1樓：匿名使用者
是乙個重要的積分公式。
高斯公式又叫高斯定理：
向量散讓穿過任意閉合曲面的通量等於向量的散度對閉合面所包圍的體積的積分。
它給出了閉曲面積分和相巧知應體積分的積分變換關係，是向量分析中的重要恆等式。是研究場的重要公式之一。
公式為： ∮注：△-應為倒三角（由於輸入的關係，打成正立三角形了）即是哈密頓算符 f、s為向量。
高斯公式又叫高斯定理(或散度定理）：
向量穿過任意閉合曲面的通量等於向量的散度對閉合面所包圍的體積的積分。
它給出了閉曲面積分和相應體積分的積分變換關係，是向量分析中的重要恆等式。是研究場的重要公式之一。
公式為： ∮注：△-應為倒三角（由於符號輸入的關係，打成正立三角形）即是哈密頓算符 f、s為向量。
高斯定理在物理學研究方面，應用非常廣泛。
如：電場e為電荷q（原點處）在真空中產生的靜電場，求原點外m（x,y,z)處的散度dive(m).
解：div(qr/(4πr^3)=0 r/r--為r的單位向量，本例說明靜電場e是無源場。
應用高斯定理(或散度定理）求靜電場或非靜電場非常方便。特別是求靜電場中的場強，在普通物理學中常用，這裡就再舉二例。
現在用高斯公式推導普通物理中的高斯定孝掘消理，設s內有一點電荷q其電場過面積元ds的通量為。
e·ds=ecosθds
q/(4πε0r^2)* cosθds θ為(ds^r) ε0---真空中的 介電常數。
顯然cosθds為面元投影到以r為半徑的球面的面積，在球體內，面元ds對電荷q所張的立體角為dω= cosθds/r^2
故 e·ds= q/(4πε0)dω
因此，e對閉合曲面s的通量為∮e·ds=q/(4πε0) ∮dω=q/ε0
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物理中的"高斯面"是什麼
2樓：檀圖鈕瓏
德國數學家和物理學家高斯(曾從理論上證明，靜電場中任一閉合曲面上所通過的電通量與這一閉合曲面內所包圍的電荷電量間存在著確定的量值關係，這一關係被稱為高斯定理：
靜電場中任何一閉合曲面s的電通量，等於該曲面所包圍的電荷的代數和的e0分之一倍。
必須注意：通過閉合曲面的電通量只決定於它所包含的電荷，閉合曲面外的電荷對電通量無貢獻；而高斯定律中的場強則是由全部電荷（曲面內和曲面外）產生的。
開文迪許曾用高斯定律來證明庫侖定律的平方反比關係，這說明它們不是相互獨立的定律，而是用不同形式表示的電場與場源電荷關係的同一客觀規律。對於靜止電荷的電場，庫侖定律和高斯定律等價。對於運動電荷的電場，庫侖定律不再正確，而高斯定律仍然有效。
對於牛頓引力場來說，具有與靜電場相似的性質，因此只要以質量密度代替電荷密度，高斯定理在引力場中也成立。
高斯定理可用庫侖定律和電場的疊加原理加以證明。
考慮乙個點電荷q的電場中，有一閉合曲面s，在s上取一面元ds，設r是該電荷到面元的距離，n是面元的外法線單位向量，則通過該面元的電通量。
怎麼尋找高斯面大一物理
3樓：逸飛生活百科
<>乙個帶電體周圍的乙個封閉區域，區域表面積，高斯面一定是乙個閉合曲面。
大學物理中的高斯面的選擇最譽逗常見的有3種情況：
1、球形帶電體選球面；
2、圓柱形帶電體選圓柱面；
3、無限大平面或平板帶電體選柱面（可以是圓柱，但側面和平板垂直，困譁底面和平板平汪虛行行）。
怎樣理解高斯定理，高斯面，高斯球？
4樓：生活小胖子
以球殼中心為球心建立高斯面，由高斯定理，
∮eds=q/ε0，
當半徑r當r>=r0時，高斯面內包含電荷q，所以電e≠0，得到e=q/(4πε0r^2)
對電場e積分得到電勢，當半徑r<=r0時，φ=q/(4πε0r0)，當r>=r0時，φ=q/(4πε0r)。
1）單位正電荷由電場中某點a移到參考點o（即零勢能點，一般取無限遠處或者大地為零勢能點）時電場力做的功與其所帶電量的比值。
所以φa=ep/q。在國際單位制中的單位是伏特(v)。
2）電場中某點相對參考點o電勢的差，叫該點的電勢。
電場中某點的電勢在數值上等於單位正電荷在那一點所具有的電勢能」。
公式：ε=qφ（其中ε為電勢能，q為電荷量，φ為電勢），即φ=εq。
大學物理高斯面問題
5樓：網友
高斯定理是：電通量=任何的閉合曲面包圍的淨電荷除以介電常數，這個定理中的「閉合曲面」就叫高斯面。在球面內做乙個高斯面，其所包圍的淨電荷為零，根據高斯定理，球面內場強處處為零。
意思就是用高斯定理證明這個結論「球面內場強處處為零」
高斯定理的高斯面如何選取？
6樓：無語翹楚
一言以蔽之，就。
來是使通過該面自的電通量。
bai易於計算；談，du就是分析清楚帶zhi電體及其邊介面上的電荷分dao布所具有的各種對稱性，由居里原理把場強的分佈形態唯一地確定下來，從而進一步利用場強的對稱性和高斯定理來選取高斯面。
高斯定理（gauss law）也稱為高斯公式（gauss formula），或稱作散度定理、高斯散度定理、高斯－奧斯特羅格拉德斯基公式、奧氏定理或高－奧公式（通常情況的高斯定理都是指該定理，也有其它同名定理）。
在靜電學中，表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關係。 高斯定律（gauss' law）表明在閉合曲面內的電荷分佈與產生的電場之間的關係。高斯定律在靜電場情況下類比於應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。
因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用於其它由反平方定律決定的物理量，例如引力或者輻照度。
7樓：網友
乙個帶電體周圍的乙個封閉區域，區域表面積即條件。
8樓：大大主宰麻麻
最好找軸對稱的，好把積分中的場強提出來。
9樓：
任意乙個封閉包裹面。
關於高斯面的一點知識
10樓：拋下思念
高斯定理。講起來比較鏈纖塌複雜，它是電磁學。
的基本定理之一。
高斯定理中的所敘述的任意閉合曲面就叫高斯面。
真空中的任何靜電場中，穿過任一閉合曲面的電通量，在數值上等於該閉合曲面內包棚圓圍的電量的代數和乘以1/ε.高斯定豎族理）
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