1樓：匿名使用者
z=f(x, y) 的兩個偏導數f'x(x, y), f'y(x, y)分別與自變數的增量△x, △y乘積之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若該表示式與函專數的全增
量△z之差，屬
當ρ→0時，是ρ( )
的高階無窮小，
那末該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於△x, △y)的全微分。
記作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y
2樓：匿名使用者
你只需要知抄道怎麼**服就行了，定義的「線性部分」神馬的其實毫無意義。你只需要知道怎麼**服就行了。乙個二元函式，將x、y均視為乙個函式而不是乙個常數，像**服一樣用復合函式對函式式子求微分，其實就是給式子前面加個d，像復合函式求微分一樣層層扒衣服，遇到x、y同樣視為函式（比如扒到d（x/y），就等於(ydx-xdy)/y^2，就這樣下去，直到全部脫完，也就是式中只剩下ady和bdy為止，整理以後，a就是z對x的偏導數，b就是z對y的偏導數。
另外，針對隱函式，也是一樣，大不了多個z，也把z視為乙個函式，一樣**服，知道脫到只有dz、dx、dy為止。整理成dz=adx+bdy的形式，也就找到了偏導數。而且連x對z和y的偏導數都可以求出，這樣給你乙個對函式的新認識，函式壓根沒有神馬自變數、因變數，二元函式就是3個數的對應關係，互相之間都可以求導數和偏導數的。
全微分公式是什麼？
3樓：匿名使用者
函式z=f(x, y) 的兩個偏導數f'x(x, y), f'y(x, y)分別與自變數的增量△x, △y乘積之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若該表示式與函式的全增量△z之差，
當ρ→0時，是ρ( )
的高階無窮小，
那麼該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於△x, △y)的全微分。
記作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y
4樓：匿名使用者
公式不好打，給你個**，你可以去看看。
什麼是微分，什麼是全微分？
5樓：匿名使用者
微分是對函式的區域性變化的一種線性描述。微分可以近似地描述當函式自變數的變化量取值作足夠小時，函式的值是怎樣改變的。比如，x的變化量△x趨於0時，則記作微元dx。
全微分定義：
函式z=f(x, y) 的兩個偏導數f'x(x, y), f'y(x, y)分別與自變數的增量δx, δy乘積之和
fx(x,y)δx+fy(x,y)δy或f'x(x, y)δx + f'y(x, y)δy
若該表示式與函式的全增量δz之差，
是當ρ→0時的高階無窮小（ρ=√[(δx)2+(δy)2]）,
那麼該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
在古典的微積分學中，微分被定義為變化量的線性部分，在現代的定義中，微分被定義為將自變數的改變量對映到變化量的線性部分的線性對映。這個對映也被稱為切對映。給定的函式在一點的微分如果存在，就一定是唯一的。
6樓：我是乙個麻瓜啊
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變量的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為δz=aδx+bδy+o(ρ)，其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分。
記為dz即dz=aδx +bδy該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
擴充套件資料：
判別可微方法
（1）若f (x,y)在點(x0, y0)不連續，或偏導不存在，則必不可微。
（2）若f (x,y)在點(x0, y0)的鄰域內偏導存在且連續必可微。
微分是乙個鑑別函式（在指定定義域內）為增函式或減函式的有效方法。
鑑別方法：dy/dx與0進行比較，dy/dx大於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為正值，所以函式為增函式；dy/dx小於0時，說明dx增加為正值時，dy增加為負值，所以函式為減函式。
例1：分析函式y=x^2-1 的增減性
∵y=x^2-1
∴dy/dx=2x
當x>0時，dy/dx>0，所以函式y=x^2-1在x>0時是增函式；
當x<0時，dy/dx<0，所以函式y=x^2-1在x<0時是減函式。
全增量與全微分的區別全微分和全增量有什麼區別啊？？本人自學。辛苦啊。詳細一點，謝謝了昂
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