1樓：匿名使用者
用數學歸納法進行證明的步驟： （1）（歸納奠基）證明當 取第乙個值 時命題成立；證明了第一步，就獲得了遞推的基礎，但僅靠這一步還不能說明結友碧螞論的普遍性。在第一步中，考察結論成立的最小正整數就足夠了，沒有必要再考察幾個正整數，即使命題對這幾個正整數都成立，也不能保證命題對其他正整數也成立； （2）（歸納遞推）假設 時命題成立，證明當 時命題也成立；證明了第二步，就獲得了遞推的依據，但沒有第一步就失去了遞推的基礎。
只有把第一步和第二步結合在一起，才能獲得普遍性的結論； （3）下結論：命題對從 開始的所有正整數 都成立。 注：
1）用數學歸納法進行證明時，「歸納奠基」和「歸納遞推」兩個步驟缺一不可； （2）在第二步中，在遞推之前， 時結論是否成立是不確定的，因此用假設二字，這一步的實質是證明命題對 的正確性可以傳遞到 時的情況。有了這一步，聯絡第一步的結論（命題對 成立），就可以知道命題對 也成立，進而再由第二步可知 即 也成立，…，這樣遞推下去就可以知道對於所有不小於 的正整數都成立。在這一步中， 時命題成立，可以作為條件加以運用，而 時的情況則有待利用歸納假設、已知的定義、公式、定理加以證明，不能慧豎直接將 代入命題。
我認為數學歸納法的正確性證明非好埋常複雜，我都這麼辛苦作答了，給個把，謝謝啦！ 煤矸石粉碎機。
2樓：匿名使用者
數學歸納法的正確性證明，覺得問的應該是如何證明數學歸納法是正確的吧。
用數學歸納法證明
3樓：桂彗雲
數學歸納法，沒記錯的話，先證明最小，然後通過n成立，證明對於n+1成立，因此。
證明：首先證明n=2，tan a*tan 2a=tan2a/tana-2。
然後證明當n=n是成立，則n=n+1成立，即：
tana*tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(n-1)a·tanna=tanna/tana-n成立，證明：
tana*tan2a+tan2a·tan3a+…+tan(n-1)a·tanna+tanna·tan(n+1)a=tan(n+1)a/tana-(n+1)
用數學歸納法證明：
4樓：西江樓望月
設x^(2k-1)+y^(2k-1)被 x+y整除，那麼x^(2(k+1)-1)+y^(2(k+1)-1)被x+y整除。
x^(2k-1)+y^(2k-1)=c(x+y)c,k都是整數。
x^(2(k+1)-1)+y^(2(k+1)-1)=x^(2k+1)+y^(2k+1)
x^(2k-1)x²+y^(2k-1)y²=c(x+y)-y^(2k-1)x²+y^(2k-1)y²=c(x+y)-y^(2k-1)(x-y)(x+y)所以，我們的假設命題成立。
只要證明x+y(命題k=1)被x+y整除(不用證了吧這個。。。就推出x³+y³(k=2)..
然後k=3時命題成立推k=4時命題成立，無限遞迴。
用數學歸納法證明
5樓：庹涵忍
證明：n=1時明顯成立。
假設 n=k 也成立。
n=k+1時，令s(n)表示任意連續n個正整數的乘積s(k+1)=s(k)*a(k+1)
m * k! *a(k+1)
由於任意連續k+1個正整數中必有乙個是 k+1 的倍數，所以m*a(k+1)一定能整除 k+1,可令 m*a(k+1)=(k+1)*p
s(k+1)=p*(k+1)*k!=p*(k+1)!
所以 n=k+1 時也成立。
由歸納法知道，該結論成立。
用數學歸納法證明,用數學歸納法證明行列式
當n 1時,抄x1 2 2,成立 假設當n k時,xk 2 則當n k 1時,x k 1 2 xk 2 2 2,成立 所以對任意n,xn 2 因為x n 1 2 xn 0,所以0有界又因為x n 1 xn 2 xn xn 2 xn 2 1 xn 2 2 2 1 2 1 所以x n 1 xn,即單調遞...
用數學歸納法證明1 2 1
當n 1,1 2 1 3 1 2 2 3 成立 假設，n 1時成立，即1 2 1 3 2 2 3 5 n 1 2 2n 3 2n 1 n 1 n 2 2n 1 則1 2 1 3 2 2 3 5 n 2 2n 1 2n 1 1 2 1 3 2 2 3 5 n 1 2 2n 3 2n 1 n 2 2n ...
怎麼用數學歸納法證明均值不等式,用數學歸納法證明平均值不等式
給你摘乙個柯西的證明,反向歸納法,很好。均值不等式的證明 證 x屬於 0,2 所以sinx,cosx都屬於 0,1 所以 sinx cosx sin2x cos2x 1,左邊得證。sinx cosx 2 sinx cosx 2 2sin x 4 2 2 2 3 4 右邊得證。所以不等式成立。證畢 關...