1樓:
高斯公式是規定了方向的。ω是一空間有界閉區域,高斯公式規定取空間外側變成重積分時為正號,要是取內側就是負號
數學小常識
2樓:小姐_擋道了
九九歌九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。
遠在西元前的春秋戰國時代,九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的許多著作中,都有關於九九歌的記載。最初的九九歌是從"九九八十一"起到"二二如四"止,共36句。
因為是從"九九八十一"開始,所以取名九九歌。大約在公元五至十世紀間,九九歌才擴充到"一一如一"。大約在公元十
三、十四世紀,九九歌的順序才變成和現在所用的一樣,從"一一如一"起到"九九八十一"止。
現在我國使用的乘法口訣有兩種,一種是45句的,通常稱為"小九九";還有一種是81句的,通常稱為"大九九"。
阿拉伯數字
在生活中,我們經常會用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這些數字。那麼你知道這些數字是誰發明的嗎?
這些數字符號原來是古代印度人發明的,後來傳到阿拉伯,又從阿拉伯傳到歐洲,歐洲人誤以為是阿拉伯人發明的,就把它們叫做"阿拉伯數字",因為流傳了許多年,人們叫得順口,所以至今人們仍然將錯就錯,把這些古代印度人發明的數字符號叫做阿拉伯數字。
現在,阿拉伯數字已成了全世界通用的數字符
古今中外數學名人介紹(國內部分)
劉 徽劉徽(生於公元250年左右),是中國數學史上乙個非常偉大的數學家,在世界數學史上,也占有傑出的地位.他的傑作《九章算術注》和《海島算經》,是我國最寶貴的數學遺產.
《九章算術》約成書於東漢之初,共有246個問題的解法.在許多方面:如解聯立方程,分數四則運算,正負數運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬於世界先進之列,但因解法比較原始,缺乏必要的證明,而劉徽則對此均作了補充證明.在這些證明中,顯示了他在多方面的創造性的貢獻.他是世界上最早提出十進小數概念的人,並用十進小數來表示無理數的立方根.在代數方面,他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則;改進了線性方程組的解法.在幾何方面,提出了"割圓術",即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法.他利用割圓術科學地求出了圓周率π=3.14的結果.劉徽在割圓術中提出的"割之彌細,所失彌少,割之又割以至於不可割,則與圓合體而無所失矣",這可視為中國古代極限觀念的佳作.
《海島算經》一書中, 劉徽精心選編了九個測量問題,這些題目的創造性、複雜性和富有代表性,都在當時為西方所矚目.
劉徽思想敏捷,方法靈活,既提倡推理又主張直觀.他是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數學命題的人.
劉徽的一生是為數學刻苦探求的一生.他雖然地位低下,但人格高尚.他不是沽名釣譽的庸人,而是學而不厭的偉人,他給我們中華民族留下了寶貴的財富.
賈 憲賈憲,中國古代北宋時期傑出的數學家。曾撰寫的《黃帝九章演算法細草》(九卷)和《演算法斆古集》(二卷)(斆xiào,意:數導)均已失傳。
他的主要貢獻是創造了"賈憲三角"和增乘開方法,增乘開方法即求高次冪的正根法。目前中學數學中的混合除法,其原理和程式均與此相仿,增乘開方法比傳統的方法整齊簡捷、又更程式化,所以在開高次方時,尤其顯出它的優越性,這個方法的提出要比歐洲數學家霍納的結論早七百多年。
秦九韶秦九韶(約1202--1261),字道古,四川安岳人。先後在湖北,安徽,江蘇,浙江等地做官,2023年左右被貶至梅州,(今廣東梅縣),不久死於任所。他與李冶,楊輝,朱世傑並稱宋元數學四大家。
早年在杭州「訪習於太史,又嘗從隱君子受數學」,2023年寫成著名的《數書九章》。《數書九章》全書凡18卷,81題,分為九大類。其最重要的數學成就----「大衍總數術」(一次同餘組解法)與「正負開方術"(高次方程數值解法),使這部宋代算經在中世紀世界數學史上占有突出的地位。
李冶 李冶(1192----1279),原名李治,號敬齋,金代真定欒城人,曾任鈞州(今河南禹縣)知事,2023年鈞州被蒙古軍所破,遂隱居治學,被元世祖忽必烈聘為翰林學士,僅一年,便辭官回鄉。2023年撰成《測圓海鏡》,其主要目的是說明用天元術列方程的方法。「天元術」與現代代數中的列方程法相類似,「立天元一為某某」,相當於「設x為某某「,可以說是符號代數的嘗試。
李冶還有另一步數學著作《益古演段》(1259)也是講解天元術的。
朱世傑朱世傑(1300前後),字漢卿,號松庭,寓居燕山(今北京附近),「以數學名家周遊湖海二十餘年」,「踵門而學者雲集」(莫若、祖頤:《四元玉鑑》後序)。朱世傑數學代表作有《算學啟蒙》(1299)和《四元玉鑑》(1303)。
《算術啟蒙》是一部通俗數學名著,曾流傳海外,影響了朝鮮、日本數學的發展。《四元玉鑑》則是中國宋元數學高峰的又乙個標誌,其中最傑出的數學創造有「四元術」(多元高次方程列式與消元解法)、「垛積術」(高階等差數列求和)與「招差術」(高次內插法).
祖沖之祖沖之(公元429~500年)祖籍是現今河北省淶源縣,他是南北朝時代的一位傑出科學家。他不僅是一位數學家,同時還通曉天文曆法、機械製造、**等領域,並且是一位天文學家。
祖沖之在數學方面的主要成就是關於圓周率的計算,他算出的圓周率為3.1415926<π<3.1415927,這一結果的重要意義在於指出誤差的範圍,是當時世界最傑出的成就。
祖沖之確定了兩個形式的π值,約率355/173(≈3.1415926)密率22/7(≈3.14),這兩個數都是π的漸近分數。
祖 ?祖?,祖沖之之子,同其父祖沖之一起圓滿解決了球面積的計算問題,得到正確的體積公式。現行教材中著名的「祖?原理」,在公元五世紀可謂祖?對世界傑出的貢獻。
楊輝 楊輝,中國南宋時期傑出的數學家和數學教育家。在13世紀中葉活動於蘇杭一帶,其著作甚多。
他著名的數學書共五種二十一卷。著有《詳解九章演算法》十二卷(2023年)、《日用演算法》二卷(2023年)、《乘除通變本末》三卷(2023年)、《田畝比類乘除演算法》二卷(2023年)、《續古摘奇演算法》二卷(2023年)。
楊輝的數學研究與教育工作的重點是在計算技術方面,他對籌算乘除捷演算法進行總結和發展,有的還編成了歌決,如九歸口決。 他在《續古摘奇演算法》中介紹了各種形式的"縱橫圖"及有關的構造方法,同時"垛積術"是楊輝繼沈括"隙積術"後,關於高階等差級數的研究。楊輝在"纂類"中,將《九章算術》246個題目按解題方法由淺入深的順序,重新分為乘除、分率、合率、互換、二衰分、疊積、盈不足、方程、勾股等九類。
他非常重視數學教育的普及和發展,在《演算法通變本末》中,楊輝為初學者制訂的"習算綱目"是中國數學教育史上的重要文獻。
趙 爽趙爽,三國時期東吳的數學家。曾注《周髀算經》,他所作的《周髀算經注》中有一篇《勾股圓方圖注》全文五百餘字,並附有雲幅插圖(已失傳),這篇注文簡練地總結了東漢時期勾股算術的重要成果,最早給出並證明了有關勾股弦三邊及其和、差關係的二十多個命題,他的證明主要是依據幾何圖形面積的換算關係。
趙爽還在《勾股圓方圖注》中推導出二次方程 (其中a>0,a>0)的求根公式
在《日高圖注》中利用幾何圖形面積關係,給出了"重差術"的證明。(漢代天文學家測量太陽高、遠的方法稱為重差術)。
華羅庚華羅庚,中國現代數學家。2023年11月12日生於江蘇省金壇縣。2023年6月12日在日本東京逝世。
華羅庚2023年初中畢業之後,在上海中華職業學校學習不到一年,因家貧輟學,他刻苦自修數學,2023年在《科學》上發表了關於代數方程序解法的文章,受到專家重視,被邀到清華大學工作,開始了數論的研究,2023年成為中華教育文化**會研究員。2023年作為訪問學者去英國劍橋大學工作。2023年回國,受聘為西南聯合大學教授。
2023年應蘇聯普林斯頓高等研究所邀請任研究員,並在普林斯頓大學執教。2023年始,他為伊利諾伊大學教授。
2023年金壇中學初中畢業,後刻苦自學。2023年後在清華大學任教。 2023年赴英國劍橋大學訪問、學習。
2023年回國後任西南聯合大學教授。2023年赴美國,任普林斯頓數學研究所研究員、普林斯頓大學和伊利諾斯大學教授,2023年回國。 歷任清華大學教授,中國科學院數學研究所、應用數學研究所所長、名譽所長,中國數學學會理事長、名譽理事長,全國數學競賽委員會主任,美國國家科學院國外院士,第三世界科學院院士,聯邦德國巴伐利亞科學院院士,中國科學院物理學數學化學部副主 任、副院長、主席團成員,中國科學技術大學數學系主任、副校長,中國科協副主席,***學位委員會委員等職。
曾任一至六屆全國人大常務委員,六屆全國政協副主席。 曾被授予法國南錫大學、香港中文大學和美國伊利諾斯大學榮譽博士學位。主要從事解 析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函式論、多復變函式論、偏微分方程、高維數值積 分等領域的研究與教授工作並取得突出成就。
40年代,解決了高斯完整三角和的估計這 一歷史難題,得到了最佳誤差階估計(此結果在數論中有著廣泛的應用);對g.h.哈 代與j.
e.李特爾伍德關於華林問題及e.賴特關於塔里問題的結果作了重大的改進,至 今仍是最佳紀錄。
代數方面,證明了歷史長久遺留的一維射影幾何的基本定理;給出 了體的正規子體一定包含在它的中心之中這個結果的乙個簡單而直接的證明,被稱為嘉 當-布饒爾-華定理。其專著《堆壘素數論》系統地總結、發展與改進了哈代與李特爾伍 德圓法、維諾格拉多夫三角和估計方法及他本人的方法,發表40餘年來其主要結果仍居 世界領先地位,先後被譯為俄、匈、日、德、英文出版,成為20世紀經典數論著作之 一。其專著《多個復變典型域上的調和分析》以精密的分析和矩陣技巧,結合群表示論,具體給出了典型域的完整正交系,從而給出了柯西與泊松核的表示式。
這項工作在 調和分析、復分析、微分方程等研究中有著廣泛深入的影響,曾獲中國自然科學獎一等 獎。倡導應用數學與計算機的研製,曾出版《統籌方法平話》、《優選學》等多部著作 並在中國推廣應用。與王元教授合作在近代數論方法應用研究方面獲重要成果,被稱為 「華-王方法」。
在發展數學教育和科學普及方面做出了重要貢獻。發表研究**200多 篇,並有專著和科普性著作數十種。
陳景潤數學家,中國科學院院士。1933 年5月22日生於福建福州。2023年畢業於廈門大學 數學系。
2023年進入中國科學院數學研究所並在華羅庚教授指導下從事數論方面的研究。歷任中國科學院數學研究所研究員、所學術委員會委員兼貴陽民族學院、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師範大學等校教授,國家科委數學學科組成員,《數 學季刊》主編等職。主要從事解析數論方面的研究,並在哥德**猜想研究方面取得國 際領先的成果。
這一成果國際上譽為「陳氏定理」,受到廣泛引用。這項工作,使之與王 元教授、潘承洞教授共同獲得2023年國家自然科學獎一等獎。其後對上述定理又作了改 進,並於2023年初完成**《算術級數中的最小素數》,將最小素數從原有的80推進到 16 ,受到國際數學界好評。
對組合數學與現代經濟管理、科學實驗、尖端技術、人類 生活密切關係等問題也作了研究。發表研究**70餘篇,並有《數學趣味談》、《組合 數學》等著作。
數學高斯公式問題，為什麼這題答案沒有負號，順便幫我解釋下什麼
高斯公式 請看一下課本上高斯公式的描述，該封閉曲面為外側，此時沒有負號。如果是封閉曲面的內側，那麼使用高斯公式時需要加上負號。本題中取的是x y z 1的上側，如此補上三個座標面後就是所圍區域的外表面了，所以不需要負號。如果本題改為x y z 1的下側，則需要加上負號。高斯公式什麼時候要加負號？假如...
問個問題，為什麼和別人聊天，聊著聊著就無話可說了，感覺沒有吸引我的地方
這就是不會聊天造成的結果。不能調動對方的積極性。這樣對方和你聊天也是渾渾噩噩，不知所云。那聊著聊著就聊不到一起去了。當然也就沒有吸引力了。如果你能夠讓對方覺得和你聊天特別愉快。就不會有這種感覺了。聊天只有兩抄種，一種 襲就是有事說事，一種就是閒聊。你bai 問的是du閒聊。閒聊的要素是zhi 1 隨...
問個問題，為什麼每次保養4s店都會要求換油
保養換機油！機濾 這是最基本的 所以都這樣 車主您好，汽車保養的核心就是機油的更換，每款機油都是有使用壽命的，並沒有什麼機油可以一直使用，基本都有更換週期，所以每次保養都需要更換機油 每次保養，機油機濾都是必須要換的，你不想換不用去保養不就完了。發動機運轉會磨損一些鐵屑雜質在機油裡面，保養更換機油就...