

直線回歸方程y=a+bx中,引數a,b是怎樣求得的

3樓:輕靈觸動

只要確定a與回歸係數b。回歸直線的求法通常是最小二乘法:離差作為表示xi對應的回歸直線縱座標y與觀察值yi的差,其幾何意義可用點與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。

數學表達:yi-y^=yi-a-bxi.總離差不能用n個離差之和來表示,通常是用離差的平方和即(yi-a-bxi)^2計算。

即作為總離差,並使之達到最小,這樣回歸直線就是所有直線中除去最小值的那一條。

舉例:先求 x、y 的平均數 x_=(3+4+5+6)/4=9/2,y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2,

然後求對應的 x、y 的乘積之和 :3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ,x_*y_=63/4 ,

接著計算 x 的平方之和:9+16+25+36=86,x_^2=81/4 ,

現在可以計算 b 了:b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ,

而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ,

所以回歸直線方程為 y=bx+a=0.7x+0.35 。

1、相關係數與回歸係數。

a 回歸係數大於零則相關係數大於零。

b 回歸係數小於零則相關係數小於零。

(它們的取值符號相同)

2、回歸係數:由回歸方程求導數得到,所以,回歸係數》0,回歸方程曲線單調遞增。

回歸係數<0,回歸方程曲線單調遞減。

回歸係數=0,回歸方程求最值(最大值、最小值)。

線性回歸方程y=bx+a中,b的意義是(

4樓:落顏顏

(ⅰ)由程式框圖可知:是等差數列,且首項x1=1,公差d=2,∴xn=1+2(n-1)=2n-1,

y1=2=3-1,y

=3×2+2=8=?1,

y=3×8+2=26=?1,

y=3×26+2=80=?1,∴yn

=n?1.

(ⅱ)n=1時,z1=y1(x1+1)=4,n≥2,zny

n=2xn+1-2xn-1-1=2,∴zn=2×yn=2×(3n-1),

∴zn=2×(3n-1),n≥1.∴sn

=2×3(1?n

)1?3

?2n=n+1

?2n?3

故∴sn

=n+1

?2n?3(1≤n≤2014).

線性回歸方程y=bx+a中,b的意義是?

5樓:匿名使用者

b是擬合直線的斜率,與相關係數有乙個定量關係,注意區分。。。

線性回歸方程y=bx+a中,b的意義是(  )a.x每增加乙個單位,y就平均增加或減少|b|個單位b.x每增加一

6樓:雨落小號

∵直線回歸方程為y=bx+a,

則變數x增加乙個單位時,y就平均增加或減少|b|個單位.

故選:a.

一元線性回歸方程中a,b的經濟意義是什麼

7樓:demon陌

回歸直線方程y=a+bx過定點(0,a)

表示自變數x每變動乙個計量單位時因變數y的平均變動值,數學上稱為直線的斜率,也稱回歸係數。

回歸係數含義是說當其他因素不變時,自變數的以單位變化引起的因變數的變化程度。

回歸分析就是要找出乙個數學模型y=f(x),使得從x估計y可以用乙個函式式去計算。當y=f(x)的形式是乙個直線方程時,稱為一元線性回歸。這個方程一般可表示為y=a+bx。

根據最小平方法或其他方法,可以從樣本資料確定常數項a與回歸係數b的值。a、b確定後,有乙個x的觀測值,就可得到乙個y的估計值。回歸方程是否可靠,估計的誤差有多大,都還應經過顯著性檢驗和誤差計算。

在回歸直線方程 ∧ y =a+bx中,回歸係數b表示(  ) a.當x=0時,y的平均值 b.當x變

8樓:手機使用者

∵直線回歸方程為 ∧ y

=a+bx①∴∧

y2 =a+b(x+1)②

∴②-①得:∧ y

2 -∧ y

=b,即y平均減少b個單位,

∴在回歸直線方程∧ y

=a+bx中,回歸係數b表示:當x變動乙個單位時,y的平均變動量.故選d.

直線趨勢yt=a+bx中a和b的意義是?

直線回歸方程中引數ab的幾何意義與經濟意義分別是什麼

回歸直線方程y a bx過定點 0,a 表示自變數x每變動乙個計量單位時因變數y的平均變動值,數學上稱為直線的斜率,也稱回歸係數。回歸直線方程中的引數a和b的幾何及經濟含義是什麼?可決係數的意義是什麼,如何計算 回歸係數含義是說當其他因素不變時 自變數 的以單位變化引起的因變數的變化程度 可決係數 ...

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