1樓：想了好久不想了
要求oa + ob的最小值，我們需要確帆仿定a、b兩點的位置。根據題目中給出的直線方程x = 2y，可以得出該直線的斜率為2/1，表示它是乙個上公升斜線。
焦點是指通過一條直線和乙個定點，使得從該點到直線的距離與從該點到焦點的距離相等。在本題中，定點o是座標原點(0,0)，直線方程為x = 2y，所以我們可以找出該直線的準確位置。
將直線方程中的x替換成0，則得到y = 0，此時直線與y軸相交於原點o；缺豎將y替換成0，則得到x = 0，此時直線與x軸也相交於原點o。因此，o點即為焦點。
根據焦點的定義，我們得出a、b兩點座標分別為a(2a, a)和b(2b, b)，其中a和b是任意實數。
現在我們計算伏轎大oa + ob的值：
oa = 2a - 0)^2 + a - 0)^2) =4a^2 + a^2) =5a^2)
ob = 2b - 0)^2 + b - 0)^2) =4b^2 + b^2) =5b^2)
要使得oa + ob的值最小，我們可以考慮最小化√(5a^2) +5b^2)。
根據數學原理，兩個非負數的和越小，每個數越小。因此，為了使得oa + ob的值最小，我們需要使得a和b的值儘可能小。
由此可見，當取a=b=0時，oa + ob的值最小，最小值為0。
綜上所述，oa + ob的最小值為0。
如圖，直線oa：y=2x，直線ob：1y=2，點b(4,n)，若s△aob=6.求點a的座標。
2樓：心中彩雲
設a（x,2x)，由a點向x軸引垂線，垂足為m，b點塵運向x軸引垂線，垂足為nb點代入直線求n,再利用：三角形aob面積=三角形aom面積+梯形amnb面積-三角形bon面積，利用方程求x，再求a點座標。
因為ob直線沒盯梁寫清楚，只能告訴派則梁方法。
拋物線y^2=2x與過焦點f的直線交於a,b兩點求向量oa*ob（o為原點）
3樓：慕野清流
設過焦點的直線是x＝1/2＋ky，設s(x1,y1)，b(x2,y2)，則oa·ob＝x1x2＋y1y2＝(1/2+ky1)(1/2+ky2)＋y1y2＝1/4＋k/2×(y1+y2)＋(k^2+1)(y1y2)
聯立y^2＝2x與x＝1/2+ky，得y^2-2ky-1＝0，所以y1+y2＝2k，y1y2＝-1
所以，oa·ob＝1/4＋k/2×(y1+y2)＋(k^2+1)(y1y2)＝-3/4
如圖，直線y=x-2與拋物線y平方=2x相交於a,b兩點，求證oa垂直ob
4樓：武陵微醉
兩方程聯立解出交點座標為b（3+√5,1+√5）、a（3-√5，1-√5）。ob的斜率為（3+√5）/（1+√5），oa的斜率為（3-√5）/（1-√5）。相乘的-1，所以oa垂直於ob
a.b是拋物線y^2=2px(p>0)上的兩點,且oa垂直ob,求證直線ab過定點。
5樓：網友
設a (2pm^2，2pm) ，b(2pn^2，2pn)oa⊥ob
則(2pm^2)(2pn^2)+(2pm)(2pn)mn=-1
直線方程為。
2pm-2pn)x+(2pn^2-2pm^2)+4(p^2)(m^2)n-2(p^2)m(n^2)=0
整理得x-(m+n）y-2p=0
顯然，此直線經過定點（2p，0）
6樓：網友
可設a(2pa² 2pa) b(2pb² 2pb)∵oa⊥ob
1/a)*(1/b)=-1
ab=-1易知，直線ab方程為。
x=(a+b)y-2pab
即x=(a+b)y+2p
顯然，當y=0時， x=2p
即動直線ab恆過定點(2p,0)
a,b是拋物線你y^2=2px(p大於0）的兩點，滿足oa垂直於ob,如圖a、b是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點，滿足oa
7樓：暗香沁人
是這個題目嗎？
a、b是拋物線y2=2px（p>0）上的兩點，且oa⊥ob，（1）求a、b兩點的橫座標之積和縱座標之積；
2）求證：直線ab過定點；
3）求弦ab中點p的軌跡方程；
4）求△aob面積的最小值；
5）o在ab上的射影m軌跡方程。解：
拋物線y²=2x與過其焦點的直線交於a,b兩點，則向量oa乘以向量ob的積多少？（o為原點）
8樓：乜念雲邊齊
設a(x1,y1)b(x2,y2)
題目所求的其實是x1x2+y1y2
因為直線與拋物線交於兩點。
可爛仿能為垂直於x軸的情況。
但不可能友歷皮垂直於y軸。
所以可設直線為好差x=my+t
又因為直線過焦點。
把焦點（1/2，0）代入。
得到直線x=my+1/2
直線與拋物線聯立。
得到方程y^2-2my-1=0
求出y1y2=-1
根據直線方程又可求出x1x2
x1x2+y1y2就是解了。
直線y=x+b交拋物線y=1/2x²於a,b兩點，o為拋物線的頂點，oa垂直ob，則實數b的值為
9樓：蒼茫中的塵埃
頂點是原點顫明缺。
設a(x1,y1),b(x2,y2)
則槐燃k(oa)=y1/x1,k(ob)=y2/x2則(y1*y2)/(x1*x2)=-1
直線和拋物線相交。
x+b=1/2x^2
x^2-2x-2b=0
x1+x2=2,x1*x2=-2b
a和b都在直線上。
y1=x1+b,y2=x2+b
代入(y1*y2)/(x1*x2)=-1
x1+b)(x2+b)/(x1*x2)=-1x1*x2+b(x1+x2)+b^2=-x1*x22b+2b+b^2=2b
b^2=2b
b=0或b=2
若b=0則y=x和拋物線只有乙個交點，不茄辯合題意。
所以b=2
設橢圓x2a2y2b21ab0的左焦點為F,短軸
bai1 三角形bfo為直角三du 角形,其外接圓 zhi圓心為斜邊bf中點c,由c點坐dao標為 1,1 得專,b 2,c 2,屬a2 b2 c2 8,則圓半徑r co 2,橢圓方程為x8 y 4 1,圓方程為 x 1 2 y 1 2 2 2 由ad與圓c相切,得 ad co,bf方程為y b c...
若x的2次方加2y的2次方減2xy加4y加4等於0，求x的y
原式 x y bai2 y 2 du2 2y 2 0因為 x y 2大於 zhi等於0，y 2 2大於等於0，2y 2大於等於0，所以dao 每一專 項都等於0，故y 0 所以 x的y次方 1,希望可屬以幫到你，採納不採納無所謂。若7x的平方y的n次方減去5x的m 次方y的三次方等於2倍的x的平方y...
若x 0 y 0且x分之2 y分之8 1求xy的最小值怎麼算
1 32 xy 32 xy 的最 bai小值du64 沒複製過來，就是把zhix分之dao 回2 y分之8 1的兩邊平答方，得到x平方分之4 y平方分之64 xy分之32 1 而2 x 8 y 1 2 4 x 2 64 y 2 xy 32 2xy,所以16 xy xy 32 2xy,所以32 xy ...