1樓：
1/2=1-1/2
1/12=1/3-1/4
1/30=1/5-1/6
1/56=1/7-1/8
故1/2+1/12+1/30+1/56=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8
2樓：匿名使用者
解：原式=（1-1/2）+（1/3-1/4）+（1/5-1/6）+（1/7-1/8）
=1/1+（-1/2）+1/3+（-1/4）+1/5+(-1/6)+1/7+(-1/8)
3樓：匿名使用者
由1/2+1/12+1/30+1/56+1/90=1/2+（1/3-1/4）+(1/5-1/6)+(1/7-1/8)+(1/9-1/10)
=(1/2-1/4）+（1/3-1/6）+(1/5-1/10)+1/7-1/8+1/9
=1/4+1/6+1/10+1/7-1/8+1/9=1/6+1/7+(1/4-1/8)+1/9+1/10=1/6+1/7+1/8+1/9+1/10.
4樓：匿名使用者
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算？
5樓：我是乙個麻瓜啊
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
擴充套件資料：
通分的步驟
1、先求出原來幾個分數（式）的分母的最簡公分母；
2、根據分數（式）的基本性質，把原來分數（式）化成以最簡公分母為分母的分數（式）。
分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
6樓：雨說情感
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=9/10
方法：裂項相消法
1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
由題意得：1/6=1/[2（2+1）]、1/12=1/[3（3+1）]、1/20=1/[4（4+1）]、1/30=1/[5（5+1）]、依次可以表達為1/[n(n+1)]的形式。
所以可得：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
裂項法，是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。
擴充套件資料
其他相關公式：
（1）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（2）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2
（3）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（4） n·n!=(n+1)!-n!
（5）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
（6）1/[√n+√（n+1）]=√（n+1）-√n
（7）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意： 餘下的項具有如下的特點
1、餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2、餘下的項前後的正負性是相反的。
7樓：小小芝麻大大夢
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)
=1-1/10
=9/10
8樓：新野旁觀者
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1-1/10
=9/10
9樓：匿名使用者
把後面的每一項拆分
10樓：匿名使用者
1/2=1/（1*2）=1-1/2，1/6=1/（2*3）=1/2-1/3，...，1/90=1/（9*10）=1/9-1/10.
所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10.
相關公式1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)。
11樓：義柏廠
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎麼簡便計算，其實這個應該是小學裡面一道很簡單的一道題吧，不過要想做出來的話，我這邊也沒得時間慢慢的做，所以這個問題還是你留著你慢慢做吧，我因為我這邊也幫你解答不了，希望你諒解。
12樓：匿名使用者
1/6+1/12+...+1/90，找到規律，拆解化簡。
13樓：你們的名字
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
=1/2+1/2-1/3的差
加1/3-1/4的差加1/4-1/5的差加1/5-1/6的差加1/6-1/7的差加1/7-1/8的差+1/8減1/9的差 加1/9-1/10的差加1/10-1/11的差 = 1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7-1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11（可抵消 ）
14樓：榮寶貝快樂
1-2/一次是真的想了一下發現這個世界上不存在了
15樓：匿名使用者
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5-1/5-1/6+1/6-1/7+1/7+1/8+1/8+1，減1/9，加1/9，減1/10
乙個最簡真分數的分子，分母是兩個連續自然數，如果分母加上4，這個分數約分後是二分之三，原來是多少？
16樓：匿名使用者
設分子是x
(x+4)/(x+1)=2/3
3x+12=2x+2
x=10
分母是10+1＝11
原來是：10/11
17樓：
7/8設分母m
(m-1)/(m+4)=2/3*(m-1)/m
解得m=8
18樓：佳兒谷
設分子是x ,分母是x+1
x/(x+1+4)=2/3
3x=2x+10
x=10
分母是10+1＝11
原來分數是：10/11
求下列所有分母不超過40真分數的和 1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+.....+（1/40+2/40......39/40)
19樓：數學
1/n+2/n+……+(n-1)/n
=[1+2+……+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2
所以1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/40+2/40+...+39/40)
=(2-1)/2+(3-1)/2+……+(40-1)/2=(1+2+……+39)/2
=[39*(39+1)/2]/2
=390
20樓：張先覺
可化為：1/2+2/2+3/2.....+40/2=(1+2+3+...+40)/2=410
連續自然數的和為12928，則其中自然數是多
首先求正中間的乙個數是 12928 101 128，然後求出第乙個數是 128 50 101 2 50 78，最後求第30個數是 78 30 1 107 所以第30個自然數是107。舉例 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66，也就是11個連續自然數的和為55，則其中第6個數是 66 ...
連續的自然數，中間是n，這自然數的和是多少
三個連續的自然數分別是 n 1 n n 1 所以這三個自然數的和是 n 1 n n 1 3n。自然數 記為n 是大於等於0且沒有小數部分的數字。當說到數字的時候，通常是指自然數，因為自然數是最基礎的數字。自然數是從0開始的整數，沒有小數部分，一直增大到正無窮 0,1,2,3,4，事實上，自然數是由稱...
連續自然數的和是246，求這數，三個連續自然數的和是246，求這三個數
設中間乙個是x 則另兩個是x 1和x 1 則x 1 x x 1 246 3x 246 x 246 3 82 答 這三個數是81,82,83 246 3 82 82 1 81 82 1 82 x 1 x x 1 246 x 82 82 1 81 82 1 82 設第乙個數為x x x 1 x 2 24...