還是求值域T T

2022-11-23 13:41:01 字數 938 閱讀 8218

1樓:匿名使用者

y=(√x -1)/(4x+2)

【解】設√x -1=t≥-1,則x=(t+1)^2,

y=t/[4(t+1)^2+2]

= t/(4t^2+8t+6),

當t=0時,y=0.

當t>0時,y= t/(4t^2+8t+6)=1/(4t+6/t+8)

利用基本不等式:4t+6/t≥2√(4t*6/t)=4√3,

所以0

當-1≤t<0時,y= t/(4t^2+8t+6)=1/(4t+6/t+8),

函式4t+6/t的影象是個「√」,它在-1≤t<0時單調遞減,所以4t+6/t≤-10,

則4t+6/t+8≤-2,從而-1/2≤1/(4t+6/t+8)<0.即-1/2≤y<0.

綜上可知:函式值域為.

y=2x+√(1-2x)

【解】設√(1-2x)=t≥0,則x=(1-t^2)/2.

y=(1-t^2)+t=-(t-1/2)^2+5/4,

t=1/2時,函式有最大值5/4.

所以函式值域是.

2樓:匿名使用者

y=(√x -1)/(4x+2)

設√x=t≥0 則x=t²

y=(t-1)/(4t²+2)

4yt²-t+2y+1=0

對一切t來說,方程有解

即判別式=(-1)²-4*4y(2y+1)≥032y²+16y-1≤0

解得值域為(-2-√6)/8≤y≤(-2+√6)/82. y=2x+√(1-2x)

設√(1-2x)=t≥0 2x=1-t²y=f(t)=1-t²+t=-(t-1/2)²+5/4為開口向下的拋物線

ymax=f(1/2)=5/4

值域為y∈(-∞, 5/4]

希望能幫到你,祝學習進步o(∩_∩)o

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