1樓：許梅韋霜
設平行四邊形是abcd
，對角線ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc（平行四邊形對邊相等）
bc=cb
（公共邊）
ac=db
（已知）
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行於dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
2樓：匿名使用者
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於o點，∴oa=oc，ob=od，又ac=bd，∴在△abc與△dcb中，ab=dc，bc=cb，ac=db，∴△abc≌△dcb﹙sss﹚，∴∠abc=∠dcb，又∠abc+∠dcb=180°，∴∠abc=∠dcb=90°，∴平行四邊形abcd是矩形﹙有乙個角是直角的平行四邊形是矩形﹚
3樓：初入們的浪子
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於e點，∴ea=ed，ea=eb
∴∠ead=∠eda ∠eab=∠eba∴△bad中內角 180°=∠ead+∠eda+∠eab+∠eba=2∠eab+2∠eda
∴180°=2∠eab+2∠eda 即 90°=∠eab+∠eda= ∠bad
平行四邊形abcd是矩形﹙有乙個角是直角的平行四邊形是矩形﹚
4樓：匿名使用者
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd。得△abc、△adc、△dab、△dcb，△abc≌△adc△dab≌△dcb、（平行四邊形對角線相鄰兩三角形全等）又因ac＝bd，則，△abc≌△adc≌△dab≌△dcb、，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d，∠a+∠b+∠c+∠d＝360°，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d＝90°，∴平行四邊形abcd是矩形
5樓：手機使用者
對角線的一半都相等，所以平行四邊行被分成的八個角都相等，每個角為四十五度，所以兩個角即為九十度，故為矩行。
請問平行四邊形對角相等對嗎，對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎
平行bai四邊形對角相等。證明如du 下 已知abcd是平行四邊形,求證zhi daob d.證明 版abcd是平行四邊形,ab 權cd,ad bc,a d 180 a b 180 兩直線平行,同旁內角互補 b d.同角的補角相等 滿意請採納，謝謝 是平面上的平行四邊形嗎?平面上的平行四邊形答案是肯...
怎麼證明平行四邊形對角線與相鄰邊長度關係
方法一 設平行四邊形abcd,對角線ac,bd 則ac bd 2 ab ad 在三角形abc中,由餘弦定理有 ab bc 2 ab bc cosb ac 同理,在三角形abd中 ab ad 2 ab ad cosa bd 兩式相加得,並注意到bc ad 2ab 2ad 2 ab ad cosb co...
什麼是平行四邊形，平行四邊形的定義是什麼？
平行四邊形，是在同乙個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉版合圖形。平行四邊形權一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。注 在用字母表示四邊形時，一定要按順時針或逆時針方向註明各頂點。在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單 非自相交 四邊形。平行四邊形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四...