兩個相交圓的方程聯立為什麼得到一條直線

2021-03-07 02:00:02 字數 1597 閱讀 3100

1樓:

這主要是圓的方程決定的。圓的標準方程中二次項只有x^2和y^2,並且係數都是1,所以兩個圓方程相減後變成x和y的二元一次函式,顯然是一條直線。

又,因為圓的交點同時滿足兩個圓方程,所以也在這條直線上,因此該直線過交點。可以從圓系理解。

如果兩圓不相交,那麼相減也是一條直線,好象沒什麼意義。

2樓:匿名使用者

兩個相交圓的方程聯立,如果一直解下去,是可以得到兩組解的.

沒有直接得到兩組解而是一條直線方程是因為沒有解到最後,所得到的直線方程必是相交弦所在的直線的方程.

3樓:來也無影去無蹤

你肯定是用兩個方程相減了,那樣得到的是交線的方程,要再次代入前面兩個方程中的任意乙個才能得到解集啊

比如說你解二元一次方程組,做一次差就能得到解集麼?沒那麼快的!

4樓:匿名使用者

因為聯立以後得到的是兩圓的交點弦方程,而兩個交點恰好是交點弦(直線)的其中兩個解。我用手機給你打的,體諒體諒呵呵。

5樓:我是後輩

因為兩個圓相交能得到兩個交點,

而兩點確定一條直線,兩個圓的方程相減就得到了所需直線方程

這個問題在我高中時也遇到了,都是我的親身體驗

6樓:匿名使用者

2個相交圓,只有二個交點.2點之間有且僅有一條直線

7樓:匿名使用者

這是處理方法造成的 結果得出的交點連線方程

聯立圓的方程和直線的方程後得到的方程表示什麼?

8樓:匿名使用者

若直線與圓相交,則方程組表示兩個點;

若直線與圓相切,則表示乙個點;

若直線與圓相離,則表示【虛無縹緲】!

如果兩圓相交,兩圓的方程聯立,消去平方後得到的方程有什麼特點,該方程表示的曲線與兩圓有什麼關係?

9樓:拜辭先森

該方程表示的直線是兩圓公共弦所在的直線(且過兩圓的交點) 注:只適合兩圓相交時

10樓:匿名使用者

如果知道兩復個圓的方程則將這兩個制方程bai連立成乙個方程組,這du個方程組的解就是這兩zhi個圓的交點dao

,如果兩個圓相交,則這個方程組有解,換句話說,就是有(x1,y1)(x2,y2)兩個點同時滿足這兩個方程,所以將這兩個點帶回原方程,在將兩個方程相減,得到乙個一次方程 ,這兩個點同時也滿足這個一次方程,所以這條直線過這兩個交點所以就是他們的公共弦方程。答案補充 設圓c1和圓c2有兩個交點a,b,且圓c1方程:x

兩個圓的曲線方程的交點的直線的方程怎麼求

11樓:永遠之後

將兩個元的方程聯立du,相減,消除x^zhi2與y^2,所得的方程dao即版兩圓交點的直線的方程

設兩圓分別為c1:x^權2+y^2+d1x+e1y+f1=0和 c2:x^2+y^2+d2x+e2y+f2=0兩方程相減,得:

(d1-d2)x+(e1-e2)y+f1-f2=0就是過兩圓交點的直線方程.此直線又稱為兩相交圓的根軸方程.

為什麼兩個圓的方程相減就得到了焦點的直線方程

已知 圓c1 x 2 y 2 d1x e1y f1 0,圓c2 x 2 y 2 d2x e2y f2 0,c1和c2的交版點為a,b 求證 弦ab的直權線方程為 d1 d2 x e1 e2 y f1 f2 0 證明1 因為 a,b是c1,c2的交點,所以a,b點座標一定滿足方程 c1 x 2 y 2...

高中數學,關於曲線方程,通過兩個圓的交點的圓的方程

將兩個元的方程聯立bai,相減,消除dux 2與y 2,所得的zhi方程dao 即兩圓交點的直線的方程 設兩圓分別為c1 x 專2 y 2 d1x e1y f1 0和c2 x 2 y 2 d2x e2y f2 0兩方程屬相減,得 d1 d2 x e1 e2 y f1 f2 0就是過兩圓交點的直線方程...

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