1樓：生活小達人
令i=e^(（x^2）/2)的積分式子，有得到i^2=e^(（x^2-y^2）/2)的雙重積分式子絕彎，再令x=rcost;y=rsint，用三角替換求解出來=i^2，再開方就得到e^(（x^2）/2)的積分結果了。
積分的基本原理：
微積分基本定理。
由艾薩克·牛頓和戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨。
在十七世紀分別獨自確立。微積分基本定理將微分和積分聯絡在一起，這樣，通過找出乙個函式的原函式，就可以方便地計算它在乙個區間上的積分。積分和導數已成為高等數學。
中最基本的工具，並在自然科學和工程學中得到廣泛運用。
積分的乙個嚴格的數學定義由波恩哈德·黎曼。
給出，稱為「黎曼積分。
黎曼的定義運用了極脊州限的概念，把曲邊梯形設想為一系列矩形組合的極限。
從十九世紀起，更高階的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種型別的函式的積分。比如說，路徑積分。
是多元函式的積分，積分的區間不再是一條線段（區間），而是一條平櫻巨集蔽面上或空間中的曲線段；在面積積分中，曲線被三維空間。
中的乙個曲面代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
對積分概念的推廣來自於物理學的需要，並體現在許多重要的物理定律中，尤其是電動力學。現代的積分概念基於測度論，主要是由昂利·勒貝格建立的勒貝格積分。
2樓：風林網路手遊平臺
結果為：√π
解題過程如下：
原式=∫e^(-x^2)dx
e^(-x^2-y^2) dxdy
e^(-r^2) rdrdα
e^(-r^2) rdr)*(dα)
∫e^(-r^2) dr^2
(1-e^(-r^2) |r->+
e^(-x^2-y^2) dxdy
e^(-x^2)dx)*(e^(-y^2)dy)(∫e^(-x^2)dx)^2
e^(-x^2)dx=√π
求e^(x^2)的積分是多少，謝謝
3樓：網友
如果積分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π
若積分限0到∞，根據偶函式的性質可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。
不定積分的公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
4樓：網友
這個需要用誤差函式表示。
數學之美團員為您解答，答案在**上。
希望得到採納，謝謝≧◔◡
5樓：專業王老師
若積分限0到∞，根據偶函式的性質可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。
不定積分的公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
e^(-x^2)積分是多少
6樓：風林網路手遊平臺
如果積分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√
若積分限0到∞，根據偶函式的性質可知，∫e^(-x^2)dx =√2。
7樓：桂林先生聊生活
如果積分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√
若積分限0到∞，根據偶函式。
的性質可知，∫e^(-x^2)dx =√2。
不定積分的公式：
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1。
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c。兄鉛。
4、喚塵凱和喚∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1。
5、∫ e^x dx = e^x + c。
6、∫ cosx dx = sinx + c。
7、∫ sinx dx = cosx + c。
8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c。
e^(-x^2)的積分等於多少？
8樓：風林網路手遊平臺
結果為：√π
解題過程如下：
原式=∫e^(-x^2)dx
e^(-x^2-y^2) dxdy
e^(-r^2) rdrdα
e^(-r^2) rdr)*(dα)
∫e^(-r^2) dr^2
(1-e^(-r^2) |r->+
e^(-x^2-y^2) dxdy
e^(-x^2)dx)*(e^(-y^2)dy)
e^(-x^2)dx)^2
e^(-x^2)dx=√π
擴充套件資料。求函式積分碧液的方法：
設f（x）是函式f（x）的乙個原函式。
我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分。
記悔拍物作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號。
f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
函式的積分表示了函式在某個區賀培域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。
如果對f中任意元素a，可積函式。
f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
e^(-x^2)怎麼積分
9樓：風林網路手遊平臺
結果為：√π
解題過程如下：
原式=∫e^(-x^2)dx
e^(-x^2-y^2) dxdy
e^(-r^2) rdrdα
e^(-r^2) rdr)*(dα)
∫e^(-r^2) dr^2
(1-e^(-r^2) |r->+
e^(-x^2-y^2) dxdy
e^(-x^2)dx)*(e^(-y^2)dy)(∫e^(-x^2)dx)^2
e^(-x^2)dx=√π
e^(（-x^2）/2)怎麼求積分
10樓：風林網路手遊平臺
結果為：√π
解題過程如下：
原式=∫e^(-x^2)dx
e^(-x^2-y^2) dxdy
e^(-r^2) rdrdα
e^(-r^2) rdr)*(dα)
∫e^(-r^2) dr^2
(1-e^(-r^2) |r->+
e^(-x^2-y^2) dxdy
e^(-x^2)dx)*(e^(-y^2)dy)(∫e^(-x^2)dx)^2
e^(-x^2)dx=√π
求e^(- x^2)的積分
11樓：暮不語
可以利用伽瑪函式為求解積分，伽馬函式為γ(αx^(α1)e^(-x)dx。
利用伽瑪函式求e^(-x^2)的積分，則令x^2=y，dx=(1/2)y^(-1/2)dy，有∫(e^(-x^2)dx=(1/2)∫y^(-1/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1/2)e^(-y)dy是α=1/2時，伽瑪函式γ(α的表示式。
在負無窮到正無窮上，∫(e^(-x^2)dx=(1/2)γ(1/2)。
x x 2 積分是多少，1 x x 2 積分是多少？
1 x dx 1 x 1 c c為常數 1 1 x 2 1 2 1 x 1 1 x 1 1 2 1 x 1 1 x 1 原式du 1 2 zhidx x 1 dx x 1 1 2 ln x 1 ln x 1 c ln c 回答您好，很高興為您解答 先求不定積分 1 x dx 令x tanu,則 1 ...
求ex的不定積分,1exex的不定積分
換元脫根號,e udu2 2ude u 2ue u 2e u c 2 x 1 e x c 1 e x e x 的不定積分 1 e x e x 的不 bai定積分用湊微分法計du算,具體解答過zhi程如下 根據牛頓 dao 萊布尼茨公式,許多函式的內定積分的計算就容可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡...
（1 t 2）3 2的積分是多少
過程比較麻煩，思路是令t tanx，代入積分後，在分部積分得 結果為 1 4t 1 t 2 3 2 3 8 1 t 2 1 2 t 1 t 2 1 2 t 1 t 2 1 2 c 1 t 2 3 dt t 1 t 2 3 3 t 2 1 t 2 dt t 1 t 2 3 3 1 t 2 3dt 3 ...