能夠單獨密鋪的正多邊形是A正五邊形B正六邊形C

2021-03-07 20:49:15 字數 1241 閱讀 9757

1樓:e拍

b.正六邊形。

正六邊形可以密鋪,因為它的每個內角都是120°,在每個拼接點處恰好能容納3個內角。

正五邊形不能密鋪,因為它的每個內角都是108°,而360°不是108°的整數倍,在每個拼接點處的內角不能保證沒空隙或重疊現象。

正七邊形的每個內角度數是÷7=128.57°,正八邊形的每個內角度數是÷8=135°,均不能整除360°,所以都不能密鋪。

擴充套件資料

可單獨密鋪的圖形

1、任意三角形、任意凸四邊形都可以密鋪。

2、正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨用於平移密鋪。

3、三對對應邊平行的六邊形可以單獨密鋪。

4、目前僅發現十五類五邊形能密鋪。

密鋪的歷史背景

2023年,數學家奇柏(j.kepler)第乙個利用正多邊形鋪嵌平面。2023年,蘇聯物理學家費德洛夫(e.

s.fedorov)發現了十七種不同的鋪嵌平面的對稱圖案。 2023年,數學家波利亞(polya)和尼格利(nigele)重新發現這個事實。

最有趣的是(2023年)荷蘭藝術家埃舍爾(m.c.escher)偶然到西班牙的格蘭拿大旅行,在參觀建於十四世紀的阿罕伯拉宮時,發現宮內的地板、天花板和牆壁滿是密鋪圖案的裝飾。

因而得到啟發,創造了無數的藝術作品,給人留下深刻印象,更讓人對數學有了新的認識。

2樓:點艹小逸

a、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密鋪;

b、正六邊形的每個內角是120°,能整除360°,能密鋪;

c、正七邊形每個內角為:180°-360°÷7=9007,不能整除360°,不能密鋪;

d、正八邊形的每個內角為:180°-360°÷8=135°,不能整除360°,不能密鋪.

故選b.

下列多邊形能進行密鋪的是(  )a.菱形b.正八邊形c.正五邊形d.正十邊

3樓:彥楓組織

a、菱形內角和是360°,

放在同一頂點處4個即能組成鑲嵌,符合題意;

b、正八邊形的每個內角是135°,135°不能整除360°,不能組成鑲嵌,不符合題意;

c、正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能組成鑲嵌,不符合題意;

d、正五邊形每個內角是180°-360°÷10=144°,不能整除360°,不能組成鑲嵌,不符合題意.

故選a.

正五邊形和正六邊形都能夠密鋪對不對為什麼

不對。正六邊形的每個內角是120 能被360 整除,能密鋪。正五邊形每個內角是180 360 5 108 不能整除360 不能單獨進行鑲嵌。能密鋪的圖形在乙個拼接點處的特點是 幾個圖形的內角拼接在一起時,其和等於360 並使相等的邊互相重合,而正五邊形就不具備這樣的特點。擴充套件資料 平面鑲嵌,用形...

cad中,怎麼畫正五邊形的互相外

先隨便畫正三角形,然後畫外接圓,幾次畫好直到五邊形,尺寸先不管,然後用縮放命令,有個參照知道的吧?使用參照將尺寸定為75 cad中,怎麼畫乙個正五邊形的五個互相外切的外切圓,如圖畫個五邊形 邊長為直徑做五個圓 一種是找邊的中點,一種是三點畫圓。你要畫乙個正五邊形的外切圓,對吧?找到正五邊形的中心點,...

下列正多邊形的組合中,不能夠鋪滿地面的是A正六邊形和正三角形B正三角形和正方形

a 正bai六邊du形和正三角 zhi形內角分別dao 為120 60 內由於60 4 120 360,故能容鋪滿 b 正三角形 正方形內角分別為60 90 由於60 3 90 2 360,故能鋪滿 c 正八邊形和正方形內角分別為135 90 由於135 2 90 360,故能鋪滿 d 正五邊形和正...