1樓：匿名使用者
因為函式f(t)=500+100sin(t/2+2φ)(0<φ<π)影象的一條對稱軸為t=3π，所以f(0)=f(6π)
500+100sin(2φ)=500+100sin(3π+2φ),sin2φ=sin(3π+2φ),sin2φ=-sin2φ,sin2φ=0,0<φ<π,
所以φ=π/2，所以f(t)=500+100sin(t/2+π)=500-100sint/2，遞減區間為[4kπ-π，4kπ+π]
k=1時，遞減區間為[3π，5π],選b
2樓：銀河之城
答案為b。先知道sinx的對稱軸為kπ+π/2,令t/2+2φ=kπ+π/2並且代入t=3π，得φ=kπ/2-π/2。又知sinx的遞減區間是【2kπ+π/2，2kπ+3π/2】，則2kπ+π/2<=t/2+2φ<=2kπ+3π/2,且φ=kπ/2-π/2。
化簡得t在【2kπ+3π，2kπ+5π】，令k=0,t在【3π，5π】內，即在[10,15]。
3樓：匿名使用者
答案是 b
sin(x)對稱軸是kπ+π/2 由條件：（3π）/2+2φ=kπ+π/2 ， 得到φ=π/2
所以f(t)=500+100sin(t/2+π)另外，f(t)與sin(x)同單調性。我們知道sin(x)單減區間是2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2
那麼代入:2kπ+π/2≤t/2+π≤2kπ+3π/2不妨k取1。另外近似地 讓π取3.14 得到:t在9.42到15.7之間是單減
當然 它在[10,15]也是 故該區間是遞減區間
4樓：匿名使用者
選b 由對稱軸可解出，3π/2+2φ=1/2π+kπ,k屬於整數又因為0<φ<π， 可知φ=π/2
代入原函式可知，單調遞減區間為【4kπ+3π，4kπ+5π】可知【3π，5π】為遞減區間，3*3.14=9.42, 5*3.14=15.7
顯然選b
5樓：匿名使用者
選擇b，屬於[9.42,15.7]
6樓：喵喵喵
選b,t屬於[9.42，15.7]
在數學三角函式中，求一個函式的單調遞增或遞減區間時，那個2kπ中的k什麼時候為0，什麼時候又為1
7樓：匿名使用者
lz您好.
要看你具體需求來決定!
因為這個2kπ，k∈z這個小尾巴的意義是，對於周期函式，當我們求出了[a,b]區間，我們只代表著我們寫完了一個週期內的情況，然而周期函式定義域為r，所以我們需要加上這個尾巴，來代表所有的取值範圍。
k∈z就決定了，這個k可以是任意整數，可以是0，1，2，3，4……也可以是-1，-2，-3，-4……當然也可以是2005，3131374，-5558……
實際遇到具體問題時，如果必要，還需從0開始一個個代入試驗，直到下區間和上區間有一個落入需求區間的範圍
就拿lz您自己來問的這道題來說吧
您求出了[π/4+2kπ,5π/4+2kπ]
需求區間是[0,π]
這時我們開始試驗，當k=0時，區間是[π/4,5π/4]
下區間落進了需求區間範圍內，上區間超了
所以留下了[π/4,π]
當然這個題目的例子太簡單，我們舉個難的，假設還是這道題，求[3π,5π]範圍內的取值範圍
這時我們就開始試驗
當k=0時，對應[π/4,5π/4]，上下區間都在需求之外
當k=1時，對應[9π/4,13π/4]，上區間落在需求範圍內了
當k=2時，對應[17π/4,21π/4],下區間落在需求範圍內了，上區間超了，所以k=3不用試驗了
所以解為[3π,13π/4]u[17π/4,5π]
你看，是我們試驗出來的！
8樓：匿名使用者
這個你要畫圖分析，這個時候k你要0和1都可以取，只要把圖畫出來就行。
這時候你就看圖了，在【π/4，π】的時候影象下降，所以此時函式遞減。
9樓：匿名使用者
視題目中所給的規定區間而定。就是說如果是個[0，2π]的區間內，那麼此時k就要=0，才能使該區間落在[0，2π]內
做三角函式題時，求函式fx的單調遞減區間是用2kπ-3π/2≤.....≤2kπ+π/2的格式做嗎
10樓：戒貪隨緣
在求f(x)=asin(ωx+φ) 其中襲a>0,ω>0的單減區間時用:2kπ-3π/2≤ωx+φ≤2kπ-π/2,k∈z (**你提問中有誤)
或2kπ+π/2≤ωx+φ≤2kπ+3π/2,k∈z求解都是可以的，其結果只是形式不一樣，通常情況下建議用後一種。
希望能幫到你！
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