有理數和分數是什麼關係？

1樓：時光隨

整數和分數統稱為有理數。整數（integer）野則則就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。整數的全體構成整數集，整數集是乙個數環。

在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。

整數不包括小數、分數。分數表示乙個數是另乙個數的幾分之幾，或乙個事件與所有事件的比例。把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫分數。

分子在上，分母在下。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。

不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。

有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則盯指為有理數集中的所有元素。擴充套件資料有理數名詞的**：事實上，這是乙個翻譯上的失誤。

有理數一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是「理性的」，於是有學者將它譯成了「有理數」。但是，這個詞**於古希臘，其詞根為ratio，就是「比值、比率」的意思。所以這個詞的原意是：

可寫成兩個整數之比形頌棚式的數。與之相對，「無理數」就是不能表示為兩個整數之比的數，而並非沒有道理。那麼如果知道了有理數其實是「可寫成兩個整數之比形式的數」的話，對有理數的概念我們將很容易理解了。

分數/4；整數又是特殊的分數，如=5/5。

2樓：網友

有理數包含分數，分數包含於有理數。整數和模橘吵分旦侍數統稱為有理數。分數是有理數集合的真子集。有理數不伍睜一定是分數，分數一定是有理數。

分數為什麼是有理數

3樓：華源網路

首先，你要明確有理數和無理數的意義。

有理數包括整數和分數。

無理數，不能寫成兩個整數的比。如將它寫成小數，在小數點之後的數字將有無限多個，並且永不迴圈。

任乙個有理數都可寫成分數m/n的形式（其中m,n都是整數，且n≠0）.

所以說，分數是有理數。

分數都是有理數嗎

4樓：黑科技

分數都是有理數。有理數的定義明確規定：有理數是整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱，是整數和分數的集合，所以分數都是有理數。

有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何乙個整數或分數都可以化為十進位迴圈小數，反之，每乙個十進位迴圈小數也能化為整數或分數，因此，有理數也可以定義為十進位迴圈小數。因此分數都是有理數。

分數是乙個整數a和乙個正整數b的不等於整數的比。分數是指整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。當在日常用語中說話時，分數描述了一定大小的部分，例如半數，八分之五，四分之三。

分子和分母也用於不常見的分數，包括複合分數，複數分數和混合數字。

分數的分母一定不能為0，因為分母相當於除數。否則等式無法成立，分子可以等於0，因為分子相當於被除數。相當於0除以任何乙個數，不論分母是多少，答案都是0。

分數中的分子或分母經過約分後不能出現無理數(如2的平方根)，否則就不是分數。

什麼是有理數、分數？

5樓：樸素又明智丶繁花

有理數是整數和分數的統稱，1切有理數都可以化成份數的情勢。有理數可分為整數和分數也可分為3種，1；正有理數，2；0，3；負有理數。除無窮不迴圈小數之外的實數統稱有理數。

英文：rationalnumber讀音：yǒulǐshù整數和分數統稱為有理數，任何1個有理數都可以寫成份數m/n（m，n都是整數，且n≠0）的情勢。

任何1個有理數都可以在數軸上表示。其中包括整數和通常所說的分數，此分數亦可表示為有限小數或無窮迴圈小數。這1定義在數的10進位和其他進位制（如2進位）下都適用。

數學上，有理數是1個整數a和1個非零整數b的比(ratio)，通常寫作a/b，故又稱作分數。希臘文稱為λογ原意為「成比例的數」(rationalnumber)，但中文翻譯不恰當，逐步變成「有道理的數」。無窮不迴圈小數稱之為無理數（例如：

圓周率π）有理數和無理數統稱為實數。