1樓：網友
冪函式教案。
一、冪函式的共同特徵（1）都是以自變數x為底數； （2）指數為常數；（3）自變數x前的係數為1； （4）只有一項。二、冪函式與指數函式比較本質區別在於自變數的不同，冪函式的自變數在底數位置，而指數函式的自變數在指數位置。三、 冪函式的性質：
冪函式的定義域、值域、奇偶性和單調性，隨常數α取值的不同而不同。1.所有冪函式的圖象都通過點(1,1);2.
當α為奇數時，冪函式為奇函式；當α為偶數時，冪函式為偶函式。3.如果α>0,則冪函式，在(0,+∞上為增函式；如果α<0,則冪函式，在(0,+∞上為減函式。
四、冪函式的影象。冪函式。
y=x^(a=\frac,p,q∈n^,\frac為最簡分式)y=x a
a= pqp,q∈n
pq為最簡分式)
的圖象[同步訓練]1、下列函式中不是冪函式的是（ ）a．
y=\sqrty= x
b．y=x^y=x
c．y=2x
y=2xd．
y=x^y=x
2、下列函式在穗衡（—∞0）上為減函式的是（ ）a．
y=x^}y=x
b．y=x^y=x
c．y=x^y=x
d．y=x^y=x
3、下列冪函式中定義域為﹛x︱x＞0﹜的是（ ）a．
y=x^}y=x
b．y=x^}y=x
c．y=x^}y=x
d．y=x^}y=x
4、比較大小：（1） 2）（3）（4）5、已知函式。
f\beginx\end=\beginm^−m−1\endx^f( x
mm−1x 5m−3當 m
m為何值時，f\beginx\endf( x
1）是冪函式；（2）是冪函式，且是。
begin0,+∞end
上的增函式；（3）是正比猜純做例函式；（4）是反比例函式；（5）是二次函式；6、已知函式 是冪函式，並且是偶函式，求m的值。7、已知冪函式（的圖象與軸、軸都無交點，且關於原點對稱，求的值．並畫出函式的圖象．8、已知點。
sqrt,2)
在冪函式。f(x)
f(x)的圖象上，點。
begin−2,\frac\end
在冪函式。g(x)
g(x)的圖象上．問當x為何值時有：（1）
f(x)=g(x)
f(x)=g(x)
f(x)0,則冪函式，在(0,+∞上為增函式；如果α<0,則冪函式，在(0,+∞上為減函式。
四、冪函式的影象。
冪函式可以有常數項嗎
2樓：星月談教育
冪函式不可以有常數項，有了常數項之後，其不能再被稱之為冪函式。
冪函式的一般形式為「y=x^a」，a可為任何常數，但中學階段僅研究a為有前含理數的情形（a為無理數。
時：a>0，定義域。
為[0,+∞a<0，定義域為(0,+∞
冪函式的性質：x所受到的限制**於兩點，一是有可能作為分母。
而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負慧寬笑數。所以可得出：
1）α小於0時，x不等於0；巧宴。
2）α的分母為偶數時，x不小於0；
3）α的分母為奇數時，x取r。
以上內容參考：百科-冪函式。
冪函式係數不為1是什麼函式
3樓：小魚愛旅遊世界
是的，冪函式係數是必須為1的。根據冪函式的定義，當係數不等於1時，它就不是冪函式了。
當α為分數時（且分子為1），α的正負性和分母的奇偶性。
決定了函式的單調性：
當α>0，分母為偶數時，函式在第一象限。
內單調遞增；
當α>0，分母為奇數時，函式在第一三象銀山限各象限內單調遞增；
當α<0，分母為偶數時，函式在第一象限內單調遞減。
單調區間：當α為整數時，α的正負性和奇偶性決定了函式的單調性：鋒租中。
當α為正奇數時，影象在定義域。
為r內單調遞增；
當型神α為正偶數時，影象在定義域為第二象限。
內單調遞減，在第一象限內單調遞增；
當α為負奇數時，影象在第一三象限各象限內單調遞減（但不能說在定義域r內單調遞減）；
當α為負偶數時，影象在第二象限上單調遞增，在第一象限內單調遞減。
冪函式是什麼意思？
4樓：網友
冪函式定義：形如y=x^a(a為實數)的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。例如函式y=x y=x、y=x、y=x(注：
y=x=1/x y=x時x≠0)等都是冪函式。
冪函式影象必須出現在第一象限而不是第四象限。它是否出現在第二和第三象限敬握取決於函式的奇偶性。冪函式影象最多隻能出現在兩個象限中。如果冪函式影象與座標軸相交，則交點必須是原點。
冪函式是什麼意思？
5樓：八卦娛樂分享
形如y=x^a(a為常數）的函式，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。
冪函式屬於基本初等函式之一，一般y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
冪函式的特徵：
1）解析式右邊是乙個冪。
2）係數為1。
3）底數是自變數。
4）指搭手數是常數。
冪函式影象正值性質：當α＞0時，冪函式y=xα有下列性質：
1、影象都經過點（1,1）（0,0）。
2、函式汪簡的影象在區間［0,+∞上是增函式。
3、在第一象限內，α＞知陵嫌1時，導數值逐漸增大；α＝1時，導數為常數；0<α＜1時，導數值逐漸減小，趨近於0。
以上內容參考：百科-冪函式。
6樓：唯美倩影wz時尚
冪函式是指數函式的一種特殊形式，也稱為指數冪函式。它的定義形式為 f(x) =a^x，其中 a 是乙個常數（底數），x 是自變數。在冪函式中，底數 a 的值通常為正實數，但也可以是負實數或零，而自變數 x 可以取任意實數值。
冪函式的特點主要取決於底數 a 的值：
1. 當底數 a 大於 1 時，冪函式是遞增函式，其函式值隨自變數的增大而增大。這意味著隨著 x 的增大明轎，冪函式的值也會變得越來越大。
2. 當底數 a 介於 0 和 1 之間時，冪函式是遞減函式，其函式值隨自陪槐銷變數的增大而減小。這意味著隨著 x 的增大，冪函式的值會越來越小。
3. 當底數 a 等於 1 時，冪函式變成常數函式 f(x) =1，函式值始終為常數 1。
4. 當底數 a 小於 -1 並且指數 x 為偶數時，冪函式的函式值為正數。當指數 x 為奇數時，冪函式的函式值為負數。這種冪函式在影象上顯示出對稱性。
冪函式在數學和科學中具有廣泛的應用，如在經濟學、物理學、生物學等領域，用於描述複雜的現象和關係。它是指數函式的乙個特例，是構成其他複雜函式的基礎組成蘆遊部分。
冪函式指的是什麼呢?
7樓：旅遊小達人
一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。
零值性質。當α=0時，冪函式y=xa有下列性質：
a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。
正值性質當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）。
b、函式的影象在區間[0,+∞上是增函式。
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0（函式值遞增）。
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