1樓：百了居士
這問題應該用微分方程求解。
設時刻t時，濃度為x(t).初始條件x(0)=0.1.
注入速度0.4(l/s),流出速度0.2(l/s),所以，在時刻t,有液體100+0.2t,其中含酒精(100+0.2t)x(t).
從時刻t到時刻t+dt,流入液體0.4dt,其中含酒精0.08dt,流出液體0.2dt,其中含酒精0.2x(t)dt,
在時刻t+dt濃度
x(t+dt)=[(100+0.2t)x(t)-0.2x(t)dt+0.08dt]/[100+0.2t+0.2dt]
dx/dt=[x(t+dt)-x(t)]/dt=[-0.4x(t)+0.08]/[100+0.
2t+0.2dt]=[-0.4x(t)+0.
08]/[100+0.2t].
dx/(x-0.2)=-2dt/(t+500),
ln(x-0.2)=ln(t+500)^(-2)+lnc,
x=0.2+c/(t+500)^2,
代入初始條件，得c=-25000,
x(t)=0.2-25000/(t+500)^2.
t=1000 時，x(1000)=17/90=0.1889.
2樓：
進來的是20％，但是出去的就不是10％了，而是隨著時間改變的。
好久沒看微積分，不會了
3樓：匿名使用者
這個要用微積分麼，如果是的話，那早就忘光光了，我現在是這麼算的。
100公升濃度為10%的酒，也就是酒為10公升，水為90公升，總數為100公升。
注入400公升濃度為20%的酒，也就是酒是80公升，水為320公升。
以上兩個混合，就是酒為90公升，水為410公升，混合液總數為500公升。
不管流出的是200公升還是其他多少公升，如果溶液是均勻的，那都可以忽略不計。此時溶液濃度為90/500=18%。
不知這樣解法對否？我以前高中和大學的數學都很好的，不過現在退化了，555。
4樓：匿名使用者
(1) 因為注入了400公升，流出了200公升，所以罈子的容量是100+400-200=300公升。
(2) 當罈子滿了之後才開始流出，此時罈子中酒的濃度為(100*0.1+200*0.2)/(100+200) = 1/6。
(3) 剩下的200公升分為n次注入(n足夠大)，記第k次注入後，酒的濃度是f(k)，
則當n趨向於無窮大時，f(n)的值就是最後的濃度。
顯然f(0)=1/6,
f(k+1) = [f(k) * 300 + 0.2 * 200/n]/(300 + 200/n), 0<=k
5樓：匿名使用者
上面的那些人啊.不懂就別亂答.每個人都錯.
當向裡注入濃度為20%的酒的時候,裡面的密度時時刻刻都在變化了,每流進去一點,就在變化,流出的也是在變化.我覺得應該用積分.沒筆寫不出來.
不懂問我,[email protected]
6樓：我正迷茫
流出來的不一定都是10％的
7樓：
是說的不詳細，還是我不會，呵呵
8樓：匿名使用者
注入 溶質：400x0.2=80
出 ：200x0.1=20
你畫個圖表示以下他們之間的量的關係圖
就一目了然了啊
就是表示出進來的和出去的
9樓：匿名使用者
流出酒的濃度是時間的函式.
此濃度時刻在變,但是只有乙個函式和他對應,可以求出來.
(我好久沒做了,沒求出),
用微分表示出dn(濃度的微分)
再對時間積分(0,1000)
求出函式應該可以.yn(t)表示.
應該是大學高等數學裡的吧.
哥們,照思路自己加油吧,
注:不可能是上面說的簡單的線性關係.
10樓：匿名使用者
笨蛋啊，這**是高數，中學就能解了
11樓：匿名使用者
流出的濃度跟時間有沒有關係呢，濃度是不是會擴散，擴散速度是多快 均勻麼？
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