1樓：匿名使用者
問一下，後面來最後一項確定自是+1？如果是就是下面這個過程。如果是-1，就是5050。
解：由題可知，由於(n+1)^2-n^2=n+1+n。 所以，有100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+.....
2的平方+1=100+99+...+4+3+2的平方+1=100+99+...+4+3+2+1+2=1/2*(100+1)*100+2=5052。
2樓：匿名使用者
首先，題目應該少寫了乙個2，應該為：
1002-992+982-972+962-952+……+22-12=？
將上題分組
（版1002-992）+（982-972）+（962-952）+……+（22-12）=
10+10+10+……+10（共權計50個10）=10x50=500
3樓：匿名使用者
倒著看，從
制22開始，後面的數bai字是22+10，22+10+10。。。這樣下du去，zhi到1002，一共有(1002-22）/10=980，980/10=98個數字，每兩個分一組，以後dao98/2=45組，每組差的得數是10，一共是450，再加上22-1，最後得數471
4樓：本人珠光
假設1001-992、982-972、962-952、、、、、、、、22-12、12-2完整排序。共50組，去掉後面2組。
即 10x（50-2）+22-1
=480+21
=501
5樓：羊兒山上的狼
原式=[（1002-42）/20+1]*10+22-1=490+21=511
6樓：寒雪樺
511、、、、、、、、、、、、、、、、
逆用乘法公式求值：1002-992+982-972+962-952+......+22-12
7樓：匿名使用者
1002-992+982-972+962-952+......+22-12
=(1002-992)+(982-972)+(962-952+)......+(22-12)
=10+10+....+10
(1002-12)/10+1=100
12,22,...1002共100個數
兩個一組,所以
100/2=50
1002-992+982-972+962-952+......+22-12
=(1002-992)+(982-972)+(962-952+)......+(22-12)
=10+10+....+10 (50個10)
=50*10
=500
回答者：
版your_sos - 總監 九級權 12-8 18:36
8樓：外高數學組
100²-99²+98²-97²+96²-95²+……+2²-1²=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+(96-95)(96+95)+……+(2-1）版（
權2+1）
=100+99+98+97+96+95+……+2+1=5050
9樓：匿名使用者
令a＝1002-992+982...+22-12，令正數項-10，負數項+10可得a=992-982+972...+12-2,可得a+a=1002-2=1000,即a=500
1002-992+982-972+962-952+……+42-32+22-12
10樓：匿名使用者
前後兩項**差都為10，然後兩項中第一二項分別組成等差數列公差為10，所以項數為(1002-22)÷10=98，所以結果為10×98=980
利用平方差公式求下面這個式子的值. 1002-992+982-972+962-952+…+22-12 20
11樓：匿名使用者
平方差？ 用等差數列的辦法吧
每2項之間的差都是10 共有1002-12/10 +1=100項
則有100/2=50個差 10乘以50=500
12樓：匿名使用者
應該是用等差數列的辦法吧，你名字都搞錯了
每2項之間的差都是10 共有1002-12/10 +1=100項
則有100/2=50個差 10乘以50=500
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