1樓：蒯時芳齊春
定積分~
曲線y=1/x與直線y=x，y=2所圍成的面積就是曲線y=1/x與直線y=x，x=2所圍成的面積~
面積分兩部分求~左邊是1/2~右邊f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右邊面積就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
總面積就是ln2
1/2~
2樓：仲思北煙
先求交點
x=y^2/2=y+4
y^2-2y-8=0
(y-4)(y+2)=0
y=4,y=-2
x=y+4
所以交點(8,4),(2,-2)
圍成的圖形有一部分在x軸下方
其中0<=x<=2,x軸下方的拋物線是
y=-√(2x)
所以s=∫(0到2)dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx=∫(0到2)2√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-x+4]dx
=2/3*(2x)^(3/2)(0到2)+[1/3*(2x)^(3/2)-x^2/2+4x](2到8)
=(16/3-0)+(64/3-26/3)=18
3樓：匿名使用者
學過積分沒？求出交點，（8.4）（2,-2）,∫(-2,4)（y+4-y^2/2)=[y^2/2+4y-y^3/6](-2,4)=63/3
4樓：匿名使用者
對，然後分割成幾部分來積分
5樓：匿名使用者
用積分啊,求交點,指定範圍積分一下.樓下正解.
求由曲線y^2=2x,與直線y=x-4所圍成的圖形d的面積
6樓：匿名使用者
解法一：圖形d的面積=∫(-2,4)(y+4-y²/2)dy=(y²/2+4y-y³/6)│(-2,4)=4²/2+4*4-4³/6-(-2)²/2-4*(-2)+(-2)³/6
=18解法二：圖形d的面積=∫(0,2)2√(2x)dx+∫(2,8)[√(2x)-x+4]dx
=[(4√2/3)x^(3/2)]│(0,2)+[(2√2/3)x^(3/2)-x²/2+4x]│(2,8)
=16/3++64/3-32+32-8/3+2-8=18
計算由y^2=2x和直線y=x-4所圍成的平面圖形的面積
7樓：
y^2=2x,---->x=y^2/2
y=x-4,---->x=y+4.
y^2=2x與y=x-4的交點是(2,-2)(8,4)所圍成的圖形的面積=∫(4,-2),[(y+4)-y^2/2]dy=[y^2/2+4y-y^3/6],(4,-2)
=(4^2/2+4*4-4^3/6)-[(-2)^2/2-4*2-(-2)^3/6]
=8+16-32/3-2+8-4/3=18
求由曲線y^2=x與y^2=-x+4所圍成的圖形的面積 5
8樓：
1）由曲線y^2=x與y^2=-x+4所圍成的圖形的面積由題知是開口向右的拋物線與開口向左並向右平移4的拋物線相交的圖形，根據對稱性可知其面積為
2）由y = √x與直線x=1,y=0【我認為此處應該為 y = 0，否則不能圍成閉合面】,x=4所圍成的圖形平面圖形分別繞x軸y軸旋轉產生的立體的體積
a）繞x軸旋**
做如下變換：
b）繞y軸旋**
做如下變換：
9樓：願為學子效勞
（1）先確定兩曲線的交點：聯立兩曲線，解方程得交點為(2,±√2)
再將曲線方程轉化為函式：y=√x（x≥0），y=√(4-x)（x≤4）
然後計算函式圖象與x軸圍成的面積s0：對函式y=√x（0≤x≤2）、y=√(4-x)（2≤x≤4）積分之和，即s0=∫[0,2]√xdx+∫[2,4]√(4-x)dx=[0,2] (2/3)x^(3/2) + [2,4] (-2/3)(4-x)^(3/2) = 8√2/3
最後依據對稱性確定兩曲線圍成的面積s：顯然s=2s0=16√2/3
說明：因函式y=√x（x≥0）與y=√(4-x)（x≤4）關於直線x=2對稱，也可以只計算函式y=√x（0≤x≤2）與x軸圍成的面積s0'，則由整體對稱性知s=4s0'
（2）所述平面圖形應該是由曲線y=√x與直線x=1、x=4、y=0（即x軸）所圍成的圖形
先計算繞x軸旋轉產生的立體體積vx：令y=f(x)=√x（1≤x≤4），由旋轉體體積公式知vx=∫[a,b]π[f(x)]^2dx=∫[1,4] πx dx=[1,4] πx^2/2=15π/2
再計算繞y軸旋轉產生的立體體積vy：易知當x=1時y=1，當x=4時y=2。因y=√x（1≤x≤4），則x=y^2（1≤y≤2），令x=g(y)=y^2（1≤y≤2），由旋轉體體積公式知v3=∫[c,d]π[g(y)]^2dy=∫[1,2]πy^4dy=[1,2]πy^5/5=32π/5。
這裡vy可視為由直線段x=4（0≤y≤2）繞y軸旋轉產生的立體體積v1（易知圓柱體v1=32π），減去直線段x=1（0≤y≤1）繞y軸旋轉產生的立體體積v2（易知圓柱體v2=π），再減去v3，即vy=v1-v2-v3=32π-π-32π/5=123π/5
10樓：可可
回答好的，我把它寫下來發**可以嗎？
提問可以
回答你看一下能不能看懂
**不懂我可以再詳細講一下
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計算由曲線y^2=2x,y=x-4所圍成的圖形的面積
11樓：假面
|先求交點，聯抄
立y²=2x， y=x-4解得襲a(2，-2)，b(8，4)再用y軸方向定積分∫(-2，4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2，4)=18
以曲線的全部或確定的一段作為研究物件時，就得到曲線的整體的幾何性質。設曲線c的引數方程為r=r(s)，s∈【α，b)】，s為弧長引數,若其始點和終點重合r(α)=r(b))，這時曲線是閉合的。
12樓：匿名使用者
先求交點
聯立baiy²=2x, y=x-4解得
a(2, -2), b(8, 4)
再用duy軸方向定積分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |(-2, 4)=18
不太理zhi解旋轉的方法的dao要求
如果內是按照**的旋容轉，那無非是把上面解題過程中的x和y全部互換，最後在x軸方向作定積分
只不過是形式上更熟悉習慣一點而已
13樓：匿名使用者
先求bai交點
聯立duy²=2x, y=x-4解得
zhia(2, -2), b(8, 4)
再用daoy軸方
向定積版分
∫(-2,4)[(y+4)-y²/2]dy=(-y³/6+y²/2+4y) |權(-2, 4)=18
已知曲線y x 求曲線上與直線y 2x 4平行的切線方程
1 y 1 2 x 1 2 x 2x k x y x 2 當 y x 2 時 x 2x 2 x 16x 2 x 1 16 x 0 增根 y 1 16 1 4 y y 1 16 2 x 1 16 8y 2 16x 1 16x 8y 1 0 2 明明知道那個切線就是 x 0 可怎麼 湊 出那個 過程 還...
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求曲線y x 3,直線x 2,y 0所圍成的圖形，繞y軸旋轉所得旋轉體的體積
解 聯立方程組 x 2 y x 3 解得兩曲線的交點 2,8 所圍成的平面圖形繞y軸旋轉的旋轉體體積為 v 0,8 2 2 y 2 dy 0,8 64 5 解題說明 0,8 表示以0為下限，8為上限的積分區間 解題思路 可看成大的旋轉體中挖去乙個小的旋轉體，類似於中學接觸過的圓柱體中挖掉乙個圓錐體。...