1樓:匿名使用者
多元復合函式求導需要注意函式的複合性,特別是抽象函式的高階偏導數。
多元復合函式求導法則?
2樓:匿名使用者
全導抄數的概念就是對只有一襲個自變數而言的.乙個多元函式無論與其他函式多少次復合,只要最終只有乙個自變數,我們對這個唯一的自變數求導,求得的就是全導數.
而多元函式,無論它是否是與多元函式還是一元函式復合,只要最終函式的自變數不止乙個,那麼就不存在全導數了,對各個自變數分別求得的就是偏導數.
例如z=f(u),u=g(x,y),復合函式z=f(g(x,y))就不存在對自變數x或y的全導數,只有對x或y的偏導數.
關於多元復合函式求導法則的乙個問題
3樓:
這個問題應該是有答案的 我記得我看過 如果以上面的題為例 由於g(x,y,z)=0 故z可以看為x y的乙個隱回函式 從而x y是自答變數 而z是因變數 u是x y z t的函式 u可以看為是因變數 t也是因變數 因為只有兩個方程 故只有兩個自變數 所以u可以看為u=f(x,y) 從方程個數可以判定有多少個自變數 至於誰是自變數就看題目了
多元復合函式求導法則搞不懂
4樓:匿名使用者
其實相同了很簡單,請看:
1.對於中間變數為一元函式的情形:
使用換元法 算外圍的,然後在乘以內圍的 例 y=cos(sinx)的導 把sinx 看作t 得y=--sint 再乘以sinx的導 得最終結果y=--sin(cosx)
2.中間變數為多元函式的情形:
舉個例子:z=f(x+y,xy,x),u=x+y,v=xydz/dx=(df/du)(du/dx)+(df/dv)(dv/dx)+df/dx, (「d」表示偏導的符號)
這裡的df/dx,是把u,y看作不變,僅僅是對z=f(x+y,xy,x)中的第三個位置的x求導
希望能幫到你 ,如有疑問,歡迎追問。
多元復合函式的求導問題,關於多元復合函式求導法則的乙個問題
不一樣。f對x求偏導表示的是f對x那個位置上的變數求偏導,而不是對x這個變數求偏導。z對x求偏導則是z對x這個變數求偏導 關於多元復合函式求導法則的乙個問題 這個問題應該是有答案的 我記得我看過 如果以上面的題為例 由於g x,y,z 0 故z可以看為x y的乙個隱回函式 從而x y是自答變數 而z...
復合多元函式求導的公式問題，一元函式與多元函式復合求導時公式與多元函式與多元函式復合求導公式為什麼不同
以目標變數 來為x為例，先對所源有與x有關的中bai間變數求導，這些中間變數中 du若為關zhi於x的變數，則對dao其繼續求導，直到最後對x求導為止。如例1 z對x求導，首先看z e u sinv，u v均為中間變數，所以先 z u，然後u是x的直接函式，所以再乘上 u x，對v同理有 z v v...
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dz dt z u du dt z v dv dt中,z並不是u v的二元函式，因為u v並不是自變數，它只是中間變數，t才是自變數。dz dt是一元專函式的導數，當然屬不能用偏導數符號了。同樣 z x z u u x z v v x中，z並不是u v的二元函式，因為u v並不是自變數，它只是中間變...