1樓：教育小百科是我
具體回答如下：設：u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n∂u/∂x = amx^(m-1) + by∂^2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2)∂^2u/∂x∂y = b
∂u/∂y = bx + cny^(n-1)∂^2u/∂y^2 = cn(n-1)y^(n-2)若求u(x,y)的微分：
du = ∂u/∂x dx + ∂u/∂y dy= [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy
可導函式的意義：如果函式的導函式在某一區間內恆大於零（或恆小於零），那麼函式在這一區間內單調遞增（或單調遞減），這種區間也稱為函式的單調區間。導函式等於零的點稱為函式的駐點，在這類點上函式可能會取得極大值或極小值（即極值可疑點）。
進一步判斷則需要知道導函式在附近的符號。對於滿足的一點，如果存在使得在之前區間上都大於等於零，而在之後區間上都小於等於零，那麼是乙個極大值點，反之則為極小值點。
2樓：匿名使用者
以一例說明
設：u(x,y) = ax^m + bxy + cy^n∂u/∂x = amx^(m-1) + by ：對x求偏導時把y看成是常數，對y時把x看成常數；
∂^2u/∂x^2 = am(m-1)x^(m-2)∂^2u/∂x∂y = b
∂u/∂y = bx + cny^(n-1)∂^2u/∂y^2 = cn(n-1)y^(n-2)若求u(x,y)的微分：
du = ∂u/∂x dx + ∂u/∂y dy= [amx^(m-1) + by]dx + [bx + cny^(n-1)]dy
其它高階偏導類似方法進行。
3樓：匿名使用者
像一元函式一樣的，不過
對變數x求導時，其他變數如y等要作為常數！
4樓：數學好玩啊
z=f(x,y)只能求偏導數dz/dx和dz/dy，若可微則能求全微分dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy
怎麼算，是多元函式求導？
5樓：蹦迪小王子啊
多元函式當然就是f(x，y，z…)，即不止乙個自變數引數，對它的求導實際上就是求偏導數，比如對x求偏導數的時候，就把y，z等等看作常數，然後按照一元函式的求導法則進行，以此類推即可。
二元函式的定義域通常是由平面上的一條或幾條光滑曲線所圍成的平面區域，圍成區域的曲線稱為區域的邊界，包括邊界在內的區域稱為閉區域，否則稱為開區域。
常用導數公式：
1、y=c(c為常數) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
二重積分如何求導
6樓：柿子的丫頭
這就是簡單的變上限定積分求導，如圖改個記號就很清楚了。
有許多二重積分僅僅依靠 直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分區域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為：
等形式時，採用 極座標會更方便。
在直角座標系xoy中，取原點為極座標的極點，取正x軸為極軸，則點p的直角座標系（x，y）與極座標軸（r，θ）之間有關係式：
在極座標系下計算二重積分，需將被積函式f（x，y），積分區域d以及面積元素dσ都用極座標表示。函式f（x，y）的極座標形式為f（rcosθ，rsinθ）。
為得到極座標下的面積元素dσ的轉換，用座標曲線網去分割d，即用以r=a，即o為圓心r為半徑的圓和以θ=b，o為起點的射線去無窮分割d，設δσ就是r到r+dr和從θ到θ+dθ的小區域。
擴充套件資料
設二元函式z=f(x,y)定義在有界閉區域d上,將區域d任意分成n個子域δδi(i=1,2,3,…,n)，並以δδi表示第i個子域的面積.在δδi上任取一點(ξi,ηi),作和lim n→ ∞ (n/i=1 σ(ξi,ηi)δδi).如果當各個子域的直徑中的最大值λ趨於零時,此和式的極限存在,則稱此極限為函式f(x,y)在區域d上的二重積分,記為∫∫f(x,y)dδ,即
∫∫f(x,y)dδ=limλ →0（σf(ξi,ηi)δδi）
這時,稱f(x,y)在d上可積,其中f(x,y)稱被積函式,f(x,y)dδ稱為被積表示式,dδ稱為面積元素, d稱為積分域,∫∫稱為二重積分號.
同時二重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心，平面薄片轉動慣量，平面薄片對質點的引力等等。此外二重積分在實際生活，比如無線電中也被廣泛應用。
7樓：匿名使用者
題目:d(∫0~
x du∫0~u2-1f（t）dt)/dx令f（u）＝∫0~u2-1 f（t）dt所以原式＝d(∫0~x f（u）du)/dx＝f（x）
將x代入f（u）得
f（x）＝∫0~x2-1 f（t）dt
這是根據樓主（叫我齊天大腎）思路寫的，他太牛了！記得給他點讚（｡ò ∀ ó｡）！
8樓：叫我齊天大腎
你將du後面的那部分看成f(u)，就變成乙個一重積分，那麼它的導數便是f(x)，而f(u)=從0到u方-1f(t)dt，所以f(x)就是從0到x方-1f(t)dt
9樓：匿名使用者
你好！答案是1/18，計算過程如圖，先交換積分次序再用洛必達法則。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
10樓：匿名使用者
網頁鏈結
不多bb，這圖很清晰，一看就懂。
（貼吧小吧的圖）再看不懂私聊他
11樓：堂兒村
x是函式變數，即求導變數，u是積分變數，把du移到最後面，中間那個以u²－1的變上限積分可以先用g（u）表示，即原二重積分可以化為一重積分：∫g（u）du【積分區域是從0到x】,然後再求導就容易了。
12樓：匿名使用者
被積表示式含有自變數的二重積分求導
13樓：桓妙莫念天真
先找對積分區域,然後分別對兩個變數積分,注意對其中乙個變數積分時,另外一變數當常數看待.做幾個例題你就會了.(其實積分的實質就是求和)
14樓：啾啾啾蕎芥
這個問題再過一轉眼我不能回答你不好意思
15樓：我有五菱榮光
（a＋b）²＝a²＋2ab＋b² （x-x³/3＋o(x)）²＝x²-2x⁴/3 我認為兩者應該演算法是一樣的，中間項多乘以乙個 2 x
計算二元函式的極限，謝謝回答，計算二元函式的極限，謝謝回答
當k 即動點沿y軸靠近原點時，函式變成了f x 0，此時極限也是0 因此該極限 0，與k值無關，即與動點靠近原點的路徑無關。假定 x，y 沿直線 y kx 趨近於原點，則 lim x y x y 1 k 1 k 其極限值取決於 k，而 k 又是任設的，則原式極限不存在。令y kx，則lim 1 k ...
高數函式z f x,y不太清楚二元函式怎麼通過x,y來確定z的座標
不太明白你的問題，將 x，y 代入z f x,y 不就確定了z的座標麼？可否舉個具體問題？高數，請問z f x,y 和函式f x,y 這兩種表示的意義區別在哪 沒有任何區別。因為f x,y 就是乙個二元函式。函式值叫做啥？起乙個名字，叫做 u f x,y 吧。高等數學 設二元函式z f x,y x ...
三元一次函式影象怎麼畫二元一次函式影象怎麼畫
這是基本的東西啊 一次函式的例項一次函式 linear function 也作線性函式，在x,y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函式中的乙個變數的值確定時，可以用一元一次方程確定另乙個變數的值。像這個例題,k 1 3,那麼,這個圖象就是正的 它穿過一.三象限,或一,三,四,或一二,三 如果k 1 ...