1樓:卡帕之家
是再寫乙個4然後再上面點個點
2樓:騎著毛驢追大本
當然是直接在4上面點個點
迴圈小數怎麼表示
3樓:匿名使用者
一、迴圈節表示
迴圈節的表示方法。找到小數部分的迴圈小數,如果它是乙個數字迴圈,就在這個數字的上面點乙個點;如果2個數字迴圈,就在這兩個數字上面分別點乙個點;如果出現2個以上數字的,就在第乙個數字和最後乙個數字的上面點乙個點。
迴圈小數的縮寫法是將第乙個迴圈節以後的數字全部略去,而在第乙個迴圈節首末兩位上方各添乙個小點。
(它讀作「三十五點二三,二三迴圈」)
二、分數表示
把迴圈小數的小數部分化成分數的規則:
1、純迴圈小數小數部分化成分數:將乙個迴圈節的數字組成的數作為分子,分母的各位都是9,9的個數與迴圈節的位數相同,最後能約分的再約分。
2、混迴圈小數小數部分化成分數:分子是第二個迴圈節以前的小數部分的數字組成的數與不迴圈部分的數字所組成的數之差,分母的頭幾位數字是9,9的個數與乙個迴圈節的位數相同,末幾位是0,0的個數與不迴圈部分的位數相同。
擴充套件資料
運用:設a為迴圈小數,化成的分數為x,迴圈的起始位置為n,迴圈節位數為n。則有
10^(n+n)*x-10*n*x=10^(n+n)*a-10^n*a,解得x=[10*(n+n)*a-10^n*a]/[10*(n+n)-10^n]. 例如,將迴圈小數0.1255······5的迴圈化為迴圈小數。
迴圈的起始位置為2,迴圈節為1,所以 x=113/900.
如果以上面這種方法去算迴圈節為9的迴圈小數,例如0.99······9的迴圈,會發現其值為1。為了更明白地表現出來,做如下考慮:
1/3=0.33······
上式等號兩邊同時乘以3,可以得到
1=0.99······
從上面可知,0.99······確實是等於1的。下面使用極限對其進行證明。
構造乙個數列,0.9, 0.99, 0.
999, 0.9999, ······, 0.9·····(第n項數列,小數點後有n個9)。
存在常數1,對於任意給定的正數e(不論它多麼小),總存在正整數n,使得當n>n時,不等式
|xn-1|都成立。即數列的極限為1。得證。
4樓:凌霄暮靄
迴圈小數的表示:
1、純迴圈小
數,(例如0.9999......)直接在迴圈位上點乙個點兒(在9上點乙個點,後不用再寫第二個9)
2、混迴圈小數,(例如0.1232323......)在第乙個迴圈節的首位和末位個點乙個點兒(在2與3的上方個點乙個點兒)
5樓:就這麼一看
迴圈小數的縮寫法是將第乙個迴圈節以後的數字全部略去,而在第乙個迴圈節首末兩位上方各添乙個小點。
6樓:匿名使用者
在迴圈的數字上面加上點。例如:4.56565656......,4.56(在5和6兩個數字上分別加乙個點就可以了)
無限迴圈小數的表示
7樓:雨0楓
對,哪些數頭上有點就表示後面一直迴圈這幾個數
是無理數......沒有迴圈的數......
無限迴圈小數怎麼表示?
8樓:小小芝麻大大夢
迴圈小數的縮寫法是將第乙個迴圈節以後的數字全部略去,而在第乙個迴圈節首末兩位上方各添乙個小點。
如:2.966666... 縮寫為下圖:
如35.232323...縮寫為下圖:
9樓:
1、迴圈節反覆寫兩遍,後面寫......
2、 迴圈節字一遍,如果是一位或兩位直接在上面打點,如果是三位或更多,就在迴圈節的首尾上打點
10樓:練芙函千秋
比如3.33333333333333333333.........表示3.3,第二個3上加一點
11樓:wyw違規暱稱
加省略號也可以,也可以額保留幾位數
12樓:匿名使用者
假定√2 = p/q,其中p、q為互質整數,則有
p^2 = 2*q^2 為偶數 ...........................(1)
p^2為偶數,所以p必定是偶數,可以表達為p = 2k
由互質條件q就不能是偶數,只能是奇數。.........(2)
所以 p^2 = 4*k^2 = 2*q^2(考慮(1)式得到),所以 q^2 = 2*k^2 也應是偶數,與上述(2)矛盾........原假設不成立,所以√2不能表達成分數,自然不會是迴圈小數了。
無限迴圈小數化成分數
有兩個方法
1、等比數列法(見高二)
2、小學記憶法
例如:0.333.....=1/3
0.214214214214214....=214/999
簡單說每乙個迴圈節為分子,迴圈節有幾位數分母就寫幾個9
0.3333......迴圈節為3 0.214.....迴圈節為214
0.52525252....迴圈節為52,所以0.525252...=52/99
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1 任何乙個有限小數p都可以表示為分數.
方法: 設它最低位為小數點後k位, 那麼把令q = p * 2^k, 則q為乙個整數. q/ 2^k 就是所求的分數, 約分即可
2 任何乙個無限迴圈小數p可以表示為分數.
方法: 拆分 p = p1 + p2, 其中p1是有限小數, p2是純粹迴圈節部分.
由1可知, p1能表示為分數; 那麼假如迴圈節p2能表示為分數, 則p可以表示為分數.
設迴圈節有k位, 那麼考慮下面的小數:
a = 0. n1 n2 ... nk n1 n2 .. nk n1 n2 .. nk ... (注意,n1~nk是迴圈節k位的數字, 這裡不是乘法 )
設a = x/y
觀察除法算式:
0.n1 n2 ... nk
y / x.0 0 ... 0 0000000000000000...
x 顯然有:
y* [ n1 n2 ... nk ] + a = a * 2^k
其中 [ n1 n2 ... nk ] 為乙個每位是n1~nk的k位整數
這是乙個一次整數方程, 解之即得a的分數形式
移位即得p2的分數形式, 則 p = p1 + p2 可表為分數
3 任何乙個無限不迴圈小數都不能表示為分數.
證明:1 任何分數都可以表示為有限或者無限迴圈小數.
設分數為p/q, 除法式時每位餘數必然是乙個小於q的整數, 其排列有限,若不除斷則必然在q次之內重複出現. 於是迴圈
2 假設無限不迴圈小數p 能表示為分數x, 則該分數x必能表為有限或無限迴圈小數p'.
由小數的唯一性知 p!= p', 與假設矛盾, 證畢
13樓:
對,哪些數頭上有點就表示後面一直迴圈這幾個數是無理數......沒有迴圈的數......
14樓:手機使用者
在迴圈數上加點無區別
無限迴圈小數的概念什麼叫無限迴圈小數？什麼叫無限不迴圈小數？
從小數點後某一位開始依次不斷地重複出現前乙個或一節數字的十進位制無限小數，叫做迴圈小數，如2.1666.混迴圈小數 35.232323.迴圈小數 20.333333 迴圈小數 等，其中依次迴圈不斷重複出現的數字叫迴圈節。迴圈小數的縮寫法是將第乙個迴圈節以後的數字全部略去，而在第乙個迴圈節首末兩位上方...
什麼是無限迴圈小數,迴圈小數能說成無限小數嗎
無限迴圈小 bai數是指經計算化為小du數後,小數部分無zhi 窮盡,不能整除的dao數。包專括分數和無理數。屬 無限迴圈小數,比du如zhi 5.3333 dao 1.142857142857142857 回 1.037037037 就是小數答點後面位數是無限的,並且每幾個數字重複 迴圈,叫做無限...
有限無限小數與迴圈小數的概念無限迴圈小數的概念
有限小數，小數部分後有有限個數字的小數。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小數都屬於有理數，可以化成分數形式。無限小數，小數部分後有無限個數字的小數。迴圈小數，從小數部分的某一位起，乙個數字或幾個數字，依次不斷地重複出現的小數叫做迴圈小數。如 1 7 0.142857142...