1樓:匿名使用者
看該駐點附近的一階導數的符號,
1、如果一階導數在駐點附近的符號專是左正右負,即駐點左邊的屬一階導數是正數,右邊的一階導數是負數,這說明駐點左邊單調遞增,右邊單調遞減。所以就是極大值點。
2、如果一階導數在駐點附近的符號是左負右正,即駐點左邊的一階導數是負數,右邊的一階導數是正數,這說明駐點左邊單調遞減,右邊單調遞增。所以就是極小值點。
3、如果一階導數在駐點附近的符號左右相同,這說明函式在該駐點左右單調性相同,該駐點不是極值點。
(2)求條件極值,我算出駐點後怎麼判斷是極大值還是極小值
2樓:本分平凡
求導 通過導數正負去判斷增減就可以判斷圖形的大致方向,從而確定極值點
如果函式有唯一的駐點,怎麼判斷是最大值還是最小值
3樓:之何勿思
駐點為x=a,判斷方法是,如果x=a-,函式的導數方程小於0(大於0),且x=a+大於0(小於0),那x=a就是極小值(極大值),無法確定是否是最大或最小值,還要跟函式的定義域相結合來判斷,把極值點和定義域的界點的值進行比較。
只有在應用問題中是最值點,最直接反例:f(x)=x^3,駐點(0,0),無最值。
4樓:金依波隗魁
要看是什麼樣的函式了;如果是一次函式的話那麼在閉區間[a,b]在起點和終點的函式值分別是它的最小和最大值;如果是二次函式的話就要分情況來討論了,(1)開口向上的時候,在定義域內有最小值;若是給乙個區間範圍還要看看這個區間包括頂點和不包括頂點兩個類,包括頂點那麼頂點就是函式的最小值,不包括頂點的是後如果區間在函式對稱軸的右側那麼起點的函式值是最小值,如果區間在函式對稱軸的左側那麼終點的函式值是最小值;(2)開口向下的時候,在定義域內有最大值;若是給定乙個區間範圍也要看這個區間是否包括頂點;如果包括頂點那麼頂點的縱座標就是函式的最大值,如果不包括頂點的且區間在對稱軸的左側那麼終點是函式的最大值,相反起點的函式值是函式的最大值;
還有指數函式對數函式的最值的求法,都要討論函式在所給的定義域內的單調性;然後再來求函式的最值。
5樓:匿名使用者
首先,判斷該點函式值是極大值還是極小值,方法:求函式二階導數,在該駐點二階導數值大於0,則為該點函式值為極小值,小於0則為極大值,等於0則不是極值。
然後,求定義域邊界函式值,與極值相比較,找出最大值和最小值。
6樓:匿名使用者
二階導數大於零時,為極小值點;
二階導數小於零時,為極大值點。
高數。求條件極值。為什麼只算駐點，不算端點
答 1 你的想法非常的好，而且也是對的，下面分析給你 2 拉格朗日乘數法是必要條件法，而不是充分條件，這就是說，如果連續的多元函式可微且在連續區域記憶體在極值點 最值點 那麼其滿足拉格朗日乘數法，該方法本質還是降元求極值法，由一元極值求法我們可知，如果駐點存在，有可能極值 最值 存在，如果駐點不存在...
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