1樓：妙酒
(根號(1+a^2)+a)( 根號(1+b^2)+b)×(根號(1+a^2)-a)( 根號(1+b^2)-b)=(根號(1+a^2)+a)(根號(1+a^2)-a)( 根號(1+b^2)+b)( 根號(1+b^2)-b)=1
又因為已知(根號(1+a^2)+a)( 根號(1+b^2)+b）=1所以(根號(1+a^2)-a)( 根號(1+b^2)-b)=1所以（根號(1+a^2)+a)( 根號(1+b^2)+b）=(根號(1+a^2)-a)( 根號(1+b^2)-b）
化簡 得
b×根號(1+a^2)=a×根號(1+b^2)兩邊平方最後得到 a^2=b^2
那麼a+b=0或者a=b
如果a=b，帶入，(根號(1+a^2)+a)( 根號(1+b^2)+b)=1 可以得到a=b=0
綜上 a+b=0
2樓：鍾馗降魔劍
√(1+a²)+a=[(1+a²)-a²]/[√(1+a²)-a]=1/[√(1+a²)-a]
同理√(1+b²)+b=1/[√(1+b²)-b]代入原式，得：1/[√(1+a²)-a][√(1+b²)-b]=1所以[√(1+a²)-a][√(1+b²)-b]=1而[√(1+a²)+a][√(1+b²)+b]=1展開後兩式相加，得：2√[(a²+1)(b²+1)]+2ab=2所以√[(a²+1)(b²+1)]=1-ab平方，得：
(a²+1)(b²+1)=(1-ab)²a²+b²+a²b²+1=1-2ab+a²b²a²+2ab+b²=0
(a+b)²=0
那麼a+b=0
已知f（x）＝根號下（1＋x^2），a不等於b，求證|f（a）-f（b）|<|a-b|
3樓：匿名使用者
已知f(x)=√(1+x^2)，a≠b，求證|f(a)-f(b)|<|a-b|
證明1：∵a≠b，∴a²+b²>2ab，∴1+a²+b²+a²b²>a²b²+2ab+1，即有(1+a²)(1+b²)>(ab+1)²
故有√[(1+a²)(1+b²)]>ab+1，從而有-√[(1+a²)(1+b²)]<-ab-1，
於是有1-√[(1+a²)(1+b²)]<-ab，兩邊同乘以2得：2-2√[(1+a²)(1+b²)]<-2ab，
即有1+a²+1+b²-2√[(1+a²)(1+b²)]f(a)^2+f(b)^2-2f(a)f(b)1+a^2+1+b^2-2√[(1+a^2)(1+b^2)]1+ab<√[(1+a^2)(1+b^2)]
當1+ab<0時,上式成立.
當1+ab≥0時,上式等價於
1+a^2b^2+2ab<(1+a^2)(1+b^2)=1+a^2b^2+a^2+b^2
<=>2ab(a-b)^2>0
因為a≠b,所以上式恆成立.
所以|f(a)-f(b)| <|a-b|
已知a根號21分之1b根號21分之1求根號a的平
答案是4 根號a的平方 b的平方 10可以簡化為根號a b的和的平方加上8乘以a乘以b a b等於2倍根號2,a乘以b等於1,因而根號a b的和的平方加上8乘以a乘以b等於16,因而開平方根後是4。先化簡,a 1 b 三分之一倍的根號三 然後 1的平方是1 三分之一倍的根號3的平方是1 加10 是1...
已知a等於根號2加1分之1b等於根號3加根號2分之1求（a
a 根號2加1分之1 根號2減1 b 根號3加根號2分之1 根號3減根號2 所以，a b 根號2減1 根號3減根號2 1 根號3 a b 平方 1 根號3 平方 4加2乘以根號3 己知a 根號2 1分之1,b 根號3 根號2分之1求 a b 的平方 a的分子分母同乘 根號2 1 得a 根號2 1，b...
已知根號aa根號30,若b2a,則b的取值範圍是
你對的,不能等於0 如果根號a a 根號3 0 這樣才可以取等號 由題意可知根號a 0,即a 0 而根號a a 根號3 0,那麼 a 根號3 0,即a 根號3所以 0 則有 根號3 a 0 即 2 根號3 2 a 2 由於b 2 a,所以 2 根號3 3怎麼會小於2,疑惑,求解釋 已知根號a a 根...