歐幾里得空間的維是怎麼定義的？
1樓：電燈劍客
對於無限維內積空間來講就要看需求了，可以定義代數維數和正交維數。
代數維數就是一組代數基當中元素的個數（勢或者基數），這是普通線性空間就有的，不必考慮內積，當然代數基的存在性依賴選擇公理。
正交維數是正交基當中的元素個數，不過需要注意的是，按正交基通常不是有限線性組合，所以正交維數和代數維數是不同的，通常正交維數要小一些。 當然，正交基的存在性也是有條件的，比如hilbert空間可以保證正交基的存在性。
再給你舉個例子吧，比如l^2空間，是一組線性無關組，所以其代數維數至少是c(連續統)，而|l^2|=c，所以l^2的代數維數是c。
而l^2空間有正交基，所以正交維數是\aleph_0。
2樓：網友
歐幾里德空間(euclidean space)，簡稱為歐氏空間，在數學中是對歐幾里德所研究的2維和3維空間的一般化。這個一般化把歐幾里德對於距離、以及相關的概念長度和角度，轉換成任意數維的座標系。 這是有限維、實和內積空間的「標準」例子。
歐氏空間是乙個的特別的度量空間，它使得我們能夠對其的拓撲性質，例如緊性加以調查。內積空間是對歐氏空間的一般化。內積空間和度量空間都在泛函分析中得到了**。
歐幾里德空間在對包含了歐氏幾何和非歐幾何的流形的定義上發揮了作用。乙個定義距離函式的數學動機是為了定義空間中圍繞點的開球。這一基本的概念正當化了在歐氏空間和其他流形之間的微分。
微分幾何把微分，會同匯入機動性手法，區域性歐氏空間，**了非歐氏流形的許多性質。
3樓：高希祁韻
於限維內積空間。
講要看需求。
定義代數維數。
交維數代數維數。
組代數基。元素數（勢或者基數）
普通線性空間。
必考慮內積。
代數基存。性依賴選擇公理。
交維數交基元素數。
需要注意。按交基展。
通限線性組合。
所交維數。代數維數同通。
交維數要些交基。
存性條件比。
hilbert空間。
保證交基存性。
再給舉例吧。
比l^2空間。
組線性關組。
所其代數維數至少。
c(連續統)
l^2|=c
所l^2代數維數。
cl^2空間交基所。
交維數\aleph_0
跨越四維空間，怎樣才能四維空間的超越？
要回到過去或去到未來 如果技術成熟 我們現在的世界就可以 我們生活的空間是三維空間加一維時間也就是四維。如果是維空間的話人應該沒法生存的因為引力會減少到 本人認為時間和空間是同步的 如果把地球的最早存在看做乙個點而把時間看做一條直線 那麼地球的發展就應該沿著這條直線進行 而人或事物就是兩條直線的垂直...
四維空間是什麼意思，四維空間是什麼？
四維空間是三維的立體空間與時空組成的空間，叫四維空間。據科學家猜想 四維空間是三維空間的無限疊加 再加上時間構成 另外四維空間內的生物 將會了解自己所有的發展軌跡 而且超弦理論認為 世界是由10維空間加時間構成 其中七維都蜷縮在蒲朗克微觀尺度上 人如果進入四維空間 就會像克萊因瓶一樣沒有內外 四維空...
如何理解四維空間中的時空，四維空間如何理解？
易學與藝術 易經 是開啟四維空間的通道，二十四歲時發表 明暗交接線是通往資訊規律的臨界 發表 時間至今也有二十五年 兩儀生四象，我們的象限座標四維的。每一象限維代表不同維度時空。原點也是太極！虛實 正負 陰陽 四維空間基礎上，衍生八維和六十四維時空。所以易經的科學價值無限的！也是無極的！當你在演繹卦...