1樓：橋芊苑雙文
f(tanx)與f(x)是不一樣的，前顫咐蘆者是複合抽茄帶象函式。
後者就是標準的函式符號。
上述兩個函式對x求導，前者按複合函式求導法則。
得[f(tanx)]'f
tanx)·(tanx)'=f
tanx)sec²x。
後者就是[f(x)]'f
x)。當然也可形式地看成複合函式，這樣有[f(x)]'f(x)·x'=f
x)。這裡的區別是：f
x)是指函式f(x)的導函式。
而[f(x)]'表示對函式f(x)求一階導數。
當然，若用複合函式求導法則則更清楚一些，設y=f(u)，u=tanx，則y
f(u)·u
x)，f(u)表示對中間變數u求導，u
x)表示中間變數u對x求導。
上述問題只簡磨在抽象函式中才會存在。比如：y=f[f(x)]，則y'='f
f(x)]·f(x)]'f
f(x)]·f
x)。你舉的例子f(x)=e^x是顯函式不是抽象函式，所以就不會存在這個問題。其他顯函式也一樣，比如。
y=f(x)=x²+2x+1，則[f(x)]'f(x)=2x+2。
2樓：赤壽充桐欣
f´(tanx)表示求f的導函式，再把自變鎮轎量用tanx代入。
如，f(x)=e^x，f´(x)=e^x，f´(tanx)=e^(tanx)。
f(tanx)]´表示複合函式f(tanx)對最終變數x的導數，要按照複合函式求導法則進行：y=f(tanx)可銷老分虧旅公升解為y=f(u)，u=tanx，那麼[f(tanx)]´df/du)(du/dx)=f´(u)·(tanx)´=f´(tanx)sec²x。
如，y=f(u)=e^u，u=tanx，則[f(tanx)]´df/du)(du/dx)=f´(u)·(tanx)´=e^u)sec²x=[e^(tanx)]sec²x，這與上面f´(tanx)=e^(tanx)顯然是不同的。
φ(x)是f(x)的反函式，為什麼φ[f(x)]等於x，f[φ(x)]等於什麼？
3樓：網友
例如 f(x) =e^x, 則 反函式。
x) =lnx，f(x)] ln(e^x) =x,f[φ(x)] e^(lnx) =x.
再如 f(x) =sinx, 則 反函式 φ(x) =arcsinx，在主歷李值配爛橘區培團間內，φ[f(x)] arcsin(sinx) =x,在主值區間內，f[φ(x)] sin(arcsinx) =x.
4樓：偉仔依舊
本質上講，這是一一對映關係。不用管變數名是叫x，還是y，還是t。根據答納題目，如果你有兩做舉猜個值：x0和y0，那麼它們滿足兩個等式：
f(x0) =y0
g(y0) =x0 (g is phi).
那麼。g[f(x0)] g(y0) =x0而f[g(x)]呢？剛才說不要被變數名字給繞暈了，你用y0來當成這個x就純型知道了。
f[g(y0)] f(x0) =y0
這也就說明。
f[g(x)] x
已知函式f(x)= tan
5樓：環賢東歡
求函式f(x)=tan（2分之1x+3分之π）的定義域、週期、和單調遞增區間，詳細過程，急。
解析：∵函式f(x)=tan(x/2+π/3）
x/2+π/3≠kπ-π2==>x/2≠kπ-5π/6==>x≠2kπ-5π/3
x/2+π/3≠kπ+π2==>x/2≠kπ+π6==>x≠2kπ+π3
f(x)定義域為x≠2kπ-5π/3,x≠2kπ+π3
k∈z)最小正週期為2π，在區間（2kπ-5π/3，2kπ+π3）單調增；
已知函式f(x)=tan(3x+兀/4),求f(兀/9)的值？
6樓：天羅網
(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)f(a/3+π/4)=2
tan(a+3π/4+π/4)
tan(π+a)=tana=2
sina/cosa=2
sina=2cosa代團衫入sin²a+cos²a=1cos²a=1/5
改輪cos(a-pai/4)=根號2/2*(cosa+sina)=根號2/2*(-根號5/5-2根號5/5)=-3根號10/10,8,已塌殲腔知函式f(x)=tan(3x+兀/4),求f(兀/9)的值。
已知函式f(x)=tan(3x+兀/4),(1)求f(兀/9)的值，(2)設a屬於(兀，3兀/2),若f(a/3+兀/4),求cos(a-兀/4)的值 急，
已知函式 f ( x ) ＝ tan .
7樓：戶如樂
解析： (1) <
2) 因為 f <>
tan <>
tan( αtan α 2 ，所以 <>2 ，即 sin α 2cos α
又 sin 2 α cos 2 α 1 ，②由①、②解得 cos 2 α
因為 α 所以 cos α sin α 所以 cos <>
cos α cos <>
sin α sin <>
怎麼解釋f(x)=f(t)
8樓：竺熠布碧琳
f是陪嫌[a,正無窮)上的單調函式，蘆衝手且∫a到正無窮分f(x)dx收斂，說明f(x)是減函式。
那麼在(x/2,x)上，所有判租的f(t)都大於f(x)。
所以。x/2到x
f(t)dt
f(x)∫x/2到x
dt再不懂的話可以追問。
△y=f'(x+θ△x)△x裡面的θ是什麼意思??
9樓：匿名使用者
這個本質上是拉格朗襲租差拍皮日中值定理。
在適當的條件下，下式成立，其中那個s就在型遊的開區間。
內，當然可以寫成a+k(b－a),其中k在0－1之間，這裡b-a＝x上的增量，k相當於ci ta
10樓：匿名使用者
它的出處在n階泰勒手消肆式的拉格朗日畢轎餘項，在餘項裡ξ在x0到x之間。
x0+θ（x-x0）與x0<ξ《橋氏x是等效互換。
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