1樓：辰
3的2次方-1的2次方=8=8×1,5的2次方-3的2次方=16=8×2,7的2次方-5的2次方=24=8×3,9的2次方-7的2次方=32=8×4，用含字母n(n為正整數）的式子表示其中的規律為
分析：左邊是相鄰奇數的平方差，右邊是8的倍數，根據奇數的不同表示寫出算式，再利用平方差公式計算即可．
解：左邊是從3開始的奇數列的平方減去從1開始的奇數列的平方，右邊是8的倍數，
∴用數學式子表示為(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝4n×2＝8n。
故答案為：(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n
2樓：l奠r祭
平方差公式：a²﹣b²＝(a﹢b)(a－b)3²－1²＝(3﹢1)(3-1)=4×2=8×15²-3²=(5+3)(5-3)=8×2
望採納，謝謝
3樓：筆墨客
3²-1²
=（3+1）（3-1）
=4×2=8×1
5²-3²
=（5+3）（5-3）
=8×2
4樓：
3的2次方-1的2次方
=(3+1)(3-1)
=4*2
5的2次方-3的2次方
=(5+3)(5-3)
=8*2
2的1次方+2的2次方+2的3次方一直加到2的20次方怎麼做
5樓：你愛我媽呀
等比數列求和.
s=a1*(1-q^n)/(1-q)
本題中首項a1=2，公比q=2，項數n=20。
故和s=2*(1-2^20)/(1-2) 整理後為 2^21-2。
6樓：匿名使用者
這是等比數列求和。可以直接利用公式：
s(n)=a1*(1-q^n)/(1-q)=2*(1-2^20)/(1-2)=2097150
或者利用錯位相消法：
設s=2^1+2^2+……+2^19+2^20 ①則2s=2(2^1+2^2+……+2^19+2^20)=2^2+……+2^19+2^20+2^21 ②②-①得
s=2^2+……+2^19+2^20+2^21-(2^1+2^2+……+2^19+2^20)=2^21-2^1=2097150
7樓：莫兮雲珩
等比數列的求和。不知道你學過沒有。。。
2+2²+2³+...+2^n=2*(2^n-1)
3的2次方-1=8=8乘1；5的二次方-3的二次方=16=8乘2；7的2次方-5的二次方=24=8乘3，9的2次方-7的2次方=
8樓：匿名使用者
觀察上一組算式你發現了「兩個相鄰的奇數的平方差等於8乘以這兩個奇數的和除以4的積」的規律
∴2011²-2009²=8×（2011+2009）÷4=2×4020=8040
9樓：義明智
3²-1=3²-1²=(3+1)x(3-1)=8
5²-3²=(5+3)x(5-3)=8x2=16
2011²-2009²=(2011+2009)x(2011-2009)=4020x2=8040
老師在黑板上寫出三個算式;5的2次方-3的2次方=8乘以2，9的2次方-7的2次方=8乘以27，王華接著又寫了兩個具有
10樓：魂牽夢夢隨魂
（1）、7²-1²=8×6；9²-7²=8×4（2）、任意兩個奇數的平方差都是8的倍數
（3）、解：設乙個奇數為（2m+1），另乙個為（2n+1）；（注意是兩個任意奇數）
（2m+1）²-（2n+1）²
=（2m+1+2n+1）×（2m+1-2n-1）（平方差公式）=（2m-2n）×（2m+2n+2）
=2（m-n）×2(m+n+1)
=4(m-n)（m+n+1）
∵當m、n為奇數時，m-n為偶數
當m、n為偶數時，m-n為偶數
當m、n為一奇一偶時，m+n+1為偶數
而4與偶數相乘就會成為8的倍數
∴4（m-n）（m+n+1）為8的倍數
即 （2m+1）²-（2n+1）²為8的倍數∴該規律成立
這一道題是有一年的中考題哦
許多人都做錯了
觀察下列等式: 2的2次方-1的2次方=3=（2+1）（2-1） 3的2次方-2的2次方=5=（3+2）（3-2）
11樓：匿名使用者
這是平方差公式，a²-b²=（a+b）（a-b），所以1951²-1950²+1953²-1952²+……+2014²-2013²
=（1951+1950）×（1951-1950）+（1953+1952）×（1953-1952）+……+（2014+2013）×（2014-2013）
=1950+1951+1952+1953+……+2013+2014=（1950+2014）×（2014-1950+1）÷2（這是等差數列求和公式）
=3964×65÷2
=128830
12樓：若德漢爾
=（1951+1950）（1951-1950）+（1953+1952）（1953-1952）。。。。+（2014+2013）（2014-2013）
=1951+1950+1953+1952+。。。。2014+2013=（1951+2014）*65/2
=128862.5
(1)2的1次方=2;2的2次方=4,2的3次方=8;2的4次方=16;2的5次方=32;2的6次方=64;2的7次方=128;2的8次方=256. 5
13樓：匿名使用者
這是一道歸納題
首先注意「2的
1次方=2,2的2次方專=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32,2的6次方=64,2的7次方=128,2的8次方=256」一系列屬結果的個位數。
依次是「2、4、8、6、2、4、8、6……」
再看「（2+1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）」的個位數。
首先 2+1=3 2的2次方+1=5 2的4次方+1=17 2的5次方+1=33 ……
它們逐項遞增相乘如下（只關注個位數即可）：
3×5=15 （個位數為5）
5×17=105 （個位數仍是5）
5×33=165 （個位數依然是5）
…… 可見
（2+1）（2的2次方+1）（2的4次方+1）……（2的32次方+1）的個位是5.
a的2次方的3次方除以a的2次方
a的2次方 的3次方除以 a 的2次方 a 6 a2 a 4 a的2次方是a的平方,再乘以它的三次方是a的六次方,除以 a 的 2次方,就等於a的4次方.a的2次方 的3次方等於多少?你這個 a的2次方 是 a 2 還是 a 2 如果是 a 2,那原式 a 2 3 因為指數間可回以相答乘,所以原式 ...
計算2 2次方 2的3次方2的19次方 2的
解 2 2 2 2 3 2 19 2 20 2 2 2 1 2 18 1 2 2 20 2 2 2 2 20 2 20 2 4 6說明 式子去掉開頭和結尾兩項,是乙個以為 2 2第一項,以為2公比,共17項的等比數列。2 2 2 2 3 2 19 2 20 2 2 2 1 2 18 1 2 2 20...
2的9次方2的8次方2的7次方2的6次方2的5次方
2 9 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 9 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 8 2 6 2 4 2 2 2 4 4 4 3 4 2 4 1 1 1 4 4 4 3 4 2 4 1 1 1 4 1 4 4 4 3 4 2 4 1 1 4 ...