1樓:暨秋海
(1)證明:四邊du形abcd是平行四zhi邊形,∴cf∥ed,dao
∴∠內fcd=∠***,
又∠cgf=∠egd.
g是cd的中點,
cg=dg,
在△fcg和△edg中,
∠fcg=∠容edg
cg=dg
∠cgf=∠dge
(2)1解:當ae=3.5時,平行四邊形cedf是矩形,理由是:過a作am⊥bc於m,
∵∠b=60°,ab=3,
∴bm=1.5,
∵四邊形abcd是平行四邊形,
∴∠cda=∠b=60°,dc=ab=3,bc=ad=5,∵ae=3.5,
∴de=1.5=bm,
在△mba和△edc中,
bm=de
∠b=∠cda
ab=cd
∴△mba≌△edc(sas),
∴∠ced=∠amb=90°,
∵四邊形cedf是平行四邊形,
∴四邊形cedf是矩形,
故答案為:3.5;
2當ae=2時,四邊形cedf是菱形,
理由是:∵ad=5,ae=2,
∴de=3,
∵cd=3,∠cde=60°,
∴△cde是等邊三角形,
∴ce=de,
∵四邊形cedf是平行四邊形,
∴四邊形cedf是菱形,
故答案為:2.
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