為什麼說「兩數乘積的絕對值,等於這兩數的絕對值的乘

2021-03-11 02:08:46 字數 829 閱讀 8191

1樓:匿名使用者

絕對值的關鍵在於bai正數du和零的絕對值是他本身zhi負數的絕對dao值是他的相反數。

兩數相回乘無論結果正答負其絕對值都是正的,兩數絕對值得乘積肯定是正的,他們肯定是相等的.例如,2×(-3)的絕對值是+6和2的絕對值乘以-3的絕對值也是+6,所以是相等的。

因為在乘法運算過程中,只有符號的改變,不影響數值本身的運算結果,而「乘積的絕對值」和「絕對值的乘積"都是正的,所以結果相同。

例如:│a(-b)│=ab,│a│x│(-b)│=ab,二者的計算結果是相同的。

擴充套件資料

舉例:證明 兩數的平方和 大於等於 兩數乘積的絕對值的2倍:

(|a| - |b|)^2 >= 0 平方一定非負

=>a^2 -2|ab| + b^2 >=0

=>a^2 + b^2 >= 2|ab|

當且僅當|a|=|b|時候取到等號。

2樓:擱淺de琥珀

絕對值的關鍵在復於 正數和零的絕對

制值是他本身 負數的絕對值是他的相反數.

兩數相乘無論結果正負其絕對值都是正的,兩數絕對值得乘積肯定是正的,他們肯定是相等的.

例如, 2 ×(-3) 的絕對值是+6 和2的絕對值乘以-3的絕對值也是+6 ,所以是相等的

3樓:匿名使用者

答:抄 因為在乘法運算過程中,只有符號的改變,不影響數值本身的運算結果,而「乘積的絕對值」和「絕對值的乘積"都是正的,所以結果相同。

例如: │a(-b)│=ab , │a│x │(-b)│=ab,二者的計算結果是相同的。

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