1樓：
這個數為1506。這個數模7餘1，模8餘2，由中國剩餘定理可得這個數模56餘50。
這個數模56餘50，模9餘3，由中國剩餘定理可得這個數模504餘498。
所以這個數最小是498，三個商之和為188，這個數為498+504k，因此三個商之和為188+191k=570 得到k=2，因此這個數為1506。
除法的法則：
除法的運算性質
1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
3、被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。
1、被除數÷除數=商
2、被除數÷商=除數
3、除數×商=被除數
4、除數=(被除數-餘數)÷商
5、商=(被除數-餘數)÷除數
2樓：斂巨集茂醜怡
乙個自然數除以7，8，9分別餘1，2，3，而所得的3個商的和是570，這個數是（1506）
解：設所求數為s，
（s-1）/7+（s-2）/8+（s-3）/9=570解得s=1506
這個數是1506
3樓：匿名使用者
同餘, 設這個自然數為a, 因此a+6能整除7, 8, 9即能整除504, a+6=504k, 而且(a+6)÷8的商和570的平均數570÷3=190接近, 504k約等於8*190, 估算一下, k=3時符合要求, a+6=1512, 驗證一下1512÷7+1512÷8+1512÷9=573, 是整除時的商, 考慮有餘, (1512-1)÷7+(1512-2)÷8+(1512-3)÷9=570. 該數為1512-6=1506.
4樓：肖婷婷萊鵬
中國剩餘定理
qmodi=
x,qmodj=y,
qmodk=
z令a=
j*k*a,
amodi=
1;b=i*k*b,
bmodj=
1;c=i*j*c,
cmodk=
1;(a,
b,c取滿足等式的最小整數）
得到circle
=a+b+c
-1q(min)
=(a*i
+b*j
+c*k)
modcircle
通過這個得到q的最小值，如果發現不對就將q不斷加circle驗證商的和是否為570
5樓：匿名使用者
你設那個數為x，就有：
（x-1）/7+（x-2）/8+（x-3）/9=570
解出來：x=1506
6樓：
設所求數為s，
（s-1）/7+（s-2）/8+（s-3）/9=570解得s=1506
這個數是1506
乙個自然數除以7、8、9分別於1、2、3，而且所得的三個商的和是570，這個數是多少？
7樓：depend真誠的
乙個自然數除以7，8，9分別餘1，2，3，而所得的3個商的和是570，這個數是（ 1506）解：設所求數為s， （s-1）/7+（s-2）/8+（s-3）/9=570 解得s=1506 這個數是1506
8樓：匿名使用者
n=7x+1
n=8y+2
n=9z+3
x+y+z=570
(n-1)/7+(n-2)/8+(n-3)/9=57072(n-1)+63(n-2)+56(n-3)=287280191n=287646
n=1506
乙個自然數除以7，8，9分別餘1，2，3，而所得的3個商的和是570，這個數是多少？
9樓：匿名使用者
這個數模7餘1，模8餘2，由中國剩餘定理可得這個數模56餘50
這個數模56餘50，模9餘3，由中國剩餘定理可得這個數模504餘498
所以這個數最小是498，三個商之和為188，這個數為498+504k，因此三個商之和為188+191k=570 得到k=2，因此這個數為1506
10樓：匿名使用者
中國剩餘定理
q mod i = x, q mod j = y, q mod k = z
令 a = j*k*a, a mod i = 1;
b = i*k*b, b mod j = 1;
c = i*j*c, c mod k = 1; (a, b, c取滿足等式的最小整數）
得到 circle = a+b+c -1
q(min) = (a*i + b*j + c*k) mod circle
通過這個得到q的最小值，如果發現不對就將q不斷加circle驗證商的和是否為570
乙個自然數，被7、8、9除的餘數分別是1、2、3、並且這三個商數的和是570，這個自然數是多少
11樓：匿名使用者
設這個數是x
①x÷7=a...1===＞x=7a+1
②x÷8=b...2===＞x=8b+2
③x÷9=c...3===＞x=9c+3
∴回7a+1=8b+2=9c+3；a+b+c=570a=（8b+1）／
答7 c=（8b-1）／9
∴a+b+c=b+（8b+1）／7+（8b-1）／9=570b=188，
∴x=8×188+2=1506
12樓：匿名使用者
設商分復別為
制x\y\z自然數為a
7x+1=a
8y+2=a
9z+3=a
x+y+z=570
504x+72=72a
504y+126=63a
504y+168=56a
504(x+y+z)+72+126+168=191a把570代入上式：
a=1506
13樓：匿名使用者
設這個自然數為x,（x-1）除以7+（x-2)除以8+(x-3)除以9=570
解得x=1506
乙個自然數被7，8，9除餘數分別為1，2，3，並且三個商的和為570，這個數是幾？
14樓：1571635184瑋
設這個自然數是x,
那（x-1)/7+(x-2)/8+(x-3)/9=570
則72(x-1)+63(x-2)+56(x-3）=570×7×8×9，191x=287280+72+126+168,191x=287646,x=1506
奧數 乙個自然數被 7,8,9 除的餘數分別為 1,2,3, 並且三個商數的和是570,求這個自然數。
15樓：小鬼蟈蟈
設三個商數為x、y、z
則7x+1=8y+2=9z+3
所以x=(8y+1)/7,z=(8y-1)/9所以((8y+1)/7)+((8y-1)/9)+y=570化簡求出y=188
則x=215，z=167
這個自然數為188*8+2=1506
16樓：匿名使用者
這道題很經典，但做法也很巧妙
也就是這個數的1/7少掉1/7
加上這個數的1/8少掉2/8
加上這個數的1/9少掉3/9
等於570
所以可以列等式
(570+1/7+2/8+3/9)÷(1/7+1/8+1/9)=1506
乙個自然數 被7，8，9除的餘數是1，2，3，並且這三個商數的和是570 這個自然數是
17樓：佼翠佛
747811145你好：
設三個商數為x、y、z
則7x+1=8y+2=9z+3
所以x=(8y+1)/7,z=(8y-1)/9所以((8y+1)/7)+((8y-1)/9)+y=570化簡求出y=188
則x=215，z=167
這個自然數為188*8+2=1506
祝你學習進步！別忘記採納答案！
18樓：
解：設這個數為x。則有：
(x-1)/7+(x-2)/8+(x-3)/9=570解得x=1506。
所以，這個自然數是1506
乙個自然數分別用7、8、9去除，餘數分別為1、2、3，三個商數的和為570，這個自然數是______
19樓：小裙子6喗
設這個自來然數源為baix，
du由題意得：
zhix-1 7
+x-2 8
+x-3 9
=570，
72（daox-1）+63（x-2）+56（x-3）=570×504，
72x+63x+56x-72-126-168=287280，191x=287646，
x=1506；
答：這個自然數是1506．
故答案為：1506．
自然數除以3餘1除以5餘2除以11餘2求符合
用剩抄余定理,由於除襲5和除11皆餘3,可以合bai並為除55餘3,因此有du zhi3,7 dao21,3,55 165,7,55 385,3,7,55 1155,為使21除55餘3,因此,21 8 168,同理,165 3 495,385 1 385,168 495 385 1048,1048模...
有自然數X,除以3餘2,除以4餘3,問X除以12的餘數是
因為x 1同時能被3和4整除 也就是說x 1能被12整除。所以 x除以12 餘數為11 乙個自然數,除以10餘7,除以7餘4,除以4餘1.這個自然數最小是多少 這個自然bai數最小是du137。分析過程如下 有一zhi個自dao然數除以 回答10餘7,除以7餘4,除以4餘1,就是 有乙個自然數除以1...
自然數能被11整除除以13餘12除以15餘
解題方法 除數 11 13 15 餘數 0 12 13 13和15的最 小公倍數 195,195 11 餘8,1個195餘8,2個餘5 8 8 11 5 3個餘2 5 8 11 2 4個餘10 2 8 10 類推 則至少內11個195,使能被11整除容,11和15的最小公倍數 165,165 13 ...