1樓：匿名使用者
在ab上擷取am＝ad，連線me
因為ae平分∠dab
所以∠dae＝∠mae＝∠dab/2
又因為ae＝ae
所以△dae≌△mae（sas）
所以∠dea＝∠mea，ma＝da
因為be平分∠cab
所以∠abe＝∠cbe＝∠cab/2
因為da//cb
所以∠dab＋∠cab＝180°
所以∠abe＋∠eab＝90°
所以∠bea＝90
所以∠mea＋∠meb＝90°，∠dea＋ceb＝90°所以∠meb＝∠ceb
又因為be＝be
所以△bce≌△bme（asa）
所以mb＝cb
所以ab＝mb＋ma
即ad＋bc=ab
2樓：匿名使用者
延長ae和bc交於f
∵ad∥bc
∴∠abc+∠bad=180°
∵∠1=∠2=1/2∠bad
∠3=∠4=1/2∠abc
即∠abc=2∠3
∠bad=2∠1
∴2∠1+2∠3=180°
∠1+∠3=90°
∴∠aeb=90°
即∠aeb=∠feb=90°
∵∠3=∠4
be=be
∴△abe≌△fbe(asa)
∴ae=ef
ab=bf
∵cf∥bc
∴∠f=∠dae
∠fce=∠d
∴△ade≌△fce(aas)
∴cf=ad
∵bf=bc+cf
∴ab=bc+ad
3樓：
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