1樓:兔斯基
以下為向量組線性相關問題的詳解,如下詳解,望採納
線性代數。一道題。證明線性無關! 要具體過程。
2樓:匿名使用者
證明:假設命題不對,即α1,α2,α3,β1+β2線性相關,則由線性相關的定義,存在不全為0的a、b、c、d使得aα1+bα2+cα3+d(β1+β2)=0若d=0,則aα1+bα2+cα3=0,則α1,α2,α3線性相關,與題設中α1,α2,α3線性無關矛盾
故β2=(a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1由已知,β1可由α1,α2,α3線性表示,即存在e,f,g使得β1=eα1+fα2+gα3
故β2 = (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1= (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3 - (eα1+fα2+gα3)
= (a/d-e)α1+(b/d-f)α2+(c/d-g)α3即β2可由α1,α2,α3線性表示,與題設中β2不可由α1,α2,α3線性表示矛盾
故假設不對,故原命題成立
請教一道關於線性代數的證明題,如圖,跪求過程,謝謝!
3樓:
當lm≠-1時
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(lα1+α2,α2+α3,mα3+α1)=(α1,α2,α3)c,矩陣c=
l 0 1
1 1 0
0 1 m
矩陣c可逆時,向量組lα1+α2,α2+α3,mα3+α1與α1,α2,α3的秩相等,所以lα1+α2,α2+α3,mα3+α1也線性無關。
|c|=lm+1,所以lm+1≠0時,lα1+α2,α2+α3,mα3+α1線性無關。
4樓:稱怡屈從冬
1)若|a|=0,
則a的任意乙個n-1級子式均為0,從而a的每個元素的代數余子式都是0,
從而a*的元素全為零,因此|a*|=0;
2)case
1|a|=0時,顯然|a*|=|a|^;
case2
|a|不為0時,
aa*=|a|e_n,
兩邊取行列式,則有
|a|×|a*|=||a*|e_n|=|a|^n,從而|a*|=|a|^。
求解線性代數有關證明線性無關 謝謝您
5樓:匿名使用者
假設:x(a_1+2a_2)+y(a_2+2a_3)+z(a_3+2a_1)=0
整理後得到:
(x+2z)a_1+(y+2x)a_2+(z+2y)a_3=0因為a_1,a_2,a_3線性無關,所以
x+2z=0
y+2x=0
z+2y=0
解方程組得到:x=y=z=0
所以那專三個向量線
屬性無關
一道線性代數題目求解 第11題求詳細證明過程,謝謝
6樓:數學好玩啊
^證明:用b,ab,a^bai2b表示題目的向du量設常數k1,k2,k3使k1b+k2ab+k3a^zhi2b=0 (1)
兩邊乘以daoa^2得k1a^2b=0,由於a^2b≠0推知k1=0代入(
回答1)得
k2ab+k3a^2b=0 (2)
(2)兩邊乘以a得k2a^2b=0推知k2=0代入(2)得k3a^2b=0推知k3=0
所以k1=k2=k3=0,即b,ab,a^2b線性無關證畢!
7樓:ios安卓大戰
jetpack joyride
線性代數一道簡單題,一道簡單的線性代數題
1階 k大於零 2階 k 1大於0,k大於1 三階 k 1 k 2 大於零,k大於1或者k小於 2。所以k大於1,哪來的k大於2 一道簡單的線性代數題 不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0,對所有f和g的可能取值都是相容的。只不過為0時有無窮多個解,不為零時只有乙個解,而且這個解只依賴f和g的值,...
求解一道線性代數的證明題，線性代數線性關係的一道證明題！求解！
已知矩陣a與其對角矩陣相似 即存在可逆矩陣p，使 得p 1 a p 對角陣b 上式內等號兩邊求逆矩陣，得容 需要知道 乘積的逆等於因子分別求逆後反向相乘 p 1 a 1 p 對角陣b 1 而對角陣b的逆矩陣仍然是對角陣，只不過其逆矩陣是原矩陣主對角線上元素分求倒數而已 依據相似定義，得證 解，設a的...
線性代數的一道題目,一道大學線性代數題
第一列加第四列就可以了,那樣第一列就都變成x了 一道大學線性代數題 10 數字8,在f a 中,就看成8e 其中e是單位矩陣 一道線性代數的題目 1,2線性無關,1,2也線性無關 所以由向量 1,2生成的子空間 x1 1 x2 2 x1 1,2,1,0 x2 1,1,1,1 x1 x2,2x1 x2...