1樓：匿名使用者
abcd為平行四邊形，ab=bc，所以abcd為菱形,∠b=60°,△abc與△acd均為等邊三角形，且邊長均為6
∠cad=∠paq=60°,∠pad為公共邊，所以∠cap=∠daq又∠acp=∠adq=120°(均為等邊三角形外角)ad=ac
得△adq≌△acp
因此pa=aq，而∠paq=60°
所以△paq是等邊三角形，
根據等腰三角形三線合一，pd⊥aq
可得∠apd=∠qpd
而ap=qp,pd=pd,
因此△adp≌△qdp
可得∠adp=∠qdp,而∠adp=120°,可得∠adp=∠qdp=120°，
得到∠cdp=60°,
又∠dcp=60，
所以△cpd是等邊三角形
pc=cd=6
bp=12
2樓：匿名使用者
完整解答 ：答案：12 理由如下：
因為∠abp=∠acq=60°
ab=ac
所以△bap≌△caq
所以bp=cq ap=pq
因為ap=pq ∠paq=60°
所以△paq是等邊三角形
所以∠aqp=60°
因為∠qcp=60° pq⊥bc
∠qpc=30° ∠aqc=30°
不難得到△acq≌△pcq
所以pc=bc=6
∠pqc=30°
qc=12（直角三角形的直角邊等於斜邊的一半）所以bp=12
3樓：程成劉老師
ap垂直於dc，p在bc延長線上，角pad=30°，再加30°角paq=60°，這時，pd垂直於aq
這時bp=2bc=12
4樓：時念珍
可證△adq≌△acp
（角角邊）
pa=aq
△paq是等邊三角形
pd⊥aq
可得∠cdp=60°
∠dcp=60°
△cpd是等邊三角形
pc=cd=6
bp=12
5樓：
連ca，過q作qe垂直bc交bc的延長線於e，在菱形abcd中,ab=4，∠paq=60°，∠b=60°,
所以ab=bc=ac，∠acq=∠abp=60°，∠bap=60°-∠pac=∠caq，所以三角形abp全等於三角形acq，
bp=cq=x,pc=4-x,∠qce=60°,ce=x/2,qe=√3x/2,pq=y=√(pe2+qe2)=√(3x2/4+(4-x/2)2)
=√(x2-4x+16)(0<=x<=4),y=√(x2-4x+16)(0<=x<=4).
設pd垂直aq於o'，由上知ap=pq=aq=y，則ao'=y/2=qo',所以pd是aq的中垂線，所以ad=qd，
所以cq=0，即bp=0。
6樓：匿名使用者
bp=12
∵△apq是等邊三角形（易證）
∴ap⊥cq
那麼四邊形acpd是平行四邊形
∴ac=cp=6
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