點M在y x 9上,到兩定點A( 3,0)和B(3,0)之距離和為L,求L的最小值。

2025-07-19 10:35:26 字數 3315 閱讀 9876

1樓:桂覓松

你的問題很好。剛開始我也蒙了。

不等式a+b>=2(ab)^

用在舉陸知這裡看似沒問題。但實際上有問題的。

這個不等式要求a,b兩個變數是隨便取的。就是說取定a為某個值之後,b仍可以隨便變動。這樣才能保證等號的取得。

但是在這個題目中,ma,mb本身並不是隨正消意變動的。

也就是說,ma,mb是有關係的。

你考慮一下,假設我們取了ma某個值。那麼根據ma,直線,a的位置,我們就可以確定m在直線上的位置(以a為圓心,以ma為半徑做圓與直線的交點)。

如果m的位置悉兆確定了,那麼mb的長度也確定了。

也就是說ma,mb不是隨意變動的。

這就是原因。

正確的做法應該是做a關於直線的對稱點a',a'b與直線的交點就是m。

2樓:匿名使用者

此題應該這樣做:

先找出b點關於直線y=x+9的對稱點b1,然後連線滲粗b1a,與直線的交點就是所求的m點。l的最小值就是b1a

因為a點在x軸亮跡上,只要計算出b1的座標,再用勾股定理就可以計算出ab1了。

剩下的你自己做一下吧。叢鍵鎮。

已知點(m,2)(m>0)到直線l:x–y+1=0的距離為1,則m等於

3樓:

摘要。已知點(m,2)(m>0)到直線l:x–y+1=0的距離為1,則m等於。

您好,這個題目利用點到直線的距離公式可以算出。

我這邊寫一下答案和過程,請您稍等一下。

利用點到直線的距離公式直接代入即可,得到答案﹢根號二+1或-根號2+1

已知點(m,2)(m>0)到直線l:x-y+1=0點距離為1,則m等於?

4樓:網友

點首孝銷(慎譁x₀,y₀)到直線ax+by+c=0的距者遊離公式為:

所以,將你給出的點和直線代入上式,得到:

5樓:太行人家我

由點到直線的距離公式可知|m一2+1丨/√(l+l)=1,解得m=1±√2。

已知點a(-2,0),b(0,4)到直線l:x+my-1=0的距離相等,則m的值為

6樓:歸蘭英瑞水

a到帆蠢l距離=|-2+0-1|/√態搜陪(1+mb到l距離=|0+4m-1|/√1+m

距離相等則有:

2+0-1|/√1+m

0+4m-1|/√1+m

1+m4m-1|4m-1=±3

m1=1,漏好m2=

不明白可以追問,有用。

已知點m(x,y)在過a(3,0).b(1,1)兩點的直線上,則3x+9y的最小值是多少

7樓:曲清安厙亥

過a(3,0).b(1,1)兩點的直線就罩譽是y/物此段(x-3)=-2

y=-2(x-3)

z=3x+9y=3x-18(x-3)=-15x+54z隨x的增大而減小,沒有最小值扒寬。

8樓:棟玉蓉弓琴

此題有點像線性規劃。。。但是不是。。。過ab兩點的直線是y=-1/2x+3/2,斜率是負值且大於-1,所以x變化的比y快。

所以在第三象限時x趨於負的無窮大時y還沒有趨於正的無窮大,而是比x的值小,根據遊春極限外推的簡橋思想,3x+9y的最小值為負的神咐耐無窮大。。。如果樓主你題目沒打錯的話,那就是這個答案了。。。

以知點a(2,m)到直線2x+y-2=0和x+y-3=0的距離相等,則m的值=

9樓:還在海邊啊

由題意可知。

4 +m-2|/根號5=|2 +m-3|/根號2即|2+m|/根號5=|m-1|/州銷納根號2當2+m》0 m-1》0時冊沒。

根號10(2+m)=5(m-1)

2根號10+5=(5-根鬥滑號10)

m=|2根號10+5|/|5-根號10 |

已知點m(x,y)與兩個定點o(0,0),a(-3,0)的距離之比為2/3,那麼點m的座標應滿足什麼

10樓:無腳鳥

解:設m(x,y)

故:∣mo∣=√x²+y²);ma∣=√x+3)²+y²]因為:∣mo∣=2/3∣ma∣

故:√(x²+y²)=2/3√[(x-3)²+y²]x²+y²=4/9(x²-6x+9+y²)9x²+9y²=4x²-24x+36+4y²5x²+24x+5y²-36=0

x²+24/5x+y²-36/5=0

x+12/5)²+y²=324/25

即:m軌跡為以(-12/5,0)為圓心、18/5為半徑的乙個圓。

11樓:網友

即。根號(x^2+y^2)/根號((x+3)^2+y^2)=2/3兩邊平方。(x^2+y^2)/[x+3)^2+y^2]=4/99x^2+9y^2=4(x^2+6x+9+y^2)5x^2-24x+5y^2=36

5(x-12/5)^2+5y^2=36+144/5(x-12/5)^2+y^2=324/25m的軌跡是乙個以(12/5,0)為圓心,半徑為18/5的圓。

求證:無論m取何值,直線(m-2)x-(2m+3)y+m-9=0 都經過定點,並求出這個定點的座標

12樓:吉祿學閣

(m-2)x-(2m+3)y+m-9=0

mx-2x-2my-3y+m-9=0

mx-2my+m=2x+3y+9

m(x-2y+1)=2x+3y+9

根據題意,頂點與m的值無關,說明:

x-2y+1=0

2x+3y+9=0

解方程組得到:

x=-3,y=-1.

即定點的座標為(-3,-1).

13樓:網友

(m-2)x-(2m+3)y+m-9=0

2m+3)y=(m-2)x+m-9

y=(m-2)/(2m+3)x+(m-9)/(2m+3)當x=-3時,y=(m-2)/(2m+3)x+(m-9)/(2m+3)=-1

得證:不管m為何值,直線都過點(-3,-1)

求證:不論m取什麼值,直線(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都經過乙個定點,求定點座標

14樓:網友

直線表示式,寫為:

2x+y-1)m - x-3y-11)=0若要不論m取什麼值都過一定點,可以另, 2x+y-1=0 以及 x-3y-11=0

求得, x=2, y= -3

即定點座標為(2,-3)

求函式zy32xy2x2yx3在點

對x求偏導數為2y2 2y 3x2 對y求偏導數為3 4xy 2x 於是代入x 1,y 2 得到全微分為 9dx 13dy 求函式z x 2 3xy y 2在 1,2 處的全微分 dz dx 2x 3y dz dy 3x 2y dz 2x 3y dx 3x 2y dydz 1,2 8dx 7dy 設...

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