因式分解技巧
1樓：唯唯一色彩
1提公因式，2公式法（平方差，迅棗完全平方）3十隱昌茄字相乘法，4分組分灶察解法，5拆項貼項法，，，當然要熟悉靈活應用啊。
2樓：飛花逐月
1/純舉唯[n*(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
例如最常見的答漏k=1的情況做培；1/3*4=1/3-1/4=1/12
因式分解的技巧和方法
3樓：隨性
因式分解的技巧和方法如下：
1、提取公因式法。
如果乙個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
2、十字相乘法。
十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。對於像ax²+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）這樣的整式來說。
這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1，a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1，c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。
3、主元法。
對含有多種字母的代數式進行因式分解時，可以選其中某乙個字母為主元，把其它字母看成是字母系數，如此在理解上就達到了「降次」和「消元」的效果，也可以將所有的多項式看成是一元多項式。
如果存在某個字母的次數為2次，則可以以該字母為主元，那麼多項式一定可以轉化為主元下兄基的二次多項式，即可利用十字相乘法分解因式。如果存在某個字母的最高次數為1次，很可能可以按照該主元整理式子，進行分組分解。
4、換元法。
如果在多項式中某部分代數式重複出現或本身很複雜（例如代數羨灶謹式為根式、高次多項式、分式等），那麼可將這個部分代數式用另乙個字母代替，即將改代數式整體使用。
如此，不僅可以簡化整個多項式，而且更重要的是，可以使得整個多項式達到「降次」的效果，非常有利於進行分解因式。
5、分組分解法（辯神添拆項）
對多項式進行合理的分組，分別進行因式分解，然後通過「提取公因式法」或「公式法」（多為平方差公式）將分解後的各組聯絡在一起，進行分解整個多項式。
分組分解一般可以從「元」的種類、各項係數關係、各項次數關係三個角度進行合理的分組分解。但有時候多項式無法直接分組，還需要對多項式先進行添項或拆項，而後才能分組分解。
因式分解的方法
4樓：叫小王同志吧
因式分解褲腔法有許多方法，常用的四種方法是：提公因式法、分組分解法、待定係數法、十字分解法。
1、如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
2、分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為「1+3」式和「2+2」式。
3、待定係數法是初中數學的乙個重要方胡桐衫法。用待定係數法分解因式，就是先按輪基已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的係數可先用字母表示，它們的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定係數的方程組，最後解方程組即可求出待定係數的值。
4、十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x?
a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
因式分解的方法
5樓：教育之星
因式分解八大公式如下：
1、平方差公式。
a²-b²=(a+b)(a-b)
2、完纖晌全平方公式。
a²+2ab+b²=(a+b)²
3、立方和公式。
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
4、立方差公式。
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
5、完全立方和公式。
a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
6、完全立方差公式。
a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³
7、三項完全平方公式。
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²
8、三項立方和公式。
a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
因式分解原則：
1、分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。
2、分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。搭吵。
3、每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。
4、結果最後只留下小括號，分解因式必須進行到每乙個多項式因式都不能再分解為止。
5、結果的多項式首項一般為正。 在乙個公式內把其公因子抽出，即透過公式重組，然後再抽出公因子。
6、括號內的首項係數一般為正。
7、如有單項式和多項式相乘，應把單項式提到多項式前。如(b+c)a要寫成a(b+c)。
8、考試時在沒有說明化到實數時，一般只化到有理知豎侍數就夠了，有說明實數的話，一般就要化到實數。
口訣：首項有負常提負，各項有「公」先提「公」，某項提出莫漏1，括號裡面分到「底」。
因式分解步驟
6樓：歸幼白
步驟：1、如果多項式的首項為負，應先提取負號；
這裡的「負」，指「負號」。如果多項式的第一項是負的，一般要提出負號，使括號內第一項係數是正的。
2、如果多項式的各項含有公因式，那麼先提取這個公因式，再進一步分解因式；
要注意：多項式的某個整項是公因式時，先提出這個公因式後，括號內切勿漏掉1；提公因式要一次性提幹淨，並使每乙個括號內的多項式都不能再分解。
3、如果各項沒有公跡滾因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；
4、如果用上述方法不能分解，再嘗試用分組、拆項、補項法來分解。
口訣：先提首項負號，再看有無公因式，後看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適。
原則：1、分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。
2、分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。
3、每個因式必須是整式，且每個因式衫州腔的次數都必須低於原來多項式的次數。
4、結果最後只留下小括號，分解因式必須進行到每乙個多項式因式都不能再分解為止；
5、結果的多項式首項一般為正。 在乙個公式內把其公因子抽出，即透過公式重組，然後再抽出公因子；
6、括號內的首項係數一般為正或衫；
7、如有單項式和多項式相乘，應把單項式提到多項式前。如(b+c)a要寫成a(b+c)；
8、考試時在沒有說明化到實數時，一般只化到有理數就夠了，有說明實數的話，一般就要化到實數。
口訣：首項有負常提負，各項有「公」先提「公」，某項提出莫漏1，括號裡面分到「底」。
如何因式分解，如何巧做因式分解
複雜多項式怎樣因式分解?10 高次多項式如何因式分解？清華學霸毫無思路，高階教師1秒搞定！如何巧做因式分解 把乙個多項式在乙個範圍 如實數範圍內分解，即所有項均為實數 化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式，和我們小學裡學的因數分解很類似。1 如果多...
因式分解 x n，因式分解 x n 1
崇元化 x n 1由等比數列前n項和公式，以1為首項，x為公比的數列前n項和為 1 x x 2 x n 2 x n 1 1 x n 1 x x n 1 x 1 整理一下為x n 1 x 1 1 x x 2 x n 2 x n 1 因式分解與解高次方程有密切的關係。對於一元一次方程和一元二次方程，初中...
因式分解 1 x n，1 x n因式分解是什麼？
您好，我這邊正在為您查詢，請稍等片刻，我這邊馬上回復您 您好，很高興為您解答。 x n因式分解是，x n n x n x x x x x n 因式分解的作用因式分解是中學數學中最重要的恆等變形之一，它被廣泛地應用於初等數學之中，在數學求根作圖 解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的...