為什麼離散型分佈的期望和方差不一定存在?

2025-06-19 01:35:23 字數 1928 閱讀 7886

1樓:對稱零

離散型隨機變數的概率和必定等於1

對於具有可數個樣本點來說,可以斷言其中無窮多個樣本點的概率小於任意值。

但問題在於無論是期望還是方差,那個概率都要再乘以乙個額外值,然後求和。

就好像1/n^2這個數列是收斂的,但是n*(1/n^2)=1/n卻不是收斂的。

隨機變數值的增速將概率值收斂的速度平衡了,結果造成了發散。

2樓:匿名使用者

離散型可能是無窮可列的,計算期望時可能就不存在啦,

3樓:匿名使用者

級數發散時,就不存在。

離散型隨機變數的期望和方差是什麼?

4樓:98聊教育

離散型隨機變數的方差:d(x) =e.(1)

e(x^2) -ex)^2.(2)

1)式是方差的離差表示法。

2)式表示:方差 = x^2的期備仔望 - x的期望的平方。

概率論。中方差用來度量隨機變數和其數學期望。

即均值)之間的偏離程度。統計中的方差神滾拿(樣本方差)是每個樣本值與全遊搭體樣本值的平均數。

之差的平方值的平均數。在許多實際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。

方差統計。方差在統計描述和概率分佈。

中各有不同的定義,並有不同的公式,在統計描述中,方差用來計算每乙個變數(觀察值)與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零,離均差平方和受樣本含量的影響,統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。

離散型隨機變數的期望和方差是什麼?

5樓:啤酒花聊生活

離散型隨機變數的方差:d(x) =e=e(x^2) -ex)^2.(2)。

x和x^2都是隨機變數,針對於某次隨機變數的取值, 例如: 隨機變數x服從「0 - 1」:取0概率為q,取1概率為p,p+q=1 則:

對於隨即變數x的期望 e(x) =0*q + 1*p = p 同樣對於隨即變數x^2的期叢蠢望 e(x^2) =0^2 * q + 1^2 * p = p。

離散型隨機變數的概率分佈。

基本性質:對於集合中的任何乙個子集a,事件「x在a中取值」即「x∈a」的概率為:p=∑pn特別的,如果乙個試驗所包含的事件只有兩個,其概率分佈為:

p=p(0這種分佈稱為兩點分佈。

如果x1=1,x2=0,有p=p,p=q。

這時稱x服從引數為p的0-1分佈,它是離散型隨機變數分佈滲行陪中最簡單的一種。由於是數學家伯努利最先研究發現的,為了紀念他,我們也把服從這種分佈的試驗叫伯努利試驗。

習慣上,把伯努利的帶腔一種結果稱為「成功」,另一種稱為「失敗」。

均勻分佈的期望和方差

6樓:健身達人小俊

均勻分佈。的蠢好期望是取值區間[a,b]的中點(a+b)÷2,方差是var(x)=e[x2]-(e[x])2,數學期望。

是分佈區間左右兩旅檔團端和的平均值。

在概率論。和統計學中,數學期望(或均值,亦簡稱期望)是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和,是拆橘最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

均勻分佈的期望和方差

7樓:張三**

均勻分餘李模布。

的期望:均勻分佈的期望是取值區間[a,b]的中點(a+b)/2。均勻分佈的方差豎緩:

var(x)=e[x]-(e[x])。均勻分佈的期望是取值區間[a,b]的'中點(a+b)/2。均勻分佈的方差:

var(x)=e[x]-(e[x])var(x)=e[x]-(e[x])=1/3(a+ab+ b)-1/4(a+b)=1/12(a-2ab+ b)=1/12(a-b)。

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